[发明专利]一种辅助移动车辆无线通信的无人机轨迹优化方法

权利要求书

1.一种辅助移动车辆无线通信的无人机轨迹优化方法，其特征在于，包括：

S1、以最大化无人机飞行能量效率作为优化目标，建立无人机辅助行进车辆通信系统模型及其对应的数学优化问题P1；

S2、获取系统模型中车辆的当前状态信息，根据车辆当前状态信息通过车辆轨迹预测模型得到车辆未来移动轨迹；

S3、根据车辆未来移动轨迹，对优化问题P1近似处理转换为凸优化问题，得到优化问题P1的近似凸优化问题P2；

S4、对所述近似凸优化问题P2进行求解，实现对无人机辅助行进车辆通信系统模型的优化问题P1的求解，进而得到无人机飞行能量效率最大化时的无人机飞行轨迹和功率分配；

步骤S1包括：

无人机起飞后以恒定高度H飞行，假设每轮进行车辆轨迹预测的时间间隔为T_f，则行进车辆会每隔T_f时间将车辆未来预测轨迹坐标发送至无人机飞行基站，无人机飞行基站则会根据车辆未来预测轨迹坐标规划自身飞行的轨迹；

假设无人机飞行基站有足够的计算能力，能够忽略优化无人机飞行轨迹过程的时间延迟；其中无人机飞行基站在第i次路径规划的任意时隙n∈[1，N]，无人机S与行进车辆D的位置坐标分别表示为s[n]、p[n]，其中s[n]＝(x_s[n]，y_s[n])、p[n]＝(x_p[n]，y_p[n])；而该时隙内行进车辆的预测位置坐标表示为q[n]＝(x_q[n]，y_q[n])，则在时隙n无人机与行进车辆的预测距离表示为其中，s_i[n]和q_i[n]分别表示第i轮无人机行驶轨迹规划时无人机的位置坐标和行进车辆的预测位置坐标，i∈{1，2，3，…}，n∈[1，N]；

在任意时隙n∈[1，N]，用h[n]表示无人机与地面终端之间的信道系数，则

其中β[n]＝β₀d^-2[n]表示为受到路径损耗影响的大尺度衰落因子，表示为受多径影响的小尺度衰落因子；假设在OFDM通信系统中，在任意子载波k∈[1，K]上无人机与行进车辆在时隙n通信的发射功率为P_k[n]，则无人机与行进车辆之间的通信传输可达速率表示为

其中，表示每个子载波的信道带宽，W为系统的总带宽，P_k[n]为第n个时隙第k个子载波上的发射功率，σ²是接收机处的噪声功率，Γ＞1表示采用的实际调制和编码造成的与信道容量的差距，并且定义参考距离1米处的接收信噪比为γ₀＝P_k[n]H_k[n]；而

无人机在恒定飞行高度随时间连续变化的移动轨迹{x(t)，y(t)，H}用N长时间序列来近似；当无人机在任意时隙n∈[1，N]的飞行速度为V时，无人机在该时隙的飞行功率损耗建模为

其中P_p和P_i是定义的两个与无人机自身硬件有关常数，分别表示叶栅轮廓功率和悬停状态下的感应功率，U_tip表示转子叶片的叶尖速度，v₀称为悬停时的转子平均诱导速度，d₀和s分别是机身阻力比和转子坚固度，ρ和A分别表示空气密度和转子盘面积；通过将V＝0代入式(3)，得到悬停状态的功耗为P[n]＝P_p+P_i；

通过以上得到在通信任务的任意时隙n∈[1，N]内无人机的能量损耗表示为：

E[n]＝(P[n]+P_c)δ_t (4)

其中，P_c为通信发射机的电路功耗；

故以最大化无人机飞行能量效率作为优化目标，无人机辅助行进车辆通信系统模型的优化问题P1为：

s.t||s_i[n+1]-s_i[n]||≤V_maxδ_t，n＝1，…，N-1 (5)

s₀＝s_I，i＝1 (7)

s_i0＝s_i-1[N]，i＝2，3… (8)

其中，为第i轮第n个时隙第k个子载波上的发射功率，为进行轨迹优化后的(i-1)组预测时间范围内的无人机与地面终端通信速率的和，为进行轨迹优化后的第j次预测时间范围内的无人机与地面终端通信速率的和，即其中，指已经过去的第j轮时间窗口T_f范围内的第m个时隙第k个子载波上的传输速率，M为第j轮时间窗口T_f范围内的时隙数，为第n个时隙第k个子载波上的传输数据量均值；同样，为进行轨迹优化后的(i-1)组预测时间范围内无人机飞行能量损耗的和，为进行轨迹优化后第j次预测时间范围内无人机飞行能量损耗的和，即其中，为已经过去的第j轮时间窗口T_f范围内的第m个时隙无人机能耗，E_i[n]为第i轮的第n个时隙无人机能耗，由公式(4)计算；公式(5)用于限制无人机在每个时隙中的速度，其中V_max表示无人机的最大水平速度；公式(6)中P_max表示安装在无人机上的发射机最大发射功率；公式(7)中的S_I表示无人机投影在水平面上的初始位置；公式(8)是约束无人机飞行基站根据行进车辆的预测位置信息进行轨迹优化的初始位置必须为上次轨迹优化的终止位置；

步骤S3包括：

由于优化问题P1是非凸的，故需对优化问题P1进行转化，首先在优化问题P1的目标函数的分母中引入松弛变量{y_in≥0}，其中

其中，Δ_in表示为第i轮无人机在第n个时隙的飞行距离；

对式(9)进行转换：

得到以下优化问题P1的目标函数的分母形式：

对式(10)右边进行一阶泰勒展开近似获得全局下估计：

其中和s_i[n]^(l)是第l次迭代相应变量的值；

对优化问题P1的目标函数的分子的进行通分处理得：

其中，ε{·}指的是数学期望运算；

令θ[n]＝H²+||s[n]-p[n]||² (14)

则式(13)转换为：

故优化问题P1的目标函数的分子转换为

令

则优化问题P1的目标函数的分子为

令θ_i[n]为第i轮θ[n]的值；故给定任意局部点无人机辅助行进车辆通信系统的优化问题P1更改为：

H²+||s[n]-p[n]||²≤θ_i[n].n＝1，2，…，N

对于上面公式(P1.1)同样通过解决拟凸优化问题的方法求解，引入一个辅助变量μ，公式(P1.1)写为：

令其中μ的最小值作为目标函数的上界，即目标函数的最大值，从而找到使目标函数最大化的无人机飞行轨迹s_i[n]；则式(19)可以进一步写为：

其中是一个正值，而μ作为目标函数的上界；当以下近似凸优化问题P2为非负时使公式(P1.1)取得最大值；

H²+||s[n]-p[n]||²≤θ_i[n].n＝1，2，…，N

此时，通过凸优化软件解出无人机飞行轨迹和功率分配的最优解；

步骤S4包括：

S411：初始化s⁽⁰⁾、y⁽⁰⁾、θ⁽⁰⁾，设目标函数为EE⁽⁰⁾，其迭代次数l＝0，并设置误差容限∈₁；其中S为无人机飞行轨迹、P为发射功率、EE为目标函数，l为迭代次数；

S412：计算车辆未来预测行驶轨迹q[1]，q[2]，q[3]，…，q[N]；

S413：将{s^(l)、y^(l)、θ^(l)}和q[1]，q[2]，q[3]，…，q[N]代入公式(P2)解得最优解{s^(l+1)，P^(l+1)}，其中目标函数为EE^(l+1)；

S414：判断|EE^(l+1)-EE^(l)|≤∈₁是否成立；若是，则执行步骤S415，若否，则执行步骤S416；

S415：得到无人机最优的功率分配P^(l+1)，以及飞行轨迹s^(l+1)；

S416：令l＝l+1；同时返回S413；

步骤S4还包括：

S421：初始化μ_l＝0，μ_u＝u，目标函数为W⁽⁰⁾，其迭代次数m＝0，并设置误差容限∈₂；

S422：计算μ^(m)＝(μ_l+μ_u)/2；

S423：若W^(m)＞0，则μ_u＝μ^(m)，否则μ_l＝μ^(m)；

S424：若μ_u-μ_l＜∈₂，则得到目标函数W^(m)的最优解{P^(m)，s^(m)}，否则令m＝m+1，同时返回步骤S422。