[发明专利]一种采用空间双臂机器人的自旋目标抓捕方法

权利要求书

1.一种采用空间双臂机器人的自旋目标抓捕方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：结合球形抓捕器，建立双臂空间机器人与目标的系统动力学模型，包括以下子步骤：

步骤1.1：假设空间机器人平台姿态是稳定的，定义空间机器人右臂第一关节点O为参考坐标系的原点，目标质心位置为O_T(x,y)；目标质心位置在空间机器人本体坐标系下为(x,y)；两个机械臂末端为抓捕器球心位置，分别定义为O₀₁(x₀₁,y₀₁)和O₀₂(x₀₂,y₀₂)，则两个机械臂末端位置表示为：

其中，分别为左臂与右臂连杆长度，为第i个机械臂关节角矢量，为第i个机械臂的第j个关节角，N_i为第i个机械臂关节数，i＝R＝1表示机器人右臂，i＝L＝2表示机器人左臂；l₀为两机械臂第一个关节间距离；O₁与O₂为抓捕器与目标接触点，在空间机器人坐标系中表示为(x₁,y₁)与(x₂,y₂)，计算公式为：

其中，θ为目标姿态角，r为球形抓捕器半径，目标质心与接触点距离定义为Y_ii＝1,2；

其中，p_0i为常数，由初始接触位置决定，为求和矢量，考虑到机械臂与目标的相对位置关系，Y_i可以表示为：

Y_i＝(x_0i-x)sinθ+(y_0i-y)cosθ i＝1,2 (4)

因此，机械臂与目标表面的切向约束R_i可以表示为：

法向约束Q_i可以表示为：

其中，l₁,l₂为目标质心到目标表面的距离；

步骤1.2：结合上一子步骤得到的切向约束力和法向约束力，建立系统动力学模型：

约束条件(5)(6)重新表达为：

R＝λ₁R₁+λ₂R₂，Q＝f₁Q₁+f₂Q₂ (7)

其中λ_i为切向力用于目标消旋，f_i为法向力用于抓捕；

空间双臂机器人与被抓捕目标组成系统的拉格朗日函数L可表示为：

L＝K+Q+R (8)

其中为系统动能函数，z＝(x,y,θ)^T为目标状态参数，H_i表示第i个机械臂的惯量矩阵，H₀＝diag.(M,M,I)为目标的惯量矩阵，M为目标质量，I为目标转动惯量；

根据应用汉密尔顿原理描述函数L的变分形式为：

其中，u_i为第i个机械臂的控制输入；

求解方程(9)，得到约束条件下空间机器人抓捕系统动力学方程为：

其中为反对称矩阵，表示离心力与哥氏力；

同时可得目标动力学方程为；

其中，

步骤2：设计柔顺控制方法，实现目标的同步消旋与抓捕，包括以下子步骤：

步骤2.1：根据目标动力学方程(11)，在力平衡条件下有:

-f₁Y₁+f₂Y₂+l₁λ₁-l₂λ₂＝0 (16)

为保证力平衡条件(15)，(16)成立，必须满足

其中l＝l ₁+l ₂为两抓捕平面间距离，为满足稳定抓捕完成后切向力为0，必须满足Y₁-Y₂＝0；

步骤2.2：定义状态变量设计控制器输入u_i满足稳定条件M，其中：

设计消旋抓捕控制器为：

其中，f_d为法向期望力，C_i为反馈增益矩阵，上式中等号右端第一项为关节阻尼，保证抓捕力柔顺，第二项为相对力，用来保持抓捕后稳定；

根据公式(4)与公式(6)可得：

Y₁-Y₂＝(x₀₁-x₀₂)sinθ+(y₀₁-y₀₂)cosθ (20)

-Q₂-Q₁＝(x₀₁-x₀₂)cosθ-(y₀₁-y₀₂)sinθ+l_r＝0 (21)

其中，l_r＝r₁+r₂+l是仅为简化公式引入的数学表达；

根据公式(20)与公式(21)，公式(19)表达的控制输入u_i被重新改写为：

最终完成控制器设计，实现目标的同步消旋与抓捕。