[发明专利]一种修正的Biot复合材料频变阻尼行为预测方法

说明书

本发明提出一种修正的Biot复合材料频变阻尼行为预测方法，涉及复合材料领域。本发明通过在现有的Biot模型基础上并联一个阻尼微振子来修正Biot模型，对待预测的树脂基复合材料进行DMA实验，根据实验结果建立一个目标优化模型，对模型求解，确定修正的Biot模型的各参数值，最终得到该树脂基复合材料在对应不同激励频率下的储能模量、耗能模量和损耗因子。本发明针对树脂基复合材料的阻尼预测精度比现有的积分型阻尼模型高，便于计算，有较高的应用价值。

技术领域

本发明涉及复合材料领域，具体涉及一种修正的Biot复合材料频变阻尼行为预测方法。

背景技术

在机械振动、机械结构、航空、航天和航海等领域，轻量化设计是一项重要的技术指标，在外在激励下，振动容易产生，而振动会对结构产生不可恢复的损害。因此，为了有效抑制振动，阻尼材料在各个领域内被广泛使用。在现有的阻尼材料之中，树脂基复合材料同时具备足够的刚度和强度，以及较高的阻尼系数，因此树脂基复合材料在阻尼材料领域具有广泛的应用前景，这也导致了树脂基复合材料引起广大学者的兴趣。复合材料的频变阻尼特性，是准确预测复合材料阻尼特性目前急需解决的技术难题。通过建立积分型阻尼模型，能够预测复合材料随频率变化的动态阻尼特性，这对于复合材料的阻尼特性研究有着重要的作用。然而传统的积分型阻尼模型不能有效预测树脂基复合材料的阻尼特性，尤其在低频段时误差尤为明显。

发明内容

本发明为了解决现有积分型阻尼模型对树脂基复合材料的阻尼特性预测的不足，提出一种修正的Biot复合材料频变阻尼行为预测方法。本发明针对树脂基复合材料的阻尼预测精度比现有的积分型阻尼模型高，便于计算，有较高的应用价值。

本发明提出一种修正的Biot复合材料频变阻尼行为预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)建立Biot模型；

任一树脂基复合材料复模量在Laplace域中表示为：

其中，G₀表示复模量的平衡值；n表示微振子的数量；a_i和b_i分别为第i个微振子的待定正参数；s表示Laplace算子且s＝jω，j表示虚数单位且j²＝-1，ω表示激励频率，sG(s)表示材料的复模量；

2)对于步骤1)建立的模型，并联一个阻尼微振子到该Biot模型，得到修正的Biot模型；

在修正的Biot模型中，该树脂基复合材料复模量在Laplace域中表示如下：

其中，G₀G₁表示新增的阻尼微振子的损耗因子；

修正的Biot模型的实部表示如下：

修正的Biot模型的虚部表示如下：

3)对待预测的树脂基复合材料进行动态力学分析DMA实验，获取该材料在不同频率下的阻尼结果；

4)基于步骤3)的DMA实验得到的结果，建立一个目标优化模型；该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：

4-1)确定该目标优化模型的目标函数如下：