[发明专利]一种高效的批量彩色图像加/解密方法

权利要求书

1.一种高效的批量彩色图像加/解密方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、利用堆叠算法将多个彩色明文图像进行堆叠，生成堆叠图像；具体如下：

步骤1.1、假设有N张大小为m_i×n_i的彩色图像T′_i，i＝1,2,L,N，令m＝max(m₁,m₂,Λ,m_N),n＝max(n₁,n₂,Λ,n_N)；m和n分别表示堆叠图像的高度和宽度，如果彩色明文图像的大小不等于m×n，则在彩色明文图像的右侧和底部填充0，得到大小为m×n的填充图像，通过这种方式使所有的图像尺寸均相同，将填充后的图像分别表示为T₁,T₂,L,T_N；

步骤1.2、设T₀表示堆叠图像，每一个图像T_i对应的矩阵记为M_Ti，i＝1,2,Λ,N，堆叠图像的矩阵记为堆叠算法定义如下：

令

其中，表示第i个填充图像的第s行第t列处的像素值，通过公式(2)，得到大小为m×n的堆叠图像T₀；

步骤1.3、为实现在解密时将堆叠图像分离恢复成原始的彩色明文图像，需要记录每个彩色明文图像在堆叠图中所占的权重，将权重矩阵记为Q_i，权重矩阵的定义如下：

Q_i记录每一个彩色明文图像在堆叠图像中所占的权重，解密后得到的图像是一个堆叠图像，矩阵Q_i用于从堆叠图像中分离出N个彩色明文图像，最后得到解密的彩色明文图像；

步骤2、利用Hash函数SHA-256生成初始密钥，初始密钥用于选择DNA编码规则并作为分段线性混沌映射PWLCM的初始参数和控制参数，指定任意图像作为SHA-256的输入；具体如下：

步骤2.1、随机挑选一个明文图像作为密钥图像记为T₁，令W＝SHA-256(T₁)，W表示哈希函数SHA-256生成的一个长为256位的宇符串，将W平均分为32段生成初始密钥的4个分量：

W＝w₁||w₂||Λ||w₃₂ (5)

通过式(6)-(9)得到初始密钥，其中包含初值x₀、y₀和控制参数p₁，p₂，

floor(·)表示下取整函数，表示二进制数的按位异或运算；

步骤2.2、生成两个伪随机序列A_4mn和D_mn，A_4mn用于置乱DNA编码后的堆叠图像，D_mn用于DNA运算，

分段线性混沌映射PWLCM的定义具体如下：

其中，0＜x_i＜1，0＜p＜0.5为控制参数，F_p(x_i)表示第i次的迭代结果，当0.5＜x_i＜1时，令x_i＝1-x_i重新进行迭代，x₀和p取不同的值时得到不同的混沌序列，使用两组控制参数x₀,p₁和y₀,p₂生成步骤2中两组不同的随机序列，其中，x₀,p₁生成长度为4mn的混沌序列A_4mn，y₀,p₂生成长度为mn的混沌序列D_mn；

利用初始值x₀和控制参数p₁输入到公式(5)作为分段线性混沌映射PWLCM系统的迭代初值，迭代次数为4×m×n，得到长度为4×m×n的混沌序列A_4mn，A_4mn即为第一加密密钥；

利用初始值y₀和控制参数p₂输入到公式(5)作为分段线性混沌映射PWLCM系统的迭代初值，迭代分段线性混沌映射PWLCM系统m×n次，得到长度为m×n的混沌序列D_mn＝(d₁,d₂,L,d_m×n)，D_mn即为第二加密密钥；

步骤3、对步骤1得到堆叠图像和步骤2分段线性混沌映射PWLCM得到的混沌序列进行DNA编码，得到两个编码后的DNA阵列；具体如下：

步骤3.1、将D_mn中的值映射到0-255内，实现对D_mn中的所有元素d_i进行DNA编码，i＝1,2,Λ,m×n，映射过程用公式(11)实现：

d′_i＝mod(floor(d_i×10¹⁵),256),i＝1,2,L,mn (11)

floor(·)表示下取整函数，d′_i表示d_i映射后的值，将所有的d′_i进行重新排列得到大小为m×n的矩阵D′，排列过程用公式(12)实现：

步骤3.2、利用初始参数选择DNA编码规则，以增加随机性和减少人工干预：

g₁＝mod(floor(x₀×10²⁰),8)+1 (13)

g₂＝mod(floor(y₀×10²⁰),8)+1 (14)

floor(·)表示下取整函数，mod(·)表示取模运算；g₁和g₂表示取模运算后得到的结果，g₁和g₂取值为1到8之间的整数，与以下8种DNA编码规则对应，8种DNA编码规则定义如下：

规则1：A表示00，C表示01，G表示10，T表示11；

规则2：A表示00，C表示11，G表示01，T表示11；

规则3：A表示01，C表示00，G表示11，T表示10；

规则4：A表示01，C表示11，G表示00，T表示10；

规则5：A表示10，C表示11，G表示00，T表示01；

规则6：A表示10，C表示00，G表示11，T表示01；

规则7：A表示11，C表示01，G表示10，T表示00；

规则8：A表示11，C表示10，G表示01，T表示00；

根据g₁对应的编码规则号，选取第g₁个编码规则对堆叠图像T₀进行编码，将编码后的矩阵记为T_Z，同时根据g₂对应的编码规则号，选择第g₂个DNA编码规则对D′进行编码，得到大小为m×4n的DNA阵列M_C；经过DNA编码后，所有的十进制像素值均表示为A，C，G，T四种碱基的形式，即假设如果图像中某一点的像素值为40，其二进制值为“00 10 10 00”，则根据DNA编码规则1，A表示00，C表示01，G表示10，T表示11，将40编码成DNA序列为“AGGA”；

步骤4、对步骤1中得到的堆叠图像进行加密处理：第一阶段，使用分段线性混沌映射PWLCM得到的加密密钥置乱步骤3中堆叠图像对应的DNA阵列；第二阶段，使用步骤3中的混沌序列生成的DNA阵列对第一阶段置乱后的DNA阵列进行DNA运算，以使像素分布更均匀，最终得到密文图像；具体如下：

步骤4.1、先对经步骤3编码后的矩阵T_Z进行转置，将转置后的矩阵记为T_D，如式(15)所示：

T_D＝(T_Z)' (15)

使用公式(16)将T_D转换为一维序列：

R₁＝(c_1,1,c_1,2,L,c_1,m,c_2,1,c_2,2,L,c_2,m,L,c_4n,1,c_4n,2,L,c_4n,m)

R₁是将阵列T_D按照式(16)转换成的一维序列；

按从小到大的顺序对序列A_4mn进行排序，得到一个有序的序列A′和其对应的索引序列S_y，如式(17)所示：

(A′,S_y)＝sort(A_4mn) (17)

sort(·)表示从小到大的排序函数，利用索引序列S_y对序列R₁进行置乱，置乱规则如式(18)所示，生成的新序列记为R₂：

R₂(j)＝R₁(S_y(j)),j＝1,2,L,4×m×n (18)

R₂(j)表示序列R₂中的第j个元素；

步骤4.2、按公式(19)对R₂进行重排列，得到大小为m×4n的矩阵T_s：

步骤4.3、使用公式(20)对T_s进行DNA运算，得到最终的DNA矩阵T_e：

步骤4.4、按照公式(21)选择第g₃个DNA解码规则对T_e进行解码，

g₃＝mod(floor(p₁×10²⁰),8)+1 (21)；

以使DNA矩阵T_e可视化，得到大小为m×n的密文图像T_G；

步骤5、对步骤4得到的密文图像进行解密：先对密文图像进行解密得到堆叠图像；然后对堆叠图像进行分离恢复明文图像。

2.根据权利要求1所述的一种高效的批量彩色图像加/解密方法，其特征在于，所述步骤5具体如下：

步骤5.1、对密文图像T_G进行解密：

利用分段线性混沌映射PWLCM生成与加密时相同的混沌序列，按照加密过程的逆运算，得到堆叠的明文图像T_d；

步骤5.2、对堆叠图像进行分离恢复明文图像

令

s＝1,2,Λ,m；t＝1,2,Λ,n

利用步骤1.3中计算得到的每幅图像的权重矩阵Q_i分离堆叠的图像，具体描述如下，

令

表示第i个权重矩阵中的第s行第t列的像素值，使用式(23)得到N张大小相同的图像，裁剪掉填充的0元素，获得N个恢复的彩色明文图像，如式(24)所示：

T′_i表示对步骤5中的密文图像T_G进行解密后得到的N个解密后的彩色图像，解密图像与步骤1中进行堆叠的N个彩色明文图像一一对应。