[发明专利]一种多机电力系统的频率强度参数测定方法

权利要求书

1.一种多机电力系统的频率强度参数测定方法，其特征在于包括以下步骤：

1)在包含发电机的多机电力系统中，由多机电力系统的拉普拉斯矩阵消去负荷节点和无源节点的恒功率节点的部分得到发电机节点的压缩拉普拉斯矩阵L_r及等效扰动Δu_E(s)；结合压缩拉普拉斯矩阵L_r与发电机的频率-有功传递函数矩阵G(s)，得到发电机节点的等效扰动Δu_E(s)与频率Δω(s)之间的关系；

2)根据发电机节点的等效扰动与频率之间的关系处理获得发电机节点下的若干频率模态分量Δω_k(s)，进而获得发电机节点的近似频率

3)选择多机电力系统在扰动下节点的频率轨迹作为关键轨迹Δω_ck(s)，并确定关键轨迹所主导的频率模态分量；

4)通过迭代算法，针对关键轨迹所主导的第k个频率模态分量，将各发电机转换为惯量-阻尼-积分结构，得到近似关键轨迹；

5)将近似关键轨迹参数分解归一化，获得有效模态惯量、有效模态阻尼及有效模态积分的三个参数；

6)利用有效模态惯量、有效模态阻尼、有效模态积分处理获得频率强度参数；

多机电力系统一共有n+m个节点，其中n个节点在m个节点之前，前n个节点均为发电机节点，后m个节点均为负荷节点或无源节点的恒功率节点；

所述步骤4)中，建立以下惯量-阻尼-积分结构表示为：

式中，J_u、D_u及K_u分别为惯量-阻尼-积分结构的惯量参数、阻尼参数、积分参数；u表示惯量-阻尼-积分结构；s表示拉普拉斯算子；

在不同的频率模态分量下各发电机转换为惯量-阻尼-积分结构后模态参数不同，针对主导关键轨迹的第k个频率模态分量Δω_k(s)下各发电机惯量-阻尼-积分结构参数采用以下迭代算法处理获得：

4.1)设置各台发电机为惯量-阻尼-积分结构的惯量参数、阻尼参数、积分参数的初值，并计算初始参数矩阵和初始惯量-阻尼-积分结构矩阵：

其中，及分别表示惯量-阻尼-积分结构的惯量参数、阻尼参数、积分参数的初值；分别表示发电机的初始惯量参数矩阵、初始阻尼参数矩阵、初始积分参数矩阵，表示发电机的初始惯量-阻尼-积分结构矩阵；

再计算初始辅助惯量-阻尼-积分结构：

其中，表示发电机在自身容量下的初始惯量-阻尼-积分结构矩阵，表示发电机在自身容量下的第k个频率模态分量的初始辅助惯量-阻尼-积分结构；F表示容量比例矩阵；

4.2)令循环变量r＝1；

4.3)在第r次迭代时，按照以下公式获得频率轨迹

其中，表示发电机在第r-1次迭代时自身容量下的第k个频率模态分量的辅助惯量-阻尼-积分结构；表示第r-1次迭代的第k个频率模态分量对应的频率轨迹；Δu_E(s)表示发电机节点的等效扰动；C_k为加权拉普拉斯矩阵L_F第k个特征值对应的频率模态分量的系数矩阵；H_k(s)为加权拉普拉斯矩阵L_F第k个特征值对应的频率模态分量的传递函数；U_k表示加权拉普拉斯矩阵L_F的第k个特征向量；ω₀为频率基值；λ_k表示加权拉普拉斯矩阵L_F的第k个特征值；

4.4)建立如下优化目标函数：

s.t.

其中t₀、t_f分别为选择时间段的初始时刻与终端时刻；ΔP_k(s)为由发电机的频率-有功功率传递函数矩阵G(s)计算出的功率轨迹，ΔP′_k(s)为发电机的惯量-阻尼-积分结构矩阵计算出的功率轨迹；表示发电机第r-1次迭代下的惯量-阻尼-积分结构矩阵；功率轨迹ΔP_k(s)经拉氏反变换得到ΔP_k(t)，功率轨迹ΔP′_k(s)经拉氏反变换得到ΔP′_k(t)；和分别表示发电机第r-1次迭代下的惯量参数矩阵、初始阻尼参数矩阵和初始积分参数矩阵；

通过最小二乘法求解优化目标函数，求解获得参数和进而获得惯量-阻尼-积分结构矩阵并按照以下公式获得第r次迭代的辅助惯量-阻尼-积分结构：

其中，表示发电机第r次迭代下在自身容量的第k个频率模态分量的辅助惯量-阻尼-积分结构；表示发电机在第r-1次迭代下的的初始惯量-阻尼-积分结构矩阵；

4.5)令r＝r+1，循环进行步骤4.2)～步骤4.4)，直到参数收敛，根据最后一次迭代获得的辅助惯量-阻尼-积分结构采用以下公式计算获得近似关键轨迹

其中，C_k[x,y]为系数矩阵C_k第x行、第y列的元素，为矩阵第x行、第y-n列的元素，P_uy表示第y个节点的功率扰动幅值；表示辅助惯量-阻尼-积分结构中的惯量参数，表示辅助惯量-阻尼-积分结构中的阻尼参数，表示辅助惯量-阻尼-积分结构中的积分参数；

所述步骤6)中，具体为：

频率强度参数包括了综合惯量系数和频率最大偏移率，采用以下公式处理获得：

其中，ζ＝D_ωk/2/(J_ωkK_ωk)^1/2为阻尼比，e为自然常数参数，n_t表示为对综合惯量计算过程中由发生扰动到频率发生最大偏移的时间进行分段的段数，J_zk为综合惯量系数，a_k为频率最大偏移率，J_ωk、D_ωk、K_ωk分别表示有效模态惯量、有效模态阻尼、有效模态积分。