[发明专利]一种基于(α，β)-核的二分图推荐方法

权利要求书

1.一种基于(α，β)-核的二分图推荐方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：将推荐系统建模成二分图；

步骤二：计算所有顶点的α-核或β-核；

步骤三：当给定α和β时，计算相应的(α，β)-核，并完成推荐过程；

步骤四：当二分图发生变化时，动态更新每个顶点的α-核和β-核，然后重新计算新的(α，β)-核，并完成推荐过程。

2.根据权利要求1所述的一种基于(α，β)-核的二分图推荐方法，其特征在于，步骤一中，二分图中的顶点被分成两个不相交的集合U和V，分别表示用户集和项目集；当用户选择了一个项目就在它们之间连一条边。

3.根据权利要求1所述的一种基于(α，β)-核的二分图推荐方法，其特征在于，步骤二中，当给定一个二分图G＝(U，V，E)时，U、V、E分别表示用户集、项目集、边集，需要计算所有的α对应的核值以及所有β对应的核值，对于某一特定的α，其核值的计算方法具体如下：

(1)遍历用户集U中所有的顶点，如果存在有顶点u的度数小于α，则删除顶点u及其相连的边，并且把这些顶点的核值设置为0；

(2)计算项目集V中所有顶点的最小度数，用β_min表示；

(3)遍历项目集V中的所有顶点，如果存在顶点v的度数不大于β_min，则删除顶点v及其相连的边，然后将它们的核值设置成β_min；

(4)继续执行(1)直到所有顶点的核值都计算完成。

4.根据权利要求1所述的一种基于(α，β)-核的二分图推荐方法，其特征在于，步骤三中，当给定α和β时，只需比较所有用户节点和项目节点的α-核和β的大小，就可以计算出一个(α，β)-核；具体来说，根据α-核的定义，所有α-核不低于β的顶点组成的子图就是最终的(α，β)-核；如果用户u和项目v在同一个(α，β)-核内，那说明用户u有很大的概率会选择该项目v，因此推荐系统就将项目v推荐给该用户。

5.根据权利要求1所述的一种基于(α，β)-核的二分图推荐方法，其特征在于，步骤四中，二分图的变化包括一条边的插入或删除，以及多条边的插入和删除。

6.根据权利要求5所述的一种基于(α，β)-核的二分图推荐方法，其特征在于，当二分图G中插入一条边e＝(u，v)变成G’后，对于某一确定的α，其核值计算具体的步骤如下：

(1)计算用户u的pre-core值，具体的公式如下：

pre-core(u)＝argmax_β≥0{|{v∈neigh_G′(u)|core_α(v)≥β}|≥α}；

(2)假设pre-core(u)＞core(v)，则从顶点v开始，通过深度优先搜索算法来遍历其他的顶点，当一个顶点w有足够的邻居来支撑它的核值增大，那么就把w加入候选集，否则，标记w的核值不可能增大，并更新它的邻居信息；

(3)最终仍在候选集中还没有被删除的顶点就是核值会发生变化的顶点，然后将这些顶点的核值增加1。

7.根据权利要求6所述的一种基于(α，β)-核的二分图推荐方法，其特征在于，当二分图G中删除一条边时，若某个顶点没有足够的邻居数来保持它现在的核值，那么就把它的核值减1。

8.根据权利要求5所述的一种基于(α，β)-核的二分图推荐方法，其特征在于，当二分图中插入多条边时，采用一种新的结构V-独立边集，其定义如下：当给定一组边集E_i，其中每条边e_i＝(u_i，v_i)，如果对于任意的v_i∈V，都能保证它至多有一个邻居是和E_i相连的，那么边集E_i就叫做一个V-独立边集；

核值计算方法如下：

(1)从所有待处理的边集中找到一个V-独立边集，然后对于所有的α值，比较pre-core(u_i)和core(v_i)，其中，e_i＝(u_i，v_i)是V-独立边集中的边，接下来逐个判断较小的值对应的顶点；

(2)从上述的顶点出发，通过深度优先搜索算法进一步访问其他核值可能发生变化的顶点，当一个顶点w有足够的邻居来支撑它的核值增大，那么就把w加入候选集，否则，标记w的核值不可能增大，并更新它的邻居信息；

(3)最终仍在候选集中还没有被删除的顶点就是核值会发生变化的顶点，然后将这些顶点的核值增加1；

(4)返回(1)，直到所有需要插入的边都处理完成。