[发明专利]基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法

权利要求书

1.基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法，其特征在于：

步骤1、能量检测，检测到信号则判断信号存在，检测不到信号则进行步骤2；

步骤2、基于CNN的循环平稳检测。

2.根据权利要求1所述的基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法，其特征在于：能量检测，

包括步骤1.1、确定能量检测算法的门限，信号检测模型可以表示为，

其中y(n)表示接收信号，噪声w(n)假定为加性高斯白噪声且均值为0，方差为x(n)代表有用信号，即BOC信号，H0表示接收信号不含BOC信号，即有用信号不存在，H1表示此时有用信号存在；

检验统计量在H₀条件下，T服从自由度为N的中心卡方分布，即由此得到门限虚警概率为P_F，Q(·)表示Q函数，N为选取的采样点数；

步骤1.2、利用能量检测法进行粗检：计算待检测信号的能量，将其作为检验统计量，与能量检测法的门限r比较大小，若大于门限，则判定BOC信号存在，否则，无法判定，进入下一阶段检测。

3.根据权利要求1所述的基于循环平稳特征的分阶段BOC信号检测方法，其特征在于：基于CNN的循环平稳检测，

包括步骤2.1、在获得接收信号后，通过频域平滑算法求出循环谱密度，并画出三维图；

步骤2.1.1、首先从理论上分析BOC信号的循环谱，证明该信号具有循环平稳性；为便于分析，可将信号表示为基带BOC信号调制后的形式，如：

其中a_k为数据调制后的扩频码，有单位幅值，相位在符号表(alphabet)中随机选取；对于二进制调制来说，符号表中的符号只有两个，即+1和-1；是扩频信号，是持续时间为nT_s的矩形脉冲；为亚载波，是持续时间为2T_s的周期函数，n是一个正整数，表示在一个扩频符号持续时间内亚载波的半周期数，f0是载波频率；

上式可看做是脉冲幅度调制，可以用线性周期时变变换求解循环谱，从而推导出基带BOC调制信号的循环谱密度为：

其中，f仍为频谱频率，α仍为循环频率，k为整数，Q^*(·)是函数Q(·)的共轭函数，

因此，通过线性周期时变变换，可直接得到BOC调制信号的循环谱为：

由上式可知，BOC调制信号只在某些循环频率处有值；

步骤2.1.2、利用频域平滑算法，绘制BOC信号的三维循环谱图；频域平滑就是先对时间长度Δt的信号做N点FFT变换得到信号的频域表达式，然后以频率f₀为中心，取周围的M个点与周围的M点的共轭值相乘即得到信号在点(f₀,a₀)上的循环谱估计值；

在频域平滑算法中，对N点信号做FFT变换，表达式如下：

信号在点(f₀,a₀)上的循环谱估计可以写成：

其中N为Δt时间内的采样点数，f_s为采样频率，M为时域平滑点数；

步骤2.1.3、绘制噪声的三维循环谱图；

步骤2.2、将BOC信号的三维循环谱图归一化为二维的BOC信号循环谱密度灰度图；

步骤2.3、将噪声的三维循环谱图归一化为二维的噪声循环谱密度灰度图；

BOC信号循环谱密度灰度图和噪声循环谱密度灰度图之间存在明显差异，因此可利用卷积神经网络对两种假设下的灰度图进行识别分类，从而二元假设为：

其中T为检验统计量，为高斯白噪声的循环谱，为BOC调制信号的循环谱，f为频谱频率，α为循环频率；

步骤2.4、在各信噪比下分别产生数万张BOC信号循环谱密度灰度图和噪声循环谱密度灰度图，用于训练alexnet网络做迁移学习，更改全连接softmax层，将原有1000类分类结果改为两类；

测试时将1000张存在有用信号时的接收信号产生的灰度图分别输入训练好的网络，输出为1表明是正确判决，将正确判决的个数与1000相比，即为检测概率；再将1000张纯噪声状态下的接收信号产生的灰度图分别输入训练好的网络，输出为0表明判决正确，若输出为1表明是虚警，将输出为1的个数与1000相比，即为虚警概率；

步骤2.5、当能量检测无法检出信号时，用已训练好的卷积神经网络对接收信号的灰度图进行测试，若神经网络输出为1，表明第二阶段检出信号，全局输出为信号存在；若输出为0，表明第二阶段也检测不到信号，全局输出结果为信号不存在。