[发明专利]一种基于凸优化的火箭在线轨迹优化定制化求解器

说明书

本发明提供一种基于凸优化的火箭在线轨迹优化定制化求解器，涉及火箭轨迹优化技术领域，本发明针对火箭垂直回收在线制导问题，从凸优化求解算法出发，通过凸优化求解了火箭回收着陆制导问题，并利用内点法建立了定制化凸优化求解器，使该制导算法具备实时性。本发明的有益效果是：该发明提高了火箭轨迹优化问题的求解效率，同时保证了算法的收敛性。

技术领域

本发明涉及火箭轨迹优化技术领域，尤其涉及一种基于凸优化的火箭在线轨迹优化定 制化求解器。

背景技术

近年来，航天任务不断扩展，空间侦察、深空探测、气象预报、空间通信等任务对运载火箭能力提出了更高的要求。空间探测的发展为轨迹优化提供了具有挑战性的应用场景，数值理论、计算能力的提高为解决新的轨迹优化问题提供了工具。近年来，“计算制 导与控制(Computational Guidance and Control,CGC)”这一新的思路已成为主流发 展方向之一。相对传统的基于解析或简化模型的数值计算方法，CGC方法利用先进的计算 平台和高效率算法，基于模型或数据进行计算，以实现预期的制导与控制结果，在线轨迹 优化为CGC的重要组成部分。以往被用于飞行任务总体设计与分析的轨迹优化方法，在 CG$$C的框架下，如果其计算效率能够满足控制周期的要求，就能利用轨迹优化程序输 出的最优状态和控制轨迹结果进行在线标称轨迹更新，或者直接作为制导指令。实现CG$C 主要有三个要点：保证算法的计算效率；保证算法的求解精度；设计合理的制导策略。在 线轨迹优化主要关注前两点。在现有数值理论和设备的发展基础上，快速的计算能力是在 线应用的前提，需要在预期时间内保证算法达到设定的收敛精度，同时能有效应对系统偏 差和干扰；算法输出的最优控制变量需满足系统对制导指令的要求，这对算法的求解精度 提出了高要求。

近年来，凸优化在火箭轨迹优化方面取得了很多研究成果。刘新福提出建立控制-仿 射模型以提高逐次线性化收敛性能等诸多设计要点，解决了二维平面内火箭着陆问题；Szmuk将将算法扩展至了自由终端时间的六自由度火箭子级着陆轨迹优化问题；哈尔滨工业大学的王劲博对可重复使用运载火箭的轨迹优化和制导算法进行了研究，构建了伪谱-改进凸优化算法；浙江大学的马林研究了可回收火箭的轨迹优化问题，设计了运载火箭轨迹优化联立计算框架；北京宇航控制系统研究所的张志国将凸优化应用到火箭垂直软着陆在线制导；清华大学龚胜平、宋雨等将凸优化运用到火箭动力软着陆在线制导，并完成了GNC动力学仿真。

定制化求解器是相对于通用化求解器来说的，是指针对特定问题的设置条件和具体结 构，显示实现代码运码和静态内存分配的求解实现方式。定制化是在底层算法求解器的基 础上，针对特定问题在求解器外围进行封装。

本发明基于不依赖外部库的开源内点法求解器，完成了火箭在线轨迹优化问题的在线 求解。定制化求解火箭轨迹优化问题的基本流程如附图1所示。

利用凸优化方法定制化求解火箭轨迹优化问题之前，需要先了解航天器轨迹优化问题 的基本形式，并分析非凸因素的来源。航天器轨迹优化问题可表达为如下形式：

Problem 0

s.t.

s₁(x(t),u_t,t)≤0 [3]

s₂(x(t),u_t,t)≤0 [4]

ψ₁(x(t_f),t_f)≤0 [5]

ψ₂(x(t_f),t_f)＝0 [6]

不同的航天器轨迹优化问题具有特定的目标函数、动力学方程约束和其它约束，最优 控制问题的非凸性来源需要具体分析。