[发明专利]一种粒子模拟的Voronoi图粒子合并算法

说明书

本发明涉及粒子模拟数值模拟领域，具体为一种基于粒子模拟的Voronoi图粒子合并算法。本发明在合并前对粒子列表进行预处理，筛掉权重较大的粒子，避免因合并后粒子权重过大而引起较大的数值噪声，同时，提升了整个计算过程的速度。并通过预处理规则的选取，使得期望权重的选取更佳合理，从而达到快速找出相似粒子分组的目的，提高了Voronoi图粒子合并算法的计算效率。本发明克服了PIC方法模拟过程中粒子数目过大的限制，该算法在降低了模拟粒子规模同时保证了合并前后物理特性的不变，极大地提高了计算效率，并且可以方便的调节用户输入参数来控制最终合并误差和用户期望的剩余粒子数。

技术领域

本发明涉及粒子模拟数值模拟领域，具体为一种基于粒子模拟的Voronoi图粒子合并算法，提高粒子模拟的数值计算效率。

背景技术

粒子模拟(PIC)方法是通过跟踪大量在自洽和外加电磁场作用下的带电粒子的运动来研究粒子宏观特性及运动规律的动力学模拟方法。PIC方法的基本流程为：根据粒子的位置与速度计算得到网格节点上的电荷密度和电流密度；将此电荷和电流密度代入泊松方程或麦克斯韦方程计算出网格节点上的电场与磁场；根据电场与磁场求得粒子所在位置上的洛伦兹力，代入粒子运动方程得到新时刻的粒子位置与速度。重复上述流程直至模拟时间结束或达到收敛条件。

PIC方法通过跟踪大量带电粒子的运动，根据感兴趣的问题对某些物理量做统计平均，可以较为准确的描述粒子的宏观物理特性和微观运动过程。目前该方法已经在等离子体的许多领域得到了广泛的应用，例如空间物理研究、热核聚变、惯性约束聚变等。但是PIC方法模拟物理问题时受稳定性条件约束的影响，时间步长往往取值较小，而许多物理问题的模拟时间相较于PIC的时间步长跨度较大，并且PIC每个时间步都要跟踪大量的带电粒子运动以及求解粒子与电磁场间的相互作用，因此计算量十分巨大。同时，采用PIC方法模拟诸如电离、二次电子倍增等带电粒子数目不断增加的物理问题时，不可避免地会产生庞大的数值计算负担，从而导致模拟难以为继。

为了克服粒子数目过多对PIC模拟造成的限制，需要引入粒子合并方法，其中Voronoi图的粒子合并算法在保证模拟问题物理特性不变的同时可以有效的减少粒子数目，进而提高模拟效率。Voronoi图的粒子合并算法主要分为三个步骤，首先是初始化用户参数；其次是构造Voronoi图数据结构对待合并的粒子进行分组；最后是对分组后的粒子进行合并。通过构造Voronoi图可以高效的找到属性“接近”的粒子，对属性接近的粒子进行合并，可以保证合并前后粒子的位置和速度分布特性不会发生明显的变化。通过实施不同的合并方案，如动量守恒或能量守恒等方式对分组完成的粒子进行合并，可以适用于不同的物理问题。但是传统的Voronoi图粒子合并算法未能考虑粒子的权重变化差异。当待合并的粒子权重变化较大时，权重较高的粒子参与合并，会造成合并后的部分粒子权重过大，进而引起较大噪声，严重的影响最终模拟结果的准确性。同时粒子权重变化较大，会使得Voronoi图的构造难以收敛，不能划分出合适的粒子分组，从而降低Voronoi图粒子合并算法的计算效率。

发明内容

针对粒子模拟中现有Voronoi图的粒子合并技术存在的问题或不足，本发明提供了一种粒子模拟的Voronoi图粒子合并算法。该方法通过引入预处理技术，筛掉权重较高的粒子，找到合适的待合并粒子进行合并，从而减少了合并后的数值噪声和提高计算效率。

具体技术方案如下：

步骤1、初始化用户参数。设置用户参数T、ratio和N_min，其中T是最大合并粒子数目，即不超过T个粒子可以合并成一个粒子，避免因过多粒子参与融合造成合并后的粒子权重过大的情况，ratio是剩余粒子期望比率，用于决定用户期望的剩余粒子数，N_min是粒子合并阈值，用于判断当前网格是否需要进行粒子合并。

步骤2、预处理粒子列表，筛选出待合并粒子列表。