[发明专利]基于DNA链置换的三维混沌振荡系统PI控制的实现方法

权利要求书

1.一种基于DNA链置换的三维混沌振荡系统PI控制的实现方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一：根据倍加逻辑门、催化逻辑门、减法逻辑门、置换逻辑门、调整逻辑门和两种降解逻辑门的逻辑关系分别确定各个逻辑门的小支点结构及反应过程中辅助物、反应物的DNA链结构，并确定各个DNA链中结构域的碱基序列；

步骤二：基于DNA链置换的反应机制构建倍加逻辑门、催化逻辑门、减法逻辑门、置换逻辑门、调整逻辑门和两种降解逻辑门；使用Visual DSD软件对设计的倍加逻辑门、催化逻辑门、减法逻辑门、置换逻辑门、调整逻辑门和两种降解逻辑门的电路进行验证，分别实现了倍加、催化、减法、置换、调整和降解六种逻辑运算功能；

所述倍加逻辑门为X→2X，催化逻辑门为2X→3X，减法逻辑门为2Z→Z，置换逻辑门为X+Y→2Y，调整逻辑门为2X+Z→2Z，两种降解逻辑门包括Y→Φ1和Z→Φ2，其中，X、Y、Z均为逻辑运算的反应物，Φ1和Φ2均表示生成了不能参加置换反应的生成物；

步骤三：根据倍加逻辑门、催化逻辑门、减法逻辑门、置换逻辑门、调整逻辑门和两种降解逻辑门的生化反应和数学微分表达式之间的转化关系分别确定数学表达式，对数学表达式转化为对应的微分表达式并合并，得到设计的三维混沌振荡系统；利用Matlab软件验证三阶混沌振荡系统的动力学行为；

步骤四：根据DNA链置换反应设计了一种PI控制器，对设计的PI控制器分别进行了化学反应的描述和数学微分表达式的描述，使用Visual DSD对PI控制器进行仿真；

所述步骤四中PI控制器的设计方法为：使用双分子DNA链置换反应来设计PI控制器，由于DNA链的浓度是非负的，使用x＝x⁺-x^-来表示反应物x，反应式x^±→x^±+y^±可以分解为x⁺→x⁺+y⁺和x^-→x^-+y^-；因此采用比例模块和积分模块两个子模块来设计PI控制器；

所述比例模块为：设计的链置换反应为其中Kp是PI控制器的比例增益，λ_k是反应速率，η是湮灭速率；

所述积分模块为：设计的链置换反应为其中K_I是PI控制器的积分增益；根据动力学方程，把设计的PI控制器的链置换反应转化成数学微分表达式：

步骤五：使用PI控制器分别对三维混沌系统的三个变量进行稳定性控制；所述步骤五中使用PI控制器分别对三维混沌系统的三个变量进行稳定性控制：调控之后的混沌振荡系统变量x控制表达式为：dx＝1.1x+5x²-xy-2.8x²z+k_p(z-x)+K_I(z-x)t，变量y的表达式为dy＝xy-y，变量z的表达式为dz＝-0.1z²+2.8x²z-2.9z-k_p(z-x)-K_I(z-x)t，其中，k_p是PI控制器的比例增益，K_I是PI控制器的积分增益。

2.根据权利要求1所述的基于DNA链置换的三维混沌振荡系统PI控制的实现方法，其特征在于，所述步骤二中基于DNA链置换的反应机制是具有小支点域的DNA输入链与DNA双链进行DNA链置换反应置换出DNA输出链。