[发明专利]一种基于复杂工业化工过程的V-PCA故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于复杂工业化工过程的V-PCA故障诊断方法，其特征在于该方法具体是：

数据预处理阶段：

X1步，将采集到的原始的复杂的工业化工TE数据集构造成多维变量系统矩阵X_n∈R^m×n,X_n如下所示；

其中，列向量x_i(j)＝[x₁(j),x₂(j),...x_m(j)]^T,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n代表系统变量，对数据矩阵进行预处理，X_n的各变量样本的均值向量为b_n

X2步，计算X_n的各变量样本的均值向量

其中，l_m＝[1,1,...1]∈R^1×m，将原始数据经过变换得到矩阵X^*；

其中变换方法如下

该式的物理意义，以各个变量的样本均值为中心，变化率表示原始数据偏离中心的程度；那么，通过对正常样本数据的预处理后所得到的变化率来检验实时采集的测试样本数据是否落在正常范围内，如果投影在正常区域外，即为发生故障；

建立V-PCA模型阶段：

Y1步，对上述的数据矩阵X^*进行协方差分解，并选择主元的个数，得到如下式子

其中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_m}是S的特征值矩阵，而且其对角线上的元素满足λ₁λ₂…λ_m，V∈R^m×m是S的特征向量矩阵，P∈R^m×r是V的前r列包含所有主元信息，是V余下的m-r列，包含残差信息；

Y2步，将X^*进行分解，得到主元子空间和残差子空间

上式中，T∈R^n×r为得分矩阵，P∈R^m×r为负载矩阵，为主元空间，为残差空间；

在线故障检测和故障诊断阶段：

Z1步，计算SPE统计量；SPE统计量用于测量残差空间中样本矢量投影的变化

这里，为置信水平为α的控制限，由下式计算

其中，λ_j为X的协方差阵的特征值，c_α为标准正态分布在置信水平α下的阈值；

Z2步，计算Hotelling T²统计量；它用来测量主元空间中样本矢量的变化

上式中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_A}，为置信度为α的控制限，由下式计算

这里，F_r,n-A；r是带有r和n-r个自由度、置信水平为α的F分布值；

Z3步，基于SPE贡献率的故障隔离，SPE的贡献图定义如下:

其中，为每个变量对统计量SPE的贡献值，其中ξ_i为单位矩阵中I_m的第i列；

Z4步，基于T²贡献率的故障隔离；T²的贡献率定义如下:

其中D＝P^TΛ^-1P根据上式计算系统各个变量对故障的贡献率，较大的被视为故障的成因变量，以此来进行故障隔离。