[发明专利]一种基于磁梯度张量缩并量之比的测距定位方法

权利要求书

1.一种基于磁梯度张量缩并量之比的测距定位方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一、以三轴磁强计平面阵列所在的平面为z＝0建立空间直角坐标系，在面z＝0上设置四个磁梯度张量测量点，所述四个磁梯度张量测量点的空间坐标分别为P₁(x₁,y₁,0)、P₂(x₂,y₂,0)、P₃(x₃,y₃,0)和P₄(x₄,y₄,0)；

步骤二、以所述四个磁梯度张量测量点为局部十字形平面阵列的交叉点，由多个局部十字形阵列构成三轴磁强计平面阵列；

步骤三、将磁梯度张量缩并量C_T的定义式为：

式中，T_αβ为磁梯度张量G的第α行、第β列元素，

磁梯度张量测量点相对于磁性体的位置矢量与磁性体磁矩矢量之间夹角φ的余弦值为：

其中，λ₁、λ₂、λ₃分别为G的特征值λ的第一个值、第二个值和第三个值，

对于磁偶极子磁性体，其磁梯度张量的缩并量C_T的计算式为：

式中，系数为磁梯度张量测量点相对于磁性体的位置矢量与磁性体磁矩矢量之间的夹角，μ为介质磁导率，m为磁性体磁矩的大小，r为磁梯度张量测量点与磁性体之间的距离；

步骤四、利用三轴磁强计平面阵列测量阵列所在平面四个点处的磁梯度张量值，由式(1)和式(2)分别计算得到平面四个点处的磁梯度张量缩并量及夹角余弦值，由于磁性体磁矩的大小是不变的，根据式(3)，由不同点处的磁梯度张量缩并量之比消除未知的磁性体磁矩的大小，消除介质磁导率的影响，因此，得到不同测量点距磁性体距离之比的平方ξ_ij为：

式中，j,k＝1,2,3,4且j≠k；

步骤五、式(4)包含有三个独立方程，所述三个独立方程构成关于磁性体位置坐标的方程组，如式(5)所示：

式中，x_Q、y_Q和z_Q分别为磁性体位置坐标，式(5)中的四个磁梯度张量测量点空间坐标是已知的，通过求解式(5)得到磁性体的位置坐标值，

磁性体的磁梯度张量只有五个独立分量，选为T₁₁、T₂₂、T₁₂、T₂₃和T₁₃，则有：

式中，x_R、y_R和z_R分别为测量点相对于磁性体的位置坐标三分量值，m_x、m_y和m_z分别为磁性体磁矩的三分量值，

步骤六、将磁性体的位置坐标三分量计算值和不同测量点处的磁场梯度张量五个独立分量代入式(6)，得到关于m_x、m_y和m_z的超定线性方程组，利用最小二乘法计算磁性体磁矩的三分量值。