[发明专利]一种三维GTD散射中心模型的散射中心点的参数估计方法

权利要求书

1.一种三维GTD散射中心模型的散射中心点的参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤，

S1：基于雷达目标后向电磁数据构建Hankel矩阵，得到原目标回波数据矩阵X^x；

S2：定义大小为PQL×PQL的置换矩阵J，其反对角线位置上的元素为1，其他位置上的元素为0，即则可得到目标回波数据共轭数据信息的矩阵E_conj，E_conj＝J·X^x；

S3：将步骤S2中得到的目标回波数据共轭数据信息矩阵E_conj及原目标回波数据矩阵X^x的自相关矩阵进行相加，并作取平均处理，得到一个过程协方差矩阵R

其中，R＝R^H；

S4：令最终总协方差矩阵R₁＝RR^H＝R²，则矩阵R₁、矩阵R两者特征值与特征向量具有以下关系式：

式中，λ₁、λ分别代表矩阵R₁与R的特征值，Λ₁、Λ分别代表矩阵R₁与R的特征向量；

S5：利用经典3D-ESPRIT算法对最终总协方差矩阵R₁进行处理，即可得到三维GTD散射中心模型中的散射中心点的各个参数；

其中，步骤S5的具体操作包括，

S51：对最终总协方差矩阵R₁进行奇异值分解，则得到

其中，U_sS，V_xS代表R₁的信号子空间，分别由R₁的前I个主左特征向量与前I个主右特征向量构成；其中U_xN，U_xN代表R₁的噪声子空间，分别由R₁的非主左特征向量与非主右特征向量构成；

S52：构造矩阵F_x为

式中，U_xS、为矩阵U_xS去除后Q×L行、去除前Q×L行得到的矩阵，代表U_xS的广义逆；

S53：根据三维条件下置换矩阵之间的关系，得到y方向、z方向对应的信号子空间

U_ys＝E_xyU_xS

U_zs＝E_yzU_yS；

式中，E_xy、E_yz分别为三维条件下的置换矩阵；

进而得到y方向和z方向的矩阵F_y、F_z

式中，U_vS，为矩阵U_vS去除后Q×L行、去除前Q×L行得到的矩阵；U_zS，为矩阵U_zS去除后Q×L行、去除前Q×L行得到的矩阵；分别代表U_vS和U_zS的广义逆；

S54：计算矩阵F_x、F_y、F_z前I个元素的主特征值向量Ψ_x、Ψ_y、Ψ_z

Ψ_x＝T_xF_xT_x^-1

Ψ_y＝T_yF_yT_y^-1

Ψ_z＝T_zF_zT_z^-1；

S55：利用求得的矩阵Ψ_x、Ψ_y、Ψ_z求解其对应主对角线上的元素P_xi、P_yi和P_zi

P_xi＝diag(Ψ_x)，i＝1，K，I

P_yi＝diag(Ψ_y)，i＝1，K，I

P_zi＝diag(Ψ_z)，i＝1，K，I；

S56：根据求得的P_xi、P_yi和P_zi，求解类型参数α_i，横向距离参数x_i、纵向距离参数y_i与垂直距离参数z_i；

S57：根据类型参数α_i，横向距离参数x_i、纵向距离参数y_i与垂直距离参数z_i，利用最小二乘法，求得散射中心模型中的强度参数

式中，G＝[a₁，...，a_I]，

其中，G^H代表G的转置，(G^HG)^-1代表矩阵G^HG的共轭转置；

步骤S53中三维条件下置换矩阵E_xy、E_yz分别为

式中，表示Kronecker乘积，代表(q，l)位置上元素为1，其他位置上元素为0的Q×L矩阵，代表(l,p)位置上元素为1，其他位置上元素为0的L×P矩阵，代表(p,q)位置上元素为1，其他位置上元素为0的P×Q矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种三维GTD散射中心模型的散射中心点的参数估计方法，其特征在于：步骤S1中所述的原目标回波数据矩阵X^x大小为

PQL×(M-P+1)(N-Q+1)(K-L+1)，

且

式中，

其中，M/2≤P≤2M/3，N/2≤Q≤2N/3，K/2≤L≤2K/3；

表示目标后向电磁散射回波，f_m＝f₀+mΔf，m＝1，2，...，M，f₀为起始频率，Δf为步进频率，m代表频率下标，M代表总频率个数；θ_n＝θ₀+nΔθ，n＝1，2，...，N，其中θ₀为起始方位角，Δθ为步进方位角，n为方位角下标，N代表总方位角个数；其中为起始俯仰角，为步进俯仰角，k为俯仰角下标，K为总俯仰角个数；nΔθ、分别为方位方向上的小转角、俯仰方向上的小转角。