[发明专利]基于重心动力学的航模PID算法控制方法

权利要求书

1.基于重心动力学的航模PID算法控制方法，具体步骤如下，其特征在于,

步骤1：对三旋翼航模进行运动学建模，分别建立航模重心坐标系和各旋翼处坐标系；

步骤2：在步骤1的基础上建立无负重和有负重的旋翼航模力矩模型；

步骤2中无负重和有负重的旋翼航模力矩模型如下：

步骤2.1三旋翼航模飞行时，旋翼电机将产生两种力：上升力F₁、F₂、F₃和旋翼电机扭转力f₁、f₂、f₃，则旋翼电机的扭转力矩平衡方程可化为下式：

l₁·f₁cos60°-l₂·f₂sin30°＝0                   (1)

l₁·f₂sin60°+l₂·f₂cos30°+l₃·f₃＝0                (2)

其中，l₁、l₂、l₃分别为航模旋翼力臂的长度，通过式1和式2可得旋翼电机扭转力之间的关系：

步骤2.2建立负重时的航模力矩平衡方程，当航模承载负重后，航模本身重心将会发生改变，新的力矩平衡也将发生改变，设新的重心为O',新的力矩为l'₁、l'₂、l'₃，机翼电机升力f'₁、f'₂、f'₃为则满足力矩平衡方程：

f'₁·l'₁+f'₂·l'₂+f'₃·l'₃+G₀l₀＝0                (4)

其中G₀是航模负重后的重力，l₀是航模新重心到支点O的距离；

步骤3：计算航模各机翼期望加速度和航模反馈重心动量矩阵和动量矩阵导数，通过重心动力学求出重心动量变化率，继而求出航模所受合外力；

步骤3中航模合外力求解如下：

对航模力矩建模后，进一步对航模重心动力学建模，航模的重心动力学建模与航模机翼的空间动力学方程有关，航模机翼的速度可由包含所有机翼的速度描述，如下式所示:

假设航模不受其他力影响，则航模的空间动力学方程可化为：

H是航模机翼的空间惯性矩阵，机翼的加速度，C是航模机翼的空间偏差力矩阵，τ是航模机翼力矩矩阵，τ_g是航模重力矩阵，τ和τ_g由步骤2.1至2.2求得；

航模的重心动量和速度向量由重心动量矩阵A_G相关联：

其中是航模的实际重心动量，A_G是重心动量矩阵；对式7求导可得：

航模所受的外力主要有：航模的重力和机翼的作用力，当重心改变时，重心坐标将会发生改变

其中¹是重心坐标发生变换的变换矩阵，式8和式9是航模重心动力学方程在重心坐标系的形式，无论航模加速度取何值时，式8和式9都是等价的，可得：

在求得A_G和后，回代式8可得航模重心动量变化率，重心动量的变化率与航模所受的合外力相等；

步骤4：将控制器设置的合外力和实际合外力的偏差作为PID算法的输入，实现三旋翼PID算法的控制方法。