[发明专利]宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统设计方法

权利要求书

1.宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统设计方法，其特征在于：所述宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统包括激励源、电磁发射部分、电磁接收部分和负载，其中电磁发射部分和电磁接收部分均采用串联谐振形式的电路结构，电磁发射部分包括发射线圈和发射线圈补偿电容C₁，电磁接收部分包括接收线圈、接收线圈补偿电容C₂和一对反并联二极管元件D，其等效电阻为R₂，发射线圈和接收线圈均为半径为r的密绕线圈，发射线圈和接收线圈的匝数相同且发射线圈和接收线圈同轴设置，发射线圈与接收线圈的电感分别为L₁和L₂，它们之间的互感为M，激励源电压为V_S，激励源内阻为R₁，负载电阻为R_L，振荡偏移式无线电能传输系统的谐振频率和激励频率相同，谐振频率为f，激励频率为ω，电磁接收部分的接收线圈接收电磁发射部分的发射线圈所发射的电磁能量，并将其转化为电能，并将其传输到负载；

电磁接收部分采用振荡偏移谐振器，包括接收线圈电感L₂，补偿电容C₂，激励源等效到电磁接收部分的电压为V，一对反并联二极管元件D和负载，补偿电容C_m(m＝1,2)由系统的谐振频率f和电感L_m(m＝1,2)决定，由以下式子得出：

电磁接收部分及负载的等效电阻为R，各个元件串联，用来描述振荡偏移谐振器的基尔霍夫电路方程，其形式如下所示：

其中，

V_R＝A₁I+A₂I²+A₃I³

式中，E为激励源等效到电磁接收部分的电压幅值，V_R为振荡偏移谐振器电路的等效电阻两端的电压，I为通过电路中的电流，式中，I″为电流的二阶导数，I′为电流的一阶导数，V′_R为振荡偏移谐振器电路的等效电阻两端电压的一阶导数，A₁，A₂和A₃分别为电流一次项、二次项和三次项系数；

利用归一化参量将上述电路方程归一化处理，得到描述振荡偏移式谐振器的二阶常微分方程，如下所示：

I″+(α+βI+γI²)I′+I＝F₀ cos(Ωτ)

其中，F₀＝EωC₂，Ω为归一化后的频率，F₀为归一化后的电源电压幅值；

将小扰动参数ε与参数α，β，γ以及F₀相乘，同时引进失谐参数σ，此时，Ω＝1+εσ，上述振荡偏移式谐振器的二阶常微分方程表示为变化后的二阶常微分方程：

I″+I＝ε(-αI²I″-2αII′²-γI′-βI²I′+F₀ cos(Ωτ))

变化后的二阶常微分方程的近似解如下所示：

I(τ,ε)＝I₀(T₀,T₁)+εI₁(T₀,T₁)

式中，I₀和I₁分别表示在时间尺度T₀和T₁下的一阶导数和二阶导数，T₀＝τ，T₁＝ετ为时间尺度，则有微分算子为：

式中，

利用近似解和微分算子，再通过比较小扰动参数ε同次幂的系数，得到一组偏微分方程，如下所示：

对上述的一组偏微分方程求解，得到振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程如下所示：

式中，a为输出电压幅值；

由上述电压幅值与谐振频率特性的特性方程可知，经过对振荡偏移式谐振器的二阶常微分方程的处理，β被消去，输出电压幅值a和失谐参数σ只与α，γ有关；

利用振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程的特性，设计振荡偏移谐振器的关键在于对参数α和γ的选择；

首先，对参数α进行筛选：设期望的电压输出为a^*，令参数γ＝0，设参数参数α从0开始取值，步长设为0.001，将γ、F₀以及按0.001步进的参数α值代入振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程，得到振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率的特性方程曲线，选取输出电压幅值大于期望电压输出a^*对应的一组参数α的值；

接着，对参数γ进行筛选，先从上述选取的一组参数A₁的值中选取一个值，令参数β＝0，设参数令参数γ从0开始取值，步长设为0.01，将α、Ω、F₀以及按0.01步进的参数γ值代入振荡偏移谐振器的二阶常微分方程，得到振荡偏移谐振器的输出电压的随时间变化的波形，记录所有总谐波畸变率在1％以下的参数γ值，并选取其中最大的参数γ值，重复此过程直到所有的参数α都被选择，得到一组参数γ的值，并且每个参数γ均有一个参数α与其对应；

另外，为使振荡偏移谐振器有稳定的输出电压，还需使振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程的约束条件Γ＜0，Γ由以下式子决定：

最后根据上述振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程的约束条件，选取符合Γ＜0的每组参数α和γ的值，并且利用符合Γ＜0的每组参数α和γ的值得到对应的振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率的特性方程曲线，选取曲线幅值点离谐振频率最远的一组参数α和γ的值；

确定了一组参数α和γ的值，协调β和γ的取值，这使频带的中心点对应频率为谐振频率，β和γ的关系如下所示：

利用上述α，β和γ，即能够设计出振荡偏移谐振器。