[发明专利]一种基于贝塞尔函数的机器人铣削加工稳定性预测方法

说明书

本发明公开了一种一种基于贝塞尔函数的机器人铣削加工稳定性预测方法，为了进一步提高刀具频响的预测精度，考虑螺旋角的影响并建立刀头部分的动力学微分方程，一端以作用点连续变化的正弦激振力为边界条件，另一端以自由为边界条件，通过提出的基于贝塞尔函数的微分方程数值解求解方法，将螺纹铣刀刀头部分的动力学微分方程及奇异边界条件转化为含有贝塞尔系数的矩阵方程，以求解该动力学微分方程的数值解，并进一步获得与激励点位置相关的刀头部分的刀锋频响，采用子结构耦合法将刀头与刀杆进行耦合以最终求得整个刀具的刀锋频响。本发明实现机器人铣削稳定性的动态预测。

技术领域

本发明涉及工业机器人铣削加工领域，尤其涉及一种基于贝塞尔函数和子结构耦合法的机器人铣削稳定性预测方法，也是一种快速准确预测方法。

背景技术

工业机器人因其成本低、效率高、柔性好、工作空间大等优点，被越来越广泛的应用于大型航空航天结构件的柔性加工。但是，由于其结构刚度较差，在机器人铣削加工过程中其容易产生颤振现象，进而破坏结构件的表面质量及形状公差，甚至损坏机器人。

在实际应用中，避免铣削加工颤振最常用的方法之一是通过预测稳定性叶瓣图来获得稳定加工区域。作为该方法的重要输入，所涉及加工设备的刀尖频响对于预测精度而言是极其重要的，而通常是采用锤击试验进行获取的。然而，锤击试验只能获得加工设备在特定姿态下静态的刀尖频响，而对于铣削机器人而言，其刀尖频响高度依赖于机器人的姿态，利用锤击实验获取随机器人姿态连续变化的持续频繁变化的动态刀尖频响基本是不可行的。因此，采用基于子结构耦合法构建与转轴转角相关的旋转子结构耦合法，并采用该方法对各个子结构进行耦合，以获得与转轴转角及激励位置相关的铣削机器人的动态刀尖频响，具有很强的实用性。

自从2000年子结构耦合法问世以来，出现了大量基于子结构耦合法预测不同刀具-夹具- 主轴组合的刀尖频响的方法，预测不同加工参数的刀尖频响的方法以及预测不同姿态的刀尖频响的方法。然而，这些研究大多集中在机床上，可查的文献中，仅有华中科技大学以铣削机器人为研究对象(李宇庭.机器人多轴铣削刀尖频响快速预测及颤振稳定性分析.华中科技大学,2018)，提出了基于二叉树子结构耦合法的机器人刀尖频响预测模型，但该方法实验量巨大且不能做到机器人刀尖频响连续快速的预测。虽然不同刀具-夹具-主轴组合、不同加工参数对于铣削机器人的刀尖频响也有一定的影响，但是目前关于机床的研究完全可以直接移植并应用到铣削机器人上。因此，为了在加工过程中根据机器人位姿的改变而实时快速的预测其刀尖频响，本发明基于子结构耦合法提出了与转轴转角相关的旋转子结构耦合法，该方法不仅实验量小，且可以快速有效的预测随机器人位姿变化的刀尖频响。