[发明专利]一种考虑实际齿面弹塑性接触的圆柱直齿磨损模拟方法

权利要求书

1.一种考虑实际齿面弹塑性接触的圆柱直齿磨损模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、输入直齿齿轮参数，所述直齿齿轮参数包含齿数、模数、压力角、齿宽、变位系数、扭矩、主动轮转速、等效弹性模量、啮合周期数量和磨损系数；

步骤二、得到直齿齿轮齿面的表面形貌，获得啮合线上的原始形貌离散点高度矩阵z_i；

步骤三、利用最小二乘法将粗糙表面重构成微凸体群，沿啮合线的真实接触圆柱高度等于微凸体群的高度加上光滑圆柱高度，从而获得沿啮合线真实接触圆柱的表面形貌；

步骤四、根据迭代运算计算出第j对接触圆柱间的平均间距S_j；

当齿轮为单齿啮合时，单位齿宽接触载荷计算如下：

式中，F_n为单齿啮合时单位齿宽接触载荷，T_p为主动轮的扭矩，B为齿轮的齿宽，d_b1是主动轮的直径；

当齿轮为双齿啮合时，两对齿的单位齿宽接触载荷F_n1,F_n2计算如下：

式中：k_mi为第i个齿的时变啮合刚度，k_m12为齿的总时变啮合刚度；F_ni为第i个齿的单位齿宽接触载荷；

则，第j个接触圆柱的单位齿宽载荷表示为F_ej，其中在单齿啮合时e＝n，在双齿啮合时，e＝n₁或者n₂；

n₁表示双齿啮合时的第一个齿，n₂表示为双齿啮合时第二个齿；

第j个圆柱接触半宽b_j计算如下：

式中，R_cj为第j个圆柱对的等效曲率半径，E’为等效杨氏模量；

在粗糙圆柱对接触过程中，等效为一个粗糙圆柱与光滑平板接触；粗糙圆柱所承受

载荷由圆柱上的微凸体承担；

单个微凸体的压缩量为：

ω＝z-S (9)

式中ω表示微凸体的压缩量，z为微凸体顶点高度，S为平板到平均表面高度的间距；

当微凸体处于弹性接触阶段时，即ωω₁:

A_e＝πRω (10)

k_t＝0.454+0.41υ (13)

式中：A_e和p_e,分别代表弹性阶段微凸体实际接触面积和平均压力；E’为等效弹性模量；ω₁表示从弹性阶段到弹塑性阶段的临界压缩量；k_t表示平均压力系数；υ表示主动轮和从动轮较软材料的泊松比；H表示主动轮和从动轮较软材料的硬度；R表示微凸体的曲率半径；

当为微凸体处于弹塑性阶段，即ω₁ωω₂:

式中：A_ep和p_ep分别代表弹塑性阶段的微凸体的实际接触面积和平均压力；ω₂代表从弹塑性阶段到完全塑性阶段的临界压缩量；

当微凸体处于完全塑性阶段：即ωω₂:

A_p＝2πRω (16)

p_p＝H (17)

式中：A_p和p_p分别代表微凸体在完全塑性阶段的实际接触面积和平均接触压力；

第k个微凸体的接触线长L_k表示为：

式中：L_k代表第k个微凸体的接触线长，A_k代表第k个微凸体的实际接触面积；

则第i个齿轮啮合周期，第j个接触圆柱上所有微凸体承受的载荷表示为：

式中：W_ij为第i个齿轮啮合周期，第j个接触圆柱上所有微凸体承受的载荷；N_ij是第i个齿轮啮合周期，第j个接触圆柱上所有微凸体的数量；P_ijk代表第i个齿轮啮合周期，第j个接触圆柱中第k个微凸体承受的载荷；p_ijk代表第i个齿轮啮合周期，第j个接触圆柱中第k个微凸体的平均接触压力；求解第j个接触圆柱对之间的平均间距S_j，首先设置一个初值，然后计算出第j个圆柱上每个微凸体的压缩量，根据每个微凸体的压缩量计算出每个微凸体承受的载荷；将微凸体承受的总载荷之和与齿轮的单位接触齿宽载荷比较误差小于ε时，认为两者相等；

步骤五、基于平均间距S_j，计算出每个离散点的接触压力及磨损深度；基于每个离散点的磨损深度，计算出第j个接触圆柱的平均磨损深度；

步骤六、当从第M个啮合周期到第N个啮合周期时的累计磨损深度达到Y微米时，更新啮合线上的表面形貌，并重构微凸体群，继续运算；

步骤七、重复步骤三至步骤六直至达到预期啮合周期n₀。