[发明专利]基于3D视觉传感器的三自由度并联机器人手眼标定方法

权利要求书

1.一种基于3D视觉传感器的三自由度并联机器人手眼标定方法，其特征在于，包括以下过程：

1)建立三自由度并联机器人视觉系统的坐标转换数学模型：

其中，X_Cam＝[x_C y_C z_C 1]^T表示待测物体在3D视觉传感器的点云坐标系下的齐次坐标，x_C、y_C、z_C分别表示待测物体在点云坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的坐标；X_Tool＝[x_T y_T z_T1]^T表示待测物体在机器人的工具坐标系下的齐次坐标，x_T、y_T、z_T分别表示待测物体在工具坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的坐标；X_Base＝[x_B y_B z_B 1]^T表示待测物体在机器人的基坐标系下的齐次坐标，x_B、y_B、z_B分别表示待测物体在机器人的基坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的坐标；矩阵表示基坐标系到工具坐标系的转换关系，的求取方法为：

其中，表示单位矩阵，0＝[0 0 0]，x_TCP＝[x_P y_P z_P]^T表示执行机构的工具中心点在机器人的基坐标系下的三维坐标，x_P、y_P、z_P分别表示工具中心点在机器人基坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的坐标，能够从机器人运动控制参数中直接获取到；矩阵表示工具坐标系到点云坐标系的转换关系，即需要求取的手眼关系矩阵，的构造方法为：

其中，矩阵表示手眼关系的旋转部分，表示手眼关系的平移部分；

2)求取手眼关系的旋转部分的方法为：

其中，矩阵为基于工具坐标系构建的规范正交基，矩阵为基于点云坐标系构建的规范正交基；为了构建M_T和M_C，需要控制三自由度并联机器人的执行机构做两次相互垂直的平移运动，并采集标定板的点云数据；第一次平移由位置a到位置b，得到工具坐标系由位置a到位置b的平移向量和点云坐标系由位置a到位置b的平移向量其中x_Tab、y_Tab、z_Tab表示向量在工具坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的分量，x_Cab、y_Cab、z_Cab表示向量在点云坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的分量；第二次由位置b到位置c的平移运动，得到工具坐标系由位置b到位置c的平移向量和点云坐标系由位置b到位置c的平移向量其中x_Tbc、y_Tbc、z_Tbc表示向量在工具坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的分量，x_Cbc、y_Cbc、z_Cbc表示向量在点云坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的分量；直线ab与直线bc相互垂直；将上述四个平移向量单位化，得到如下四个单位向量：

其中，向量p_T1是由向量单位化得到的单位向量，X_T1、Y_T1、Z_T1为向量p_T1在工具坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的分量；向量p_T2是由向量单位化得到的单位向量，X_T2、Y_T2、Z_T2为向量p_T2在工具坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的分量；向量p_C1是由向量单位化得到的单位向量，X_C1、Y_C1、Z_C1为向量p_C1在点云坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的向量；向量p_C2是由向量单位化得到的单位向量，X_C2、Y_C2、Z_C2为向量p_C2在点云坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的分量；构建正交基M_T和M_C为：

3)求取手眼关系的平移部分的方法为：

其中，由式(4)求得；选择一个点作为标志点，x_Base0＝[x_B0 y_B0 z_B0]^T是通过机器人的工具中心点接触式测量到的标志点在基坐标系下的三维坐标，x_B0、y_B0、z_B0分别表示标志点在机器人的基坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的坐标；x_Cam0＝[x_C0 y_C0 z_C0]^T是标志点在拍摄位置的点云坐标系下的三维坐标，x_C0、y_C0、z_C0分别表示标志点在点云坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的坐标；x_TCP0＝[x_P0 y_P0 z_P0]^T是拍摄位置的工具中心点在机器人的基坐标系下的三维坐标，x_P0、y_P0、z_P0分别表示拍摄位置的工具中心点在机器人的基坐标系的X轴、Y轴、Z轴方向上的坐标；

4)通过在点云坐标系中精确定位标定板上的标志点来获取式(7)中的x_Cam0，包含以下步骤：

步骤1：使用3D视觉传感器采集标定板的图片及对应的点云；其中，图片的行数为Rows，列数为Cols；点云是有序排列的三维坐标的集合，三维坐标的数量为：

N＝Rows*Cols (8)

点云中的每一个三维坐标x_i对应一个它在点云的三维坐标集合中的序号IN_i以及一个图片的像素坐标系中的整数像素坐标P_i；IN_i∈(0,1,…N-1)，i＝0,1,…,N-1；

步骤2：在标定板的图片中定位标志点，得到标志点在像素坐标系中的亚像素坐标P_c＝(u_c,v_c)，u_c表示标志点在像素坐标系中的行坐标，u_c∈(0,Rows-1)，v_c表示标志点在像素坐标系中的列坐标,v_c∈(0,Cols-1)；计算在像素坐标系中标志点的亚像素坐标P_c周围的四个整数像素坐标P_c0、P_c1、P_c2、P_c3为：

其中，c0、c1、c2、c3∈(0,1,…N-1)；u₀为u_c的整数部分，即v₀为v_c的整数部分，即为整数集合；

步骤3：计算四个整数像素坐标P_c0、P_c1、P_c2、P_c3对应的三维坐标在点云的三维坐标集合中的序号IN_c0、IN_c1、IN_c2、IN_c3为：

在点云的三维坐标集合中查找出序号IN_c0、IN_c1、IN_c2、IN_c3对应的三维坐标

步骤4：以P_c为中心，将四个整数像素坐标围成的正方形划分为四个小矩形区域，分别计算这四个矩形区域的面积S₀、S₁、S₂、S₃为：

根据面积的倒数得到四个整数像素点的插值比例为：

步骤5：根据式(12)得到的插值比例对四个三维坐标x_c0、x_c1、x_c2、x_c3进行插值计算，插值计算后得到三维坐标其计算方法为：

x_c＝W(0)*x_c0+W(1)*x_c1+W(2)*x_c2+W(3)*x_c3 (13)

三维坐标x_c即为标志点在点云坐标系中的精确定位结果，即x_Cam0＝x_c；

5)由式(4)得到手眼矩阵的旋转部分由式(13)得到标志点在点云坐标系下的三维坐标x_Cam0，将x_Cam0代入式(7)得到手眼矩阵的平移部分将和代入式(3)得到完整的手眼矩阵完成三自由度并联机器人视觉系统的手眼标定。