[发明专利]一种基于纳米压痕理论的多孔材料本构关系求解方法

说明书

本发明涉及电子封装纳米力学性能测试技术领域，具体涉及一种基于纳米压痕理论的多孔材料本构关系求解方法。具体技术方案为：一种基于纳米压痕理论的多孔材料本构关系求解方法，使用纳米压头在多孔材料基体上进行多次压痕，得到多个位移‑载荷曲线，去除误差大的曲线，将其余的曲线进行平均曲线拟合，得到平均曲线，取平均曲线的平均弹性模量作为实验弹性模量E；然后确定特征应力σ_r，并根据无量纲函数确定硬化指数n；再确定特征应变ε_r和确定屈服应力σ_y；最终根据硬化指数n、屈服应力σ_y和弹性模量E得出本构曲线。本发明解决了现有技术中材料属性与应力应变曲线不是一一对应的关系，以及在仿真时迭代次数较多，所花时间较长的问题。

技术领域

本发明涉及电子封装纳米力学性能测试技术领域，具体涉及一种基于纳米压痕理论的多孔材料本构关系求解方法。

背景技术

纳米压痕技术是评价涂层和薄膜材料力学性能的一种有效方法。压痕载荷和位移图作为一种先进的微/纳米尺度力学测试技术，被广泛应用于材料力学性能的研究。纳米压痕响应本质上与弹塑性各向同性材料通过不同压痕类型的纳米压痕的应力-应变曲线有关，材料的弹性模量、硬度和塑性可以通过压痕曲线来确定，通常现有的基于有限元模拟的分析方法可分为正演分析和反演分析两大类。正演分析是指在不借助有限元模拟的情况下，根据材料的一系列已知力学参数，预测材料的P-h曲线。正演分析是相当直接的，因为材料的性质是可用的，通常可以很好地验证有限元模型的计算精度。相反，反演分析是指根据已知的压痕P-h曲线来确定材料的力学性能，通常采用更为复杂的方法来研究。但显然，反演分析的作用更大，因为在工程实践中，一些材料的力学性能一直是未知的。

此外，根据是否采用无量纲分析理论，反演分析方法可以归纳为两类。一是首先将有限元模拟结果与实验结果进行比较，调整参数，直至拟合误差可接受，最终达到材料的力学性能。在纳米压痕研究的早期阶段，这种基于反向分析的方法得到了广泛的应用。但其数值误差可能无法很好地控制，预测材料参数的正确性在很大程度上取决于输入材料参数的正确性，因此经常出现唯一性问题，材料与应力-应变曲线不是一一对应的关系，并且在仿真时迭代次数较多，所花时间较长。二是首先进行无量纲分析，将有限元结果与无量纲函数联系起来，形成一系列非线性拟合方程，通过计算这些无量纲方程，最终确定材料的力学本构关系。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于纳米压痕理论的多孔材料本构关系求解方法，解决了现有技术中经常出现的唯一性问题，即材料属性与应力应变曲线不是一一对应的关系，以及在仿真时迭代次数较多，所花时间较长的问题。

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：

本发明公开了一种基于纳米压痕理论的多孔材料本构关系求解方法，包括以下步骤：

(1)使用纳米压头在多孔基体材料上进行多次压痕，得到多个位移-载荷曲线，去除误差大的曲线，将其余的曲线进行平均曲线拟合，得到平均曲线，将平均曲线作为实验曲线，取平均曲线的平均弹性模量作为实验弹性模量E；

(2)特征应力σ_r的确定：假设两个极端特征应力，采用二分法连续进行有限元模拟，直至有限元模拟得到的位移-载荷曲线与步骤(1)得到的实验曲线完全一致，从而确定特征应力；

(3)根据无量纲函数确定硬化指数n；

(4)特征应变ε_r的确定：假设特征应变的范围，采用二分法连续进行有限元模拟，直到有限元模拟的位移-载荷曲线与步骤(1)得到的实验曲线完全一致，从而确定特征应变；

(5)确定屈服应力σ_y；

(6)根据上述步骤计算得到的硬化指数n、屈服应力σ_y和弹性模量E得出本构曲线。