[发明专利]一种多天线预均衡时间反转安全传输系统预均衡器的构建方法

权利要求书

1.一种多天线预均衡时间反转安全传输系统预均衡器的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构建通信系统模型：在常规多天线时间反转传输系统的基础上，每根天线有一个TR预滤波器，在所有发送天线前设置一个共用的预均衡器；对合法接收端和窃听端的信干噪比，系统可达保密速率进行建模，具体如下：

合法接收端和窃听端的信干噪比分别为：

式中，B、E分别表示合法接收端和窃听端；P_s为发送功率；g_pre为预均衡器抽头系数的矢量形式；分别为合法信道和窃听信道的噪声方差；定义由TR预滤波器分别与合法信道和窃听信道组成的等效信道响应的Toeplitz矩阵和和分别表示为

其中L为信道多径数目，g_i[n]、h_B,i[n]和h_E,i[n]分别表示第i根天线上TR预滤波器的脉冲响应，第i根天线到合法接收端和第i根天线到窃听端的信道脉冲响应，N为发送天线数目；对和进行抽样得到矩阵和合法接收端SINR和窃听端SINR的表达式中和分别表示和的第q_L行；上标H表示矩阵的转置；

系统可达保密速率为

式中，B表示系统带宽，D表示上采样因子，[x]⁺表示取0和x两者中的最大值；

(2)以可达保密速率最大化为优化目标，构造在功率增益归一化约束条件下的预均衡器的优化数学模型，以预均衡器和TR预滤波器的级联系统的功率增益归一化为约束条件，以可达保密速率为优化目标；具体为：

预均衡器和TR预滤波器的级联系统的功率增益归一化为

式中H_i是由TR预滤波器g_i得到的Toeplitz矩阵,即

优化问题构造为

(3)将优化问题转换为矩阵最大特征值求解问题，具体包括：优化问题中的约束条件转换和优化目标转换，然后利用KKT一阶条件，将问题的求解转换为寻找矩阵的最大特征值；优化问题中的约束可转换为

式中，而由原始优化问题中约束条件里的A得到；

优化目标转换为

式中其中I_{(2L-1)×(2L-1)}表示(2L-1)×(2L-1)维的单位矩阵；

进而优化问题就转换为

该优化问题的一阶KKT必要条件为改写为

式中

改写后的一阶KKT必要条件可以看成特征值和特征向量的关系式，就是矩阵Q^-1V对应特征向量的特征值，使目标函数最大的解就是矩阵Q^-1V的最大特征值对应的特征向量；

(4)利用迭代算法求解矩阵的最大特征值问题，获得预均衡器的抽头系数，迭代算法具体为：为赋一个初始值通过这个初始值得到Q和V，再对Q^-1V进行特征值分解，得到其最大的特征值λ⁽¹⁾和对应的归一化特征向量然后用替换得到新的Q和V，对Q^-1V进行特征值分解得到λ⁽²⁾和重复上述过程，直到连续两次迭代得到的特征值的相对差值小于预先设定的值或者达到预定的迭代次数为止；得到后，代入就可求得优化后的预均衡器的冲激响应

2.根据权利要求1所述一种多天线预均衡时间反转安全传输系统预均衡器的构建方法，其特征在于：所述TR预滤波器为常规匹配预滤波器。