[发明专利]一种角度相关互耦影响下相干信号的高分辨率定位方法

权利要求书

1.一种角度相关互耦影响下相干信号的高分辨率定位方法，其特征在于，包括：

根据获取的天线阵列，建立阵元角度相关互耦系数模型和相干信号的阵列数据接收模型；

根据角度相关互耦矩阵的拓普利兹对称特性，构建阵列流形矢量线性组合；

对多个信号的阵列流形矢量进行归一化处理，得到对应的归一化线性组合；

对中心阵列进行子阵划分，得到线性预测系数；

根据所述线性预测系数构建估计方程，得到对应的DOA值；

根据获取的天线阵列，建立阵元角度相关互耦系数模型和相干信号的阵列数据接收模型，包括：

设置天线阵列，阵列为均匀线阵，阵元数为M，阵元间的间隔为d＝λ/2，λ为信号载波波长；该阵列接收K个窄带相干平稳信号，信号的相干系数为β＝[β₁,β₂,......β_K]；阵元间存在角度相关互耦效应，参考阵元受到第l个阵元第k个信号的互耦系数为C_kl；因此，第k个信号所产生的互耦矩阵为C(θ_K)＝Toeplitz([c_K,O])∈C^M×M，具有拓普利兹对称性质，C(θ_K)中的参数值由行向量c_k＝[c_k0,c_k1,......c_kL]决定，L为对第一个阵元存在互耦效应的最大阵元个数；c_K的取值满足|c_k0|＝1＞|c_k1|＞...＞|c_kL|；噪声为独立同分布的高斯白噪声，阵列的观测数据矢量为：

其中，是收到角度相关互耦效应影响的阵列流形矢量，s₁(t)相干信号中的参考信号源，n(t)为噪声项，理想状态下的导向矢量为：

根据角度相关互耦矩阵的拓普利兹对称特性，构建阵列流形矢量线性组合，包括：

根据角度相关互耦矩阵的拓普利兹对称特性，定义选择矩阵：

J＝[0_(M-2L)×L,1_M-2L,0_(M-2L)×L]∈R^(M-2L)×M

为保证正确估计信号来波方向，M-2L＞K；将该矩阵与所述天线阵列接收原始数据相乘，得到：

其中n₁(t)＝Jn₁(t)，进而推到可以得到：

其中，A₁＝[α₁(θ₁),α₁(θ₂),...α₁(θ_K)]是消除角度相关互耦效应的孔径缩小2L后中间子阵列的阵列流形矢量，中间子阵的导向矢量为：

其中，Λ＝diag(f(θ₁),f(θ₂),...f(θ_K))，f(θ_k)＝c_kL+...+c_kou^L(θ_k)+...+c_kou^2L(θ_k)是消除互耦效应带来的复常数，去角度相关互耦效应的接收数据为：

y₁(t)＝A₁Λβs₁(t)+n₁(t)＝αs₁(t)+n₁(t)

得到中心子阵的阵列流形矢量线性组合：

其中，是中间子阵接收的相干信号的相干系数，因为去除角度相关互耦效应引入了复常数f(θ₁),f(θ₂),...f(θ_K)，所以该系数与原始阵列接收的相干系数不同，看做是中间子阵接收信号的相干系数；

对多个信号的阵列流形矢量进行归一化处理，得到对应的归一化线性组合，包括：

计算解耦后的观测数据y₁(t)在快拍数为T的协方差矩阵：

其中，与分别为信号功率与噪声功率，与α相对应的归一化值向量为：

接着，对协方差矩阵进行特征值分解：

其中，∑＝diag(γ₁,γ₂,...γ_M-2L)，γ_i是矩阵的特征值，U＝[ν₁,ν₂,...ν_M-2L]是与其相对应特征向量，且满足γ₁＞γ₂＝...＝γ_M-2L＝0；

将上面的关于协方差矩阵的等式进行比较，得到：

将该等式左右的向量以第一个元素值为基准进行归一化，可得：

其中，表示归一化后的特征值向量，[ν₁]₁为该特征值向量的第一个值；因为等式左右两边的向量进行了归一化，即所以可以得到：

得到：

消除角度相关互耦影响后的中心子阵列的阵列流形矢量的线性组合的归一化值与中心阵列的归一化后的特征值向量相等；得到了归一化线性组合

对中心阵列进行子阵划分，得到线性预测系数，包括：

将具有M-2L个阵元的中心阵列进行子阵划分，每个子阵含有M₁个阵元，共有2L-M₁+1；其中，M₁＞K+1，保证每个子阵的阵元数目大于信号源数；根据该子阵划分的原则，相应的对其阵列流形矢量的所述归一化线性组合进行划分，即中的元素进行分组；然后每一组，对应一个子阵列，该子阵列中用前M₁-1个元素去线性表出第M₁个元素，或者用后M₁-1个元素线性表出第1个元素，得到前后向线性预测模型，对于第n个子阵列，

其中，为线性预测系数；

构建的线性预测方程进行堆叠，一共有N个子阵，前后向线性预测方程总共有2N个，将这2N方程写成矩阵形式：

z＝Φρ

其中，

产生线性预测系数ρ的估计方程，对ρ进行估计：

根据所述线性预测系数构建估计方程，得到对应的DOA值，包括：

构建D(z)方程进行DOA估计之前，ρ与所划分的子阵列的阵列导向矢量垂直，D(z)所构建方程的根为z＝e^{j2πdsinθ/λ}，其中θ为需要估计的角度：

归一化后的中心子阵的阵列流形矢量的所述归一化线性组合为：

相应的，的第i个元素为

其中，

将的表达式代入前向线性预测模型中，得

将该式子进行化简：

其中，且满足M₁＞K，rank(B)＝K；

由于第一系数B是行满秩的，得到

将第二系数b_n所对应的向量代入上述式子中，可得

由此可得：

将代入D(z)，得到方程：

其中，为ρ中的元素，z＝e^{j2πdsinθ/λ}解上述方程，根据z可求得DOA。