[发明专利]有限差分法与相似实验预测再生顶板漏风裂隙发育的方法

权利要求书

1.一种有限差分法与相似实验预测再生顶板漏风裂隙发育的方法，其特征在于，具体步骤为：

A、先对所需预测的再生顶板及巷道进行多个物理参数的测量及计算，多个物理参数具体为：再生顶板胶结再生带平均厚度、体积模量、剪切模量、内摩擦角、内聚力、抗拉强度、巷道掘进面尺寸、支撑煤柱尺寸；

B、利用FLAC 3D模拟软件结合上述物理参数建立巷道掘进面模型，巷道掘进面模型中的巷道一侧支撑结构为支撑煤柱、另一侧支撑结构为实体煤；然后对巷道掘进面模型进行网格划分；

C、根据已知的关键层与关键块理论，采用FLAC 3D模拟软件计算出当前巷道掘进面模型的再生顶板关键层位置、关键块位置、再生顶板横向裂隙及纵向裂隙发育情况；然后调整巷道掘进面模型中实体煤宽度，再次计算出当前宽度下再生顶板关键层位置、关键块位置与再生顶板裂隙发育过程；如此调整多次，从而得出不同实体煤宽度下分别对应的再生顶板关键层位置、关键块位置、再生顶板横向裂隙及纵向裂隙发育情况；

D、根据步骤C中不同实体煤宽度下分别对应的再生顶板横向裂隙及纵向裂隙发育情况，从而确定实体煤宽度分别对应再生顶板横向裂隙发育深度与纵向裂隙发育深度的函数关系，具体为：

式中，L_x为再生顶板横向裂隙发育深度；b为实体煤宽度；L_z为再生顶板纵向裂隙发育深度；f为再生顶板横向裂隙发育深度与实体煤宽度对应的函数关系；为再生顶板初始横向裂隙深度；g为再生顶板纵向裂隙发育深度与实体煤宽度对应的函数关系；为再生顶板初始纵向裂隙深度；

E、通过步骤C中软件模拟结果，对再生顶板关键块进行受力分析，确定关键块所受静荷载q，同时根据步骤C的模拟结果，得出不同实体煤宽度对再生顶板关键块位置偏移、形状以及尺寸的影响，进而得出实体煤宽度对应再生顶板关键块中心点的偏移函数：

式中，为再生顶板关键块位置偏移；(A,B,C)为实体煤宽度与支撑煤柱宽度相等时，关键块中心点的坐标；(X,Y,Z)为关键块中心点偏移函数；

F、根据力学相似性原理，从所需预测的再生顶板进行现场取样，按照步骤E得出的函数关系制作多个结构相同的关键块相似模型，选择其中一个，根据阿基米德原理测量其初始孔隙率n₀：

式中，m'为关键块相似模型在蒸馏水中浸泡24h之后的重量；m为干燥时关键块相似模型的质量；m_w为与关键块相似模型相同体积的蒸馏水的质量；

G、从步骤F中再选择一个关键块相似模型，使关键块相似模型处于水平状态，然后采用承压板法进行静荷载为q时的静荷载力学相似实验，进而得出关键块相似模型的蠕变变形ε_s与时间t的关系，即：

式中，h为静荷载作用下关键块相似模型的蠕变变形函数关系；为施加静荷载瞬间，关键块相似模型发生的瞬时弹性变形量；

H、从步骤F中再选择一个关键块相似模型，使关键块相似模型处于水平状态，然后采用疲劳试验机对其进行等幅荷载控制方式、加载波形为正弦波的动荷载力学相似实验，循环荷载上限应力选定为q，得出关键块相似模型的蠕变变形ε_d与时间t的关系，即：

ε_d＝r(t)

式中，r为动荷载作用下关键块相似模型的蠕变变形函数关系；

I、从步骤F中再选择多个关键块相似模型，将多个关键块相似模型每两个分成一组，使每组内两个关键块相似模型分别与水平面之间的夹角相同、同时各组与水平面之间的夹角均不同，然后依次对每组其中一个重复步骤G的静荷载力学相似实验、另一个重复步骤H的动荷载力学相似实验，各组均完成后得出蠕变变形ε与不同夹角θ之间的函数变化关系，即：

ε＝w(θ)

式中，w为蠕变变形ε与关键块相似模型相对水平面夹角θ之间的函数关系；

J、由于当函数满足可导要求时，任意的函数均可使用幂级数的形式进行表达，则孔隙率n与蠕变变形的应变率可表达为：

式中，a₀，a₁，a₂，a_m均为常数；

K、将步骤D、步骤G、步骤H和步骤J中的函数关系进行拟合与求解，从而得到再生顶板漏风裂隙发育过程随时间变化的函数，最终根据获取的函数对再生顶板漏风裂隙的发育情况进行预测。