[发明专利]一种无光能损失的透镜设计方法

说明书

本发明涉及透镜设计领域，提供一种无光能损失的透镜设计方法，包括：步骤1，利用给定图像的像素点的像素值使用插值法初始化一个球冠网格各顶点的目标胞腔面积，并将每个顶点的权重初始化为0；步骤2，在球冠网格上使用蒙特卡罗采样法大量均匀采样，对球冠网格进行胞腔分解，并求胞腔面积，计算目标胞腔面积与当前胞腔面积之间的误差，进而迭代求解目标点的权重，完成最优传输计算，得到球冠网格最优的胞腔分解及每个顶点的权重；步骤3，利用步骤2中得到的球冠顶点的权重，得到每个球冠顶点对应的胞腔面积并生成透镜；随机采样一个光线分布，使透镜投影出对应图像。本发明能够在透镜在投射时无光能损失的成像。

技术领域

本发明涉及透镜设计领域，尤其涉及一种无光能损失的透镜设计方法。

背景技术

生活中应用到透镜的场景有很多，可以说大部分成像的方式都离不开透镜。而目前应用透镜成像的方式还较为初级，且存在大量的光能损失，即为了成特定的图像，有部分的光线被遮挡，或是人为的控制光强从1到0。在大规模成像的场合，或是对能耗损失比较敏感的成像场景，这种方法显而是不可取的。在不考虑环境光的情况下，某个特定区域的光强只能靠人为遮挡才可以成像，这就必然造成了能源损失。因此，我们可以构想一种方法使入射光的光线再分配，对成像区域亮度较高的地方分配更多的光线，而亮度较暗的地方分配较少的光线。这种方法则可以在相同入射光强的前提下，使成像的亮度更高。换句话说，本发明的本质是对光强的再分配，使其在成像的位置上生成我们想要的图像。

目前也没有一种成像方法采用这种方式，其主要原因为，透镜的镜片只为一个凸透镜或凹透镜，那么必然没法控制局部光线的折射方向。而当我们将局限的思维扩展，一个透镜上有多个分透镜，每个分透镜可以控制入射到这里的光线折射路径，使通过这个分透镜的光线全部折射到我们想要的图像的特定区域，那么，这个问题则可以迎刃而解。除了控制光线的折射方向，我们还可以通过改变分透镜的大小，来控制穿过其中的光线，从而控制光强。而问题则变成了两个分布的映射，即全部的分透镜映射到总透镜。

最优传输(Optimal Transport)理论十分合适于用在求解两个分布之间的映射问题，最早是法国数学家Monge在1791年提出的。给定两个度量X,Y，以及对应空间上的分布μ,ν，希望寻找传输变换T:X→Y，把服从分布μ对应的随机变量变换为服从分布ν的随机变量，极小化传输代价c(x,T(x))的期望。

发明内容

本发明主要解决现有透镜成像时，有大量光能损失的技术问题，提出一种无光能损失的透镜设计方法，能够在透镜在投射时无光能损失的成像。

本发明提供了一种无光能损失的透镜设计方法，包括以下过程：

步骤1，利用给定图像的像素点的像素值使用插值法初始化一个球冠网格各顶点的目标胞腔面积，并将每个顶点的权重初始化为0；

步骤2，在球冠网格上使用蒙特卡罗采样法大量均匀采样，对球冠网格进行胞腔分解，并求胞腔面积，计算目标胞腔面积与当前胞腔面积之间的误差，进而迭代求解目标点的权重，完成最优传输计算，得到球冠网格最优的胞腔分解及每个顶点的权重；包括以下子步骤：

步骤2-1，在球冠网格上大量均匀采样；

步骤2-2，对于每个采样点，确定与其加权距离最近的网格顶点，统计与同一个网格顶点最近的采样点的个数，并通过以下公式求出该顶点的胞腔面积：

其中，S_Ω表示球冠网格总面积，t表示与同一个网格顶点最近的采样点的个数，n表示采样点的总个数；

步骤2-3，根据网格顶点的目标面积与当前胞腔面积的差，确定每个目标点截距向量的更新梯度，更新目标点的截距向量，完成最优传输计算，并得到采样空间最优的胞腔分解，进而得到每个顶点的权重；