[发明专利]一种基于RBF神经网络的机械臂自适应阻抗控制方法

权利要求书

1.一种基于RBF神经网络的机械臂自适应阻抗控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：建立机械臂的D-H参数，并推导机械臂的正运动学；

S2：利用kane方法建立机械臂系统的名义动力学模型，得到机械臂与环境接触时的名义动力学方程：

其中，τ为机械臂收到的驱动关节的控制力矩；M_c(q)为机械臂的惯性矩阵，并且为正定对称矩阵；为离心力和哥氏力矢量；g_c(q)为重力矢量；q为关节旋转角矩阵；为关节旋转角速度矩阵；为关节旋转角加速度矩阵；J^T(q)为雅克比矩阵的转置矩阵；F_e为机械臂末端与环境的接触力；

S3：根据步骤S2中建立的机械臂系统的名义动力学模型，结合二阶阻抗方程设计阻抗控制器；

二阶阻抗方程式为

其中，M、B、K为阻抗参数；x_d为机械臂末端的期望位置；x为机械臂末端位置；为机械臂末端的期望加速度；为机械臂末端加速度；为机械臂末端的期望速度；为机械臂末端速度；

利用逆动力学求得机械臂的操作律为：

其中，τ_c为控制器输出的机械臂控制力矩,

将机械臂与环境接触时的名义运动学方程式(4)左右两边同时求二阶导求得关节旋转角加速度矩阵

其中，J^-1(q)为雅克比矩阵的逆矩阵；为雅克比矩阵的变化率，

将关节旋转角加速度矩阵代入逆动力学得到阻抗控制律：

S4：设定RBF神经网络的初始参数，设计动力学模型误差补偿控制器；

S5：将步骤S3中设计的阻抗控制器与步骤S4中建立的动力学模型误差补偿控制器结合，并根据李雅普诺夫函数设计RBF神经网络权值矩阵的变化率，构成自适应阻抗控制器，并证明所构成的自适应阻抗控制器的稳定性；

S6：根据步骤S5中所设计的自适应阻抗控制器，判断机械臂柔顺控制的效果，在相同的控制器参数的条件下设置期望接触力为0，以接触力大小为指标，机械臂接触力越小则柔顺控制效果越好。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1具体过程为：

假定机械臂的自由度为n，即把机械臂看作由n个连杆，n-1个关节连接组成，关节1为第1根连杆和第2根连杆的连接关节，首先根据如下步骤建立机械臂的D-H坐标系：

1)建立基座坐标系：以基座上感兴趣的位置为原点、关节1的运动轴正方向为z₀轴，按右手定则建立右手正交坐标系(x₀,y₀,z₀)，其中，x₀轴和y₀轴与z₀轴垂直，方向任选；

2)建立连杆i坐标系的z_i轴：以连杆i与连杆i-1连接关节的运动轴正向为z_i轴；

3)建立连杆i坐标系的原点O_i：若z_i轴和连杆i-1坐标系的z_i-1轴相交，则以两轴交点为原点O_i；若z_i轴和z_i-1轴异面或平行，则以两轴的公垂线与z_i轴的交点为原点O_i；

4)建立连杆i坐标系的x_i轴：按x_i＝±(z_i-1×z_i)/||z_i-1×z_i||建立x_i轴，即，使x_i轴与z_i-1轴及z_i轴同时垂直；若z_i-1轴与z_i轴平行，则以它们的公垂线为x_i轴；

5)建立连杆i坐标系的y_i轴：根据已建立的x_i轴和z_i轴，按右手定则建立y_i轴，即令y_i＝(z_i×x_i)/||z_i×x_i||；

6)建立机械臂末端坐标系(x_n,y_n,z_n)：z_n轴与连杆n-1坐标系的z_n-1轴平行，但指向机器人本体外方向；x_n轴与z_n-1轴及z_n轴同时垂直；y_n轴由右手定则确定，由此完成机械臂的D-H坐标系的建立；

根据建立的连杆坐标系，计算从一个关节到下一个相邻关节的变换矩阵，变换通过旋转-平移-旋转-平移四个子变换得到：绕连杆i-1的x_i-1轴转角度量α_i-1；沿x_i-1轴移动量a_i-1；绕连杆i的z_i轴转动角度量θ_i；沿z_i轴移动量d_i；

第i-1根连杆相对于第i根连杆的位姿变换矩阵A_i定义如下：

^i-1T_i＝A_i＝Rot(x,α_i-1)Trans(x,a_i-1)Rot(z,θ_i)Trans(z,d_i) (1)

其中，^i-1T_i用来描述连杆末端在基座的位姿态，表示第i-1根连杆的连杆坐标系相对于第i根连杆的连杆坐标系的变换；Rot表示旋转；Trans表示移动，

计算得到第i-1根连杆相对于第i根连杆的位姿变化矩阵A_i的通式为：

其中，C表示余弦三角函数；S表示正弦三角函数，

将各连杆相对于其前一根连杆的位姿变换矩阵相乘，得到机械臂总变换矩阵⁰T_n，即得到机械臂的正运动学：

⁰T_n＝⁰T₁¹T₂… ^n-1T_n＝A₁A₂… A_n (3)。