[发明专利]基于三重低秩模型的高光谱图像去噪方法

权利要求书

1.一种基于三重低秩模型的高光谱图像去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：从高光谱图像中依次提取若干个图像块；

步骤2：构建三重低秩优化重构模型，所述三重低秩优化重构模型包括低秩部分约束、低秩部分与线性变换域噪声图像之间的约束以及低秩部分自相关性约束；

步骤3：将若干个图像块变换构成的矩阵作为三重低秩优化重构模型的输入，对三重低秩优化重构模型进行交替迭代依次求解，输出重构图像块；

步骤4：对重构图像块L_i，j的重叠像素进行加权平均得到去噪的高光谱图像；

步骤2中所述三重低秩优化重构模型为：

s.t.X_i,j＝L_i,j+E_i,j (1)

其中，为从噪声高光谱图像中提取的图像块变换成的矩阵，i∈[1，M-m+1]，j∈[1，N-n+1]，m×n是图像块大小，A_i,j是矩阵X_i,j的线性变换矩阵，B_i,j是噪声高光谱图像X的低秩部分L_i,j的自相关变换矩阵，||L_i，j||_*是表示关于L_i,j的核范数，||E_i，j||₁则是关于E_i,j的l₁范数，||·||_F表示矩阵的F-范数，λ_v是平衡系数，v＝1,2,3,4,5，为干净图像，为稀疏噪声，M×N是高光谱图像的空间尺寸，B是高光谱图像的波段数。

2.根据权利要求1所述的一种基于三重低秩模型的高光谱图像去噪方法，其特征在于，步骤3中三重低秩优化重构模型的求解步骤包括：

步骤3.1：引入辅助变量将问题(1)等价变换为：

s.t.X_i,j＝L_i,j+E_i,j，A_i,j＝N_i,j，M_i,j＝L_i,j-AX_i,j，P_i,j＝B_i,j，K_i，j＝L_i,j (2)

问题(2)的增广拉格朗日函数为：

其中μ为惩罚参数，Y₁，Y₂，Y₃，Y₄，Y₅为拉格朗日乘子；

步骤3.2：将增广拉格朗日函数(3)的最小优化问题分解为若干个子问题进行交替迭代优化，所述若干个子问题包括L_i，j子优化问题、E_i，j子优化问题、M_i，j子优化问题、B_i，j子优化问题、P_i，j子优化问题、K_i，j子优化问题、A_i，j子优化问题、乘子更新；

步骤3.3：交替迭代循环所述若干个子优化问题，判断终止条件，{||x_i，j-L_i，j-E_i，j||_∞＜ε，||M_i，j+A_i，jX_i，j-L_i，j||_∞＜ε，||A_i，j-N_i，j||_∞＜ε，||B_i，j-P_i，j||_∞＜ε，||L_i，j-K_i，j||_∞＜ε}如果满足终止条件则输出低秩部分L_i，j。