[发明专利]一种基于时变测量矩阵的信号加密方法

说明书

本发明公开了一种基于时变测量矩阵的信号加密方法，涉及压缩感知信号传输技术领域，包括以下步骤：信号发生端和接收端同时部署时变测量矩阵产生器；所述时变测量矩阵产生器获取传入的时间戳和预先设定的采样比，调用伪随机算法产生特定的时变测量矩阵；信号发生端在t时刻使用相应的时变测量矩阵对信号源完成亚能奎斯特采样，并将采样后的信号xs和时间戳t一并发给接收端。本发明实现在信号传输程中，即使非法窃听者捕获了压缩感知后的信号xs，由于缺少时变测量矩阵产生器模块，窃听者无法获得采样时刻t对应的测量矩阵，因此无法重建原始信号，从而达到了数据加密和安全传输的效果。

技术领域

本发明涉及压缩感知信号传输技术领域，具体来说，涉及一种基于时变测量矩阵的信号加密方法。

背景技术

压缩感知是2000年以来信号处理领域迅速发展的一个理论。压缩感知突破了传统Shannon-Nyquist采样定理的限制，可以进一步降低满足特定稀疏条件的信号的采样频率要求。

压缩感知包含以下步骤：1)确定一个变换矩阵Ψ，在该变换下，原始信号x在变换域中得到稀疏表示z，即x＝Ψz。Ψ是酉矩阵，通常使用DFT(离散傅里叶变换)、DCT(离散余弦变换)等。2)设计测量矩阵Φ，矩阵维度为kn×n，n为原始信号维度，k为采样比，通常k1。3)使用测量矩阵Φ对原始信号进行亚能奎斯特采样，得到采样后信号xs，即x＝Ψz。采样后信号xs的维度为kn，一般远小于原始信号x的维度。4)信号传输。由于xs的维度低，可以极大减少传输的数据量，并降低带宽要求。5)信号重建。定义A＝ΩΨ为测度矩阵。A是行满秩矩阵(行数kn小于列数n),因此Az＝x_s对应一个欠定线性方程组。通过求解L1范数优化问题，得到变换域中z的稀疏解，然后通过域的逆变换还原到原始信号域，求出复原信号xr。

目前信号在传输过程中存在安全隐患，因此本文提出一种基于时变测量矩阵的信号加密方法。

发明内容

针对相关技术中的问题，本发明提出一种基于时变测量矩阵的信号加密方法，以克服现有相关技术所存在的上述技术问题。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于时变测量矩阵的信号加密方法，包括以下步骤：

步骤S1，信号发生端和接收端同时部署时变测量矩阵产生器；

步骤S2，所述时变测量矩阵产生器获取传入的时间戳和预先设定的采样比，调用伪随机算法产生特定的时变测量矩阵；

步骤S3，信号发生端在t时刻使用相应的时变测量矩阵对信号源完成亚能奎斯特采样，并将采样后的信号xs和时间戳t一并发给接收端。

进一步的，所述时变测量矩阵，包括以下步骤：

获取时间戳t确定初始纪元以来的秒数，其表示为伪随机数发生器的种子；

伪随机数发生器根据输入的种子产生一系列非重复随机数的序列，其序列长度为n，序列元素取值范围为[0,n-1]；

生成一个n维的单位矩阵。

进一步的，其测量矩阵Φ，包括以下步骤：

所述随机数的序列中选取前kn个元素，并将这几个元素作为序号选取单位矩阵的kn行，其中，k为压缩感知的采样比，0k≤1；

确定测量矩阵Φ。

本发明的有益效果：