[发明专利]一种T形梁腹板断面设计的优化方法

权利要求书

1.一种T形梁腹板断面设计的优化方法，其特征在于，

首先根据能量变分法得出关于w(z),θ(z)和v_j(z)的微分方程组

EIθ”(z)+kGA(w'(z)-θ(z))＝0

kGA(w”(z)-θ'(z))+q_y＝0

进而，求得下列方程式

最后，T形梁腹板正应力σ_ZF

σ_ZF＝Eyθ'(z)+E(y-β)v″_j(z) (1)

其中：

结构跨度为L，对称弯曲状态w(z),θ(z)为初等梁理论T形梁的竖向挠度和截面竖向转角；v_j(z)为T形梁剪力滞后效应引起的竖向挠度；η为关于v_j(z)特征方程解系数；ch()为双曲余弦函数；sh()为双曲正弦函数；E、G分别为T形梁材料杨氏弹性模量和剪切弹性模量；q_y为作用于T形梁上均布荷载；I为T形梁关于x轴的惯性矩；z,y,x分别为通过T形梁截面形心的轴向、竖向和横向坐标；I_G为T形梁翼板相关剪切效应的惯性矩；β为T形梁满足剪滞翘曲应力自平衡条件修正系数；c₁、c₂、c₃、c₄、s₁、s₂、s₃、s₄为常系数、根据T形梁相关边界条件求解；A为T形梁断面积，上标'为一阶导数，上标”为二阶导数，上标⁽⁴⁾为四阶导数，k为T形截面形状系数，I₂与T形梁翼板剪滞效应相对应惯性矩；

根据方程(1)，求得简支边界条件下T形梁腹板正应力，且以T形梁腹板正应力为判据，进而优化T形梁断面尺寸t_w；最后通过T形梁断面尺寸的选择，以期改善T形结构的力学性能。