[发明专利]一种具有高精度的四旋翼无人机轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.一种具有高精度的四旋翼无人机轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

将位置参考指令信号、速度参考指令信号以及无人机模型反馈的无人机位置和速度输入到平动子系统控制律中，计算得到虚拟控制律；

将所述虚拟控制律进行坐标变换，得到旋翼产生的合升力、以及无人机在地面坐标系的欧拉角参考指令信号；

将所述欧拉角参考指令信号以及所述无人机模型反馈的无人机在地面坐标系的欧拉角输入欧拉角控制律，计算得到无人机在体坐标系下的角速度参考指令信号；

将所述角速度参考指令信号以及所述无人机模型反馈的无人机在体坐标系下的角速度输入角速率控制律，计算得到旋翼作用在无人机上的转矩；

将旋翼产生的合升力以及旋翼作用在无人机上的转矩输入所述无人机模型，对无人机进行轨迹跟踪控制；

其中，所述平动子系统控制律在设计中均引入了具有小超调的性能函数，以实现高精度的轨迹跟踪控制，所述欧拉角控制律在设计中引入了特定初始值的性能函数，以确保闭环系统的稳定；

所述无人机模型表示为：

其中为无人机在地面坐标系下的速度向量，ξ＝[x,y,z]^T表示无人机在地面坐标系的空间位置，η＝[φ,θ,ψ]^T表示无人机的欧拉角；m为无人机的总质量，U₁为所有旋翼产生的合升力，是由体坐标系向地面坐标系变换的旋转矩阵，e₃＝[0,0,1]^T为地面坐标系中沿z轴方向的单位向量，g表示重力加速度，d_ξ＝[d_x,d_y,d_z]^T和d_w＝[d_p,d_q,d_r]^T分别为有界的空间位置和角速度干扰信号；w＝[p,q,r]^T为无人机在体坐标系下的角速度向量；J＝diag(J_x,J_y,J_z)为体坐标系下的惯性矩阵，τ_w＝[τ_p,τ_q,τ_r]^T为旋翼作用在无人机上的转矩；W(η)定义为：

其中S.＝sin(·)，C.＝cos(·)，T＝tan(·)；

计算得到虚拟控制律的方法为：

定义位置跟踪误差其中ξ_d为位置参考指令信号，对求时间的一阶导数，并结合无人机模型得到以下平动子系统的误差动力学方程：

其中改写为以下等效形式：

为分析姿态角跟踪误差对速度子系统控制增益的影响，采用如下代数变换：

其中为简化表述，定义：

针对平动子系统的误差动力学方程，定义虚拟控制律u_ξ＝[u_x,u_y,u_z]^T如下：

定义虚拟子控制律Δu_ξ＝u_ξ-m₀ge₃，其中m₀为四旋翼无人机在实际中的大致质量，将R_z(ψ)、和Δu_ξ带入无人机模型中得到：

其中：

为处理上式，定义时变误差面s_ξ＝[s_x,s_y,s_z]^T如下：

其中c_ξ＝diag(c_x,c_y,c_z)为正定对称矩阵；设计性能函数和如下：

满足c_i＞l_i≥0,δ_i＞0,且

定义标准化误差：

即平动子系统控制律如下：

其中Γ_ξ＝diag(Γ_x,Γ_y,Γ_z)为正定对角阵，Υ_ξ＝diag(Υ_x,Υ_y,Υ_z)，z_ξ为与时变误差面s_ξ相关的转化误差，

按照下式对所述虚拟控制律进行坐标变换：

其中，φ_d、θ_d均为欧拉角参考指令信号；

计算无人机在体坐标系下的角速度参考指令信号的方法为：

将无人机模型中的转动子系统表述为以下非仿射模型：

其中f_k(w,τ_k)为Lipschitz连续的未知非仿射函数，d_k′为有界的外部干扰；

定义角速度跟踪误差对求时间的一阶导数并结合上式可得：

基于反推控制技术，选择性能函数：

其中欧拉角控制律w_d为：

其中，p_d、q_d、r_d为无人机在体坐标系下的角速度参考指令信号，且Γ_η＝diag(Γ_φ,Γ_θ,Γ_ψ)为正定的对角矩阵，z_η为欧拉角转化误差；

计算旋翼作用在无人机上的转矩的方法为：

选择性能函数：

通过选择合适的参数以保证成立，角速率控制律为：

其中，τ_p、τ_q、τ_r为旋翼作用在无人机上的转矩，Γ_w＝diag(Γ_p,Γ_q,Γ_r)为正定的对角矩阵。