[发明专利]一种基于正交基线性表示测量矩阵的压缩感知超声成像方法

权利要求书

1.一种基于正交基线性表示测量矩阵的压缩感知超声成像方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：对超声阵列接收到的回波信号进行处理，得到所需要的超声回波信号x；

S2：构造测量矩阵，即正交基线性表示矩阵OBLR对超声回波信号进行压缩采样，得到测量信号y；

S3：选取离散余弦变换DCT作为稀疏字典Ψ，对超声回波信号x进行稀疏表示；

S4：通过计算得到正交基线性表示矩阵OBLR和稀疏字典Ψ之间的相干系数μ；

S5：利用重构算法求解最优化问题，恢复出原始超声信号

S6：利用原始超声回波信号进行波束合成并最终成像。

2.根据权利要求1所述的一种基于正交基线性表示测量矩阵的压缩感知超声成像方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括以下步骤：

S21：根据信号长度n，以及采样率p，确定测量个数m＝n×p,然后使用随机的方法生成一个全不为零元素的m×1维列向量c_i∈±1；

S22：利用列向量C生成m×m维对角阵D＝diag(C),其结构如式表示为：

其中，diag(·)表示对角矩阵，D_m×m表示其大小为m×m维；

S23：采用高斯随机均匀分布在[-1,1]区间上的随机数，生成m×(n-m)维线性表示系数矩阵充当标准正交基系数,结合正交基线性表示方法和正交矩阵D线性表示测量矩阵的剩余n-m个列向量，然后将D和线性表出的n-m列向量拼合构成测量矩阵Φ_m×n,其结构式表示为：

其中：Φ_m×n表示其大小为m×n维；a_1,1,a_1,2,…,a_1,n-m；a_1,1,a_2,2,…,a_2,n-m；a_n,1,a_n,2,…,a_n,n-m为采用高斯随机均匀分布在[-1,1]区间上生成的随机数；

S24：对测量矩阵Φ_m×n中所有列向量进行列归一化处理及相关性优化得到测量矩阵Φ；

S25：用正交基线性表示矩阵OBLR对超声回波信号x进行压缩测量，得到测量信号为：y＝Φx。

3.根据权利要求1所述的一种基于正交基线性表示测量矩阵的压缩感知超声成像方法，其特征在于：所述步骤S3具体包括以下步骤：

S31：选取的稀疏字典Ψ为离散余弦变换DCT，其表达式为：

其中，k为第k个离散点，x(n)表示超声回波信号x的离散信号，大小为N维，X_c(0)和X_c(k)为变换之后的信号；

S32：对超声回波信号进行稀疏表示为：

x＝Ψα

其中，为n×n维稀疏矩阵，是n×1维稀疏系数向量。

4.根据权利要求1所述的一种基于正交基线性表示测量矩阵的压缩感知超声成像方法，其特征在于：所述步骤S4具体包括：OBLR矩阵和稀疏字典Ψ之间的相干系数μ表达式为：

其中，max(·)表示求取最大元素，Φ_i和Ψ_j分别表示测量矩阵Φ的第i行向量和稀疏矩阵Ψ的第j列向量，其中1≤i≤m,1≤j≤n；|Φ_i,Ψ_j|表示计算向量Φ_i和向量Ψ_j的内积的绝对值，||Φ_i||₂表示计算Φ_i的l₂范数，||Ψ_j||₂表示计算Ψ_j的l₂范数。