[发明专利]一种基于晶格Boltzmann方法测量曲面接触角的方法

权利要求书

1.一种基于晶格Boltzmann方法测量曲面接触角的方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立流场模型并初始化流场：利用二维离散空间的9速度模型D2Q9建立流场，在流场内通过不同区域的不同类型的设定，构造出所需的曲面边界模型，设置流场的求解范围、边界条件和初始条件，边界条件为周期边界和半程反弹边界，初始条件包括流体分布函数、流体密度、流体初始速度、流体节点类型、第一排流体点、固体曲面第一排固体点、固体曲面第二排固体点、固体表面和流体点的化学势；

2)流场演化：根据LBM的演化方程，对步骤1)初始化后的整个流场内的流体节点进行碰撞和分布函数的流动，在一个时间步δ_t内，求解出流体的速度分布；

3)边界条件处理：曲面边界模型中，边界条件包括周期边界条件和半程反弹边界条件，将流体与固体之间的界面设置为一个曲面，界面上的点视为流体节点，对流体节点的分布函数进行碰撞和流动；其中，半程反弹边界条件用于计算从固体返回的流体节点的分布函数，即上层边界两排和下层边界曲面上由于边界点不存在分布函数在流动时丢失的分布函数；周期边界条件用于左右开放式边界，即处在同一水平位置的最左端流体点的1、5、8方向的分布函数，经过转换和处理作为最右端流体点流入的3、6、7方向的分布函数，反之亦然；

4)宏观量计算：宏观量包括流体节点的质量、初始速度，在流场的网格内，每个格点由9个方向组成，将该点的质量定义为该点的密度，即9个方向的分布函数之和，在流场中，每个格点的速度由该点9个方向的分布函数之和除以该点的密度得到；

5)非理想力计算：在非理想力计算过程中，设定流场中曲面上层边界的密度，最上层边界的密度等于临近排的密度；流场中曲面下层边界密度，首先计算第一排曲面上的密度值，该密度值为过格子点流固连线个数的密度的平均值，向下第二排曲面上的密度值为经过该排的格子点并且和第一排相交的连线个数的密度取平均值，赋予固体点具体的化学势，代表固体表面的湿润性，通过下述方程计算影响界面流体点上的非理想力，反应流体与固体表面的相互作用力，非理想力的计算公式为：

其中ρ为密度，μ为化学势，为理想气体状态方程；

6)曲面上接触角的计算：在流场中，找到气液界面的位置，确定三相接触点的位置，画出经过三相接触点的曲面底板的切线，找到经过三线接触点和气液界面点的连线，并经过三相接触点画一条水平直线，这三条线形成了三个夹角，其中经过三相接触点和气液界面的直线与经过三相接触点的水平直线构成的夹角为θ₁，经过三相接触点的曲面的切线和经过三相接触点的水平线构成的夹角为θ₂，经过三相接触点的曲面的切线和经过三相接触点和气液界面的直线构成的夹角为θ，即所求的曲面上的接触角θ＝θ₁-θ₂；

7)时间步长δ_t+1，进入下一时步，重复步骤2)至步骤6)，实现连续的模拟过程。

2.根据权利要求1所述的一种基于晶格Boltzmann方法测量曲面接触角的方法，其特征在于，步骤1)中，所述的二维离散空间的9速度模型D2Q9，该模型中的速度配置为：

公式(1)中，c＝δ_x/δ_t，δ_x为网格步长，δ_t为时间步长，且x和y方向的网格步长相同，即δ_x＝δ_y。

3.根据权利要求1所述的一种基于晶格Boltzmann方法测量曲面接触角的方法，其特征在于，步骤3)中，所述的半程反弹边界条件，半程反弹格式固体边界位于两个格点中间，即在格点r_j处碰撞后，速度指向壁面的粒子经过时间到达固体壁面，然后与壁面碰撞后反弹，速度发生逆转，再经过时间沿原路返回到格点r_j处。

4.根据权利要求1所述的一种基于晶格Boltzmann方法测量曲面接触角的方法，其特征在于，步骤6)中，所述的接触角的计算，包括如下步骤：

6-1)找到气液界面，在流场中，液滴表面必须与气液连线相交，其中每个气液连线的密度小于平均密度的气体节点且大于平均密度的液体节点，线性插值是在气液链上寻找水滴表面精确位置的最佳选择，其中气液界面点的x坐标位置为：

其中x_g为通过气液连接气体的晶格节点，x_l为通过气液连接液体的晶格节点，ρ_m表示气体和液体密度的平均值，e表示从气体到液体的连接方向；

6-2)找到液滴表面一系列的离散点，即步骤6-1)气液连线的密度小于平均密度的气体节点且大于平均密度的液体节点的节点，把这些点入栈，按照这些点和液滴圆心所构成的角度大小进行排序；

6-3)确定三相接触点：选取第一个位于横排格点上的气液界面点和该点往上一排位于横排格点上的气液点作一条直线，该直线与凸面基板相交于一点，联立所找到的气液界面连线和曲面方程得到交点，该交点定义为三相接触点；

6-4)确定计算接触角的各个边：选择第一个找到的气液界面上的点和三相接触点，以这两点做一条直线，来用作曲面接触角的一条边，液滴稳定状态下由三相接触点和经过三相接触点所作的水平线为第二条边，通过斜率的计算得到角θ₁；由三相接触点，经过该点所作的水平线与曲面基板相交于另一点，把这条直线和曲面围成的弦长设为a，求得该直线和经过三相接触点的曲面的切线围成的夹角所求的曲面接触角为θ＝θ₁-θ₂。