[发明专利]一种任务空间中不确定机械臂的控制方法

权利要求书

1.一种任务空间中不确定机械臂的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.机械臂动力学建模；

根据机械臂正向运动学和逆运动学关系，建立机械臂系统在关节空间下的动力学数学模型，引入一个雅可比矩阵将关节空间下的动力学模型映射到任务空间下，考虑到建模过程中存在微小误差和一些不确定项，将机械臂系统在任务空间下的动力学模型进行重新变形整理，得到一个新的机械臂动力学模型；

B.根据重新得到的机械臂动力学模型，设计神经网络自适应迭代学习控制器，首先对任务空间下机械臂末端施加的控制力矩 进行设计；然后采用神经网络与自适应迭代学习相结合对控制器进行设计；最后采用RBF神经网络对所有非周期性误差和外部干扰进行逼近和补偿，对神经网络的更新率进行设计；

所述对任务空间下机械臂末端施加的控制力矩设计如下：

把方程式(4)代入方程式(3)中可得

其中

所述神经网络自适应迭代学习控制器设计如下：

式(6)中分别表示机械臂末端第k次迭代的实际轨迹、实际移动速度；机械臂末端的期望轨迹、期望移动速度；第k次迭代误差、第k次迭代误差跟踪速度，式(7)中δ表示机器人内部不确定项，表示第k次迭代自适应估计δ的值，k₁,k₂表示增益参数，Γ表示自适应律增益矩阵；表示RBF神经网络权重，表示RBF神经网络的输入，表示对W的估计值，表示高斯基函数，用来估计所有不确定项的非周期性部分，表示当大于0时，值为1；当等于0时，值为0；当小于0时，值为-1；自适应迭代学习用来处理所有不确定项的周期性部分；

所述采用RBF神经网络对所有非周期性误差和外部干扰进行逼近和补偿公式如下：

式(8)中表示对F最佳辨识的神经网络权值，ε(u)表示RBF神经网络建模误差，表示对F(u)最理想的估计值；

RBF神经网络算法表示如下：

式(9)中分别表示神经网络的中心矢量和基宽度参数，表示神经网络的输入，表示神经网络第j个隐藏层的输出，表示第i个神经网络的输出，表示第j个隐藏输出层到第i个神经网络输出的权重，表示整个RBF神经网络的输出；

所述神经网络的更新率设计如下：

式(10)中为了提高系统的学习速度和分析系统的稳定性，引入一个E_k(t)，其构成是由误差和误差的导数之和，并还用于神经网络更新率的设计，ψ是一个正定的对角增益矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种任务空间中不确定机械臂的控制方法，其特征在于：步骤A中引入一个雅可比矩阵将关节空间下的动力学模型映射到任务空间下公式为：

其中关节空间到任务空间的映射关系如下：

式(1)中分别表示在关节空间下的角度、角速度和任务空间下的末端位置、末端移动速度,分别表示在关节空间下各关节的输入控制力矩和任务空间下的施加在末端的控制力，表示雅可比矩阵，表示惯量矩阵，表示离心力和哥氏力项，为重力项，D(t)表示非周期性的不确定项和机器人内部摩擦，d表示外部环境干扰；

所示新的机械臂动力学模型如下：

式(3)中分别表示在建模过程中的不确定项。