[发明专利]一种高纤维体积含量的单丝随机位置的生成方法

说明书

本发明公开了一种高纤维体积含量的单丝随机位置的生成方法，涉及复合材料技术领域，包括如下步骤：(1)、初始纤维分布位置及初始速度的给定；(2)、纤维碰撞和纤维‑窗口碰撞方法的建立；(3)、完全周期性边界条件的实现；(4)、空间大小识别与纤维体积含量的增加；(5)、统计学评估与有限元模型验证。在高纤维体积含量的纤维分布随机模型建立后，通过统计学分析、纤维束刚度和强度的预测与试验对比验证模型的可靠性。本发明可以生成具有良好随机性的高纤维体积含量的纤维单丝几何模型，模型具有完全周期性边界条件，真实地反映纤维在复合材料的空间分布，可用于建立细观尺度纤维束有限元模型，进行纤维束强度和刚度性能预测。

技术领域

本发明涉及复合材料技术领域，具体地说是纤维单丝增强复合材料细观几何模型的建立方法。

背景技术

在实际固化过程中，往往有贫树脂区和富树脂区的形成，造成了复合材料内部力学性能的不均匀性，因此考虑纤维的随机排布，获得与实际相符合的几何特征成为细观力学分析的关键。一般来说，纤维随机分布的生成方法都满足以下几点：(1)纤维单丝之间不能重叠；(2)纤维单丝的间距不能过小，以免引起有限元网格的畸变，一般大于最小单元尺寸或单丝半径的0.07倍；(3)为满足纤维分布的随机性，要求单胞足够大，容纳足够多的单丝，一般认为单胞的边长与纤维半径的比值δ＝L/R需大于等于50。

随机分布的纤维生成方法有硬核法、随机序列扩展法、连续随机扰动法和随机碰撞法。多数方法只能生成60％以下纤维体积含量的随机模型，而随机碰撞法在理论上能够生成体积含量高达90％的纤维分布，这主要是其初始规律排布的结果。由于初始规律排布，高纤维体积含量时纤维之间的间隙很小，后期的碰撞过程受到限制，纤维的随机性得不到保证。

本发明的目的是建立一种能够生成具有良好随机性的高纤维体积含量的纤维随机分布的随机碰撞方法，能够真实反映纤维单丝在复合材料中的空间分布。通过本发明提出的纤维单丝随机分布的几何模型，为进一步进行纤维束的力学性能预测提供了基础。

发明内容

针对上述问题，本发明一种涡轮榫接结构的优化设计方法，提高结构的微动疲劳寿命。

本发明的技术方案是：一种高纤维体积含量的单丝随机位置的生成方法，具体包括如下步骤：

步骤(1.1)、初始纤维分布位置及初始速度的给定：在给定纤维体积含量、纤维半径、窗口长度和窗口高度的基础上，通过密排六方分布方法给出每个纤维点的初始排布位置(x,y)；通过随机数生成函数给定每个纤维的初始随机速度(u,v)；

步骤(1.2)、纤维碰撞和纤维-窗口碰撞方法的建立：设置纤维-纤维和纤维-壁面碰撞条件，当纤维位置满足该条件时，进行纤维的速度更新和位置确定，实现纤维在窗口范围内的随机运动；

步骤(1.3)、完全周期性边界条件的实现：通过在对称边界设置对称纤维分布实现整个模型的周期性；

步骤(1.4)、空间大小识别与纤维体积含量的增加：将窗口栅格化，识别栅格点周边空间大小，实现纤维的添加；

步骤(1.5)、统计学评估与有限元模型验证。

进一步的，在步骤(1.2)中，所述纤维碰撞和纤维-窗口碰撞方法的建立包括纤维-纤维之间的碰撞、纤维-壁面的碰撞及纤维随机位置的确定；具体的的操作步骤如下：

(1.2.1)、纤维-纤维之间的碰撞：

其条件为：

式中，表示纤维1到纤维2的距离，l_min1表示定义的纤维碰撞距离；其中，当纤维间距小于l_min1时，则纤维-纤维之间发生碰撞；

碰撞后实现纤维的速度更新，防止纤维出现重叠，更新过程为：