[发明专利]一种非高斯噪声条件下的单站纯角度目标定位与跟踪方法

权利要求书

1.一种非高斯噪声条件下的单站纯角度目标定位与跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：状态方程、观测方程建模；

单站纯角度目标定位与跟踪算法中状态方程和观测方程模型为公式1：

公式1：

公式1中，x_k表示目标状态，根据目标类型包含不同的状态量表示为代表目标的位置和速度；F为状态转移矩阵表示为T表示仿真步长；w_k-1表示过程噪声，建模为高斯分布；

测量方程中的测量值为对目标的角度测量可以表示为公式2：

公式2：

其中x_k,y_k表示目标位置，x_o,y_o表示观测站位置；将观测噪声v_k非高斯噪声建模为闪烁噪声，将其建模为两个不同方差的高斯噪声加和，表达式为公式3：

公式3：p(v)＝(1-ε)N(v；u₁,R₁)+εN(v；u₂,R₂)

公式3中，量测噪声的协方差为u₁＝u₂＝0，R₁＝R，R₂＝100R₁，R＝diag(10,10)闪烁系数ε＝0.1；

步骤2：状态初始化；

对系统状态协方差等进行初始化，P₀＝cov(x₀)，公式4：

公式4：

步骤3：时间更新；

对k-1时刻的状态误差协方差矩阵进行Cholesky分解为公式5：

公式5：

公式5中，r＝(i-1)I+j，I表示系统状态分解为高速分量的个数，J表示系统过程噪声分解成高斯分量个数；j取值从1到J；计算容积点，公式6：

公式6：

利用状态方程计算容积点预测估计值，公式7：

公式7：ξ_c,k|k-1(i)＝f(ξ_c,k-1|k-1(i))

k时刻系统状态的预测估计值，公式8：

公式8：

k时刻系统状态误差协方差矩阵预测估计值，公式9：

公式9：

k时刻高斯分量权值计算如下，公式10：

公式10：

公式10中m表示容积点的个数，表示时间更新后各高斯分量的权值；表示过程噪声的第j个高斯分量的权值；表示k-1时刻系统状态第i个高斯分量的权值；表示经过状态方程传递的高斯分量的权值；

步骤4：量测更新；

对公式9的状态误差协方差矩阵预测值进行Cholesky分解，公式11：

公式11：

计算容积点，公式12：

公式12：

利用量测方程对容积点进行传递，公式13：

公式13：ε_c,k|k-1(r)＝h(ξ_c,k|k-1(r))

计算k时刻的量测预测值，公式14：

公式14：

计算k时刻量测预测自相关协方差矩阵，公式15：

公式15：

计算k时刻互相关协方差矩阵，公式16：

公式16：

计算k时刻卡尔曼增益，公式17：

公式17：

计算k时刻的状态更新值，公式18：

公式18：

计算k时刻状态误差协方差矩阵，公式19：

公式19：

公式19中，n＝(r-1)L+l，L表示系统观测噪声分解成的高斯分量个数，l取值从1到L；

步骤5：计算滤波器输出结果；

k时刻的系统状态和协方差的估计值分别为，公式20及公式21：

公式20：

公式21：

公式21中，ω_k(n)表示第n个高斯分量的权值，在每次迭代时按照公式22计算：

公式22：

公式22中，表示量测噪声第l个高斯分量的权值，p(z_k|x_k,n)表示第n个高斯分量的量测似然分布，其计算方式为公式23：

公式23：

步骤6：高斯分量缩减合并；

缩减后的高斯分量权值为公式24：

公式24：

其均值和协方差分别为公式25及公式26：

公式25：

公式26：

上述公式25及公式26中，表示被缩减的高斯分量归一化权值；

步骤7：判断K+1是否大于N，其中K为当前时刻，N为总迭代时间，如果是则迭代计算结束，输出目标估计结果；如果否，则迭代K＝K+1后，返回步骤3继续进行时间更新步骤。