[发明专利]一种抛物型旋转面阵列积分镜及其设计方法

权利要求书

1.一种抛物型旋转面阵列积分镜，其特征在于：该积分镜的反射面由多个凹抛物型旋转面和凸抛物型旋转面交替相接构成；相邻凹抛物型旋转面和凸抛物型旋转面在边界处相切；所有抛物型旋转面的母线为抛物线的一部分，所有抛物型旋转面的母线所在平面与积分镜聚焦光斑相交形成一系列焦面线段，所有抛物线的焦点位于其所在抛物型旋转面的母线两端点与焦面线段两端点连线的交点处；所有抛物型旋转面的回转轴位于其所在抛物型旋转面边界上的母线与积分镜聚焦光斑边界上的焦面线段所在平面的交线处。

2.权利要求1所述抛物型旋转面阵列积分镜，其设计方案包括如下步骤：

(1)确定母线方程

笛卡尔坐标系的坐标平面yoz与积分镜反射面相交形成一系列首尾相接的抛物线段，设为B₀B₁，B₁B₂，B₂B₃...，每段抛物线段的焦点分别为F₀₁，F₁₂，F₂₃，...，坐标平面yoz与积分镜聚焦光斑相交形成的焦面线段为CD；

设B₀B₁为积分镜边缘处的抛物线段且为凹抛物线，该抛物线段B₀B₁的焦点F₀₁位于线段B₀D和B₁C的交点上，且点B₀和B₁在抛物线上，有

其中c₀₁为抛物线参数，y_F01和z_F01分别为抛物线焦点F₀₁的y坐标和z坐标，y_B0和z_B0分别为抛物线端点B₀的y坐标和z坐标，y_B1和z_B1分别为抛物线端点B₁的y坐标和z坐标，y_C和z_C分别为焦面线段CD端点C的y坐标和z坐标，y_D和z_D分别为焦面线段CD端点D的y坐标和z坐标；

由于B₀B₁为积分镜边缘处的抛物线段，B₀点坐标可以设定为已知确定的值，即y_B0和z_B0为已知，设定抛物面的z方向宽度为固定值L，0LL_CD，故z_B1＝z_B0+L，上式(Ⅰ)4个等式中有4个自由变量y_F01、z_F01、y_B1、和c₀₁，且变量y_F01、z_F01、y_B1为正值，故可以解得y_F01、z_F01、y_B1、和c₀₁的唯一解，由此得到该抛物线段B₀B₁的方程；

第二段抛物线段B₁B₂为凸抛物线，其焦点F₁₂位于线段B₁C和B₂D延长线的交点上，且点B₁和B₂在抛物线段B₁B₂上，有

其中c₁₂为抛物线参数，y_F12和z_F12分别为抛物线焦点F₁₂的y坐标和z坐标,y_B1和z_B1分别为抛物线端点B₁的y坐标和z坐标，y_B2和z_B2分别为抛物线端点B₂的y坐标和z坐标，即y_B1和z_B1为已知，z_B2＝z_B1+L，上式(Ⅱ)4个等式中有4个自由变量y_F12、z_F12、y_B2、和c₁₂，且变量y_F12、z_F12和y_B2为正值，故可以解得y_F12、z_F12、y_B2、和c₁₂的唯一解，由此得到该抛物线段B₁B₂的方程；

依次求解可以得到整个积分镜上抛物线段的焦点坐标(y_F,z_F)方程和位移参数c，即可得到一系列抛物型旋转面的母线方程；

(2)确定旋转轴和旋转半径

坐标平面xoy与积分镜反射面相交形成一系列圆弧线段设为B'₀B'₁，B'₁B'₂，B'₂B'₃...，每段圆弧线段的圆心分别为O₀₁，O₁₂，O₂₃，...，坐标平面xoy与积分镜聚焦光斑相交形成的焦面线段为C'D'；

设B'₀B'₁为积分镜边缘处的抛物线段且为凹圆弧线，该圆弧线段B'₀B'₁的圆心O₀₁位于线段B'₀D'和B'₁C'的交点上，且点B'₀和B'₁在圆弧线上，有

其中，R_B'0B'1为旋转面的旋转半径，x_O01和y_O01分别为圆弧线焦点O₀₁的x坐标和y坐标，x_B'0和y_B'0分别为圆弧线端点B'₀的x坐标和y坐标，x_B'1和y_B'1分别为圆弧线端点B'₁的x坐标和y坐标，x_C'和y_C'分别为焦面线段C'D'端点C'的x坐标和y坐标，x_D'和y_D'分别为焦面线段C'D'端点D'的x坐标和y坐标；

由于B'₀B'₁为积分镜边缘处的圆弧线段，B'₀点坐标设定为已知确定的值，即x_B'0和y_B'0为已知，设定圆弧线的宽度为固定值L'，0L'L_C'D'，故有x_B'1＝x_B'0+L'，上式(Ⅲ)4个等式中有4个自由变量x_O01、y_O01、y_B'1、和R_B'0B'1，且为正值，故可以解得x_O01、y_O01、y_B'1、和R_B'0B'1的唯一解，由此得到该圆弧线段B'₀B'₁的旋转轴的位置和旋转半径；

第二段抛物线段B'₁B'₂为凸抛物线，其圆心O₁₂位于线段B'₁C'和B'₂D'延长线的交点上，且点B'₁和B'₂在圆弧线段B'₁B'₂上，有

其中R_B'1B'2为旋转面的旋转半径，x_O12和y_O12分别为圆弧线焦点O₁₂的x坐标和y坐标，x_B'1和y_B'1分别为圆弧线端点B'₁的x坐标和y坐标，x_B'2和y_B'2分别为圆弧线端点B'₂的x坐标和y坐标，

由于圆弧线段B'₁B'₂与B'0B'1相切，B'₁点坐标已经得到，圆弧线的宽度为固定值L'，即x_B'1和y_B'1为已知，x_B'2＝x_B'1+L'，上式(Ⅳ)4个等式中有4个自由变量x_O12、y_O12、y_B'2和R_B'1B'2，且为正值，故可以解得x_O12、y_O12、y_B'2和R_B'1B'2的唯一解，由此得到相应区域的旋转轴的位置和旋转半径；

依次求解可以得到整个积分镜上一系列旋转轴的位置(x_O,y_O)和旋转半径R；

(3)由步骤(1)生成的抛物线作为抛物型旋转面的母线，和步骤(2)生成的旋转轴和旋转半径由下式得到积分镜面形坐标(x,y,z)，

其中x_p和y_p为初定位坐标，其值为积分镜反射面在xoy坐标平面上的投影的网格离散点坐标或者阿基米德螺线上的离散点坐标，y_F，z_F和c为步骤(1)中的抛物线焦点坐标和抛物线位移参数，x_O，y_O和R为步骤(2)中的旋转轴坐标和旋转半径。