[发明专利]一种地震作用下多层土中柔性悬臂式挡土墙位移计算方法

权利要求书

1.一种地震作用下多层土中柔性悬臂式挡土墙位移计算方法，其特征在于，所述方法步骤如下：

(1)根据工程地质情况将土体分为n层，确定地震波垂直入射后柔性悬臂式挡土墙-土系统的位移场公式；

(2)确定层状土中垂直入射地震波作用下的土体自由场位移函数；

(3)通过变分法推导出柔性悬臂式挡土墙位移控制方程；

(4)推导出柔性悬臂式挡土墙-土动力相互作用的衰减函数；

(5)通过迭代求解出衰减因子γ，进而得到衰减函数以及挡土墙位移函数，进一步还可解得柔性悬臂式挡土墙-土系统的位移场公式；

所述柔性悬臂式挡土墙-土系统的位移场公式如下：

u_i(x,y；t)＝u_fi(y；t)-[u_fi(y；t)-u_wi(y；t)]φ(x)

式中：u_i(x,y；t)为柔性悬臂式挡土墙-土系统的位移场；x为任意点与挡土墙的水平距离；y为任意点与基岩的竖向距离；y为地震波垂直入射点与基岩的竖向距离；t为时间；u_fi(y；t)为土体自由场位移函数；u_wi(y；t)为柔性悬臂式挡土墙位移函数；φ(x)是在x方向上柔性悬臂式挡土墙-土动力相互作用的衰减函数；

所述垂直入射地震波作用下的土体自由场位移函数如下：

u_fi(y,t)＝U_fi(y,t)+u_g

式中：u_fi(y；t)为土体自由场位移函数；u_g表示基岩震幅；U_fi(y,t)表示土体自由场相对基岩的位移；

所述柔性悬臂式挡土墙位移控制方程如下：

式中：χ_i为系数1；η_i为系数2；ξ_i为系数3；三者的具体形式如下：

ξ_i＝K_si/E_wI_w

式中：E_w为挡土墙弹性模量；I_w为挡土墙的惯性矩；ρ_w为柔性悬臂式挡土墙密度；t_w为柔性悬臂式挡土墙厚度；ω为地震波的频率；g_si为每层土的剪切系数；K_si为弹簧系数；n_si为与衰减函数有关的系数；

其中，E_si表示第i层土的弹性模量，ν_s为土体泊松比；ρ_si为各层土的密度；φ(x)是在x方向上柔性悬臂式挡土墙-土动力相互作用的衰减函数。

2.根据权利要求1所述的一种地震作用下多层土中柔性悬臂式挡土墙位移计算方法，其特征在于，

所述柔性悬臂式挡土墙-土动力相互作用的衰减函数如下：

式中：γ为衰减因子；φ(x)是在x方向上柔性悬臂式挡土墙-土动力相互作用的衰减函数。

3.根据权利要求1所述的一种地震作用下多层土中柔性悬臂式挡土墙位移计算方法，其特征在于，所述迭代求解出衰减因子γ的流程如下：

(1)给衰减因子γ₀赋初值；

(2)通过衰减因子γ₀算得出衰减函数；

(3)通过衰减函数得出挡土墙的位移函数；

(4)通过位移函数得出此时衰减函数的值γ_n；

(5)判断|γ_n-γ₀|≤0.1是否成立，若成立，则此时的γ_n即为衰减因子γ；若不成立，则令γ₀＝γ_n，继续从第(2)步开始计算，直到|γ_n-γ₀|≤0.1成立。