[发明专利]一种基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于敏感特征迁移学习的轴承故障诊断方法，其特征在于，具体包含如下步骤：

步骤1，采用DTCWPT双树复小波包变换对轴承振动信号分析，构建原始特征集；

步骤2，采用基于特征聚类与特征间相关系数的敏感特征选取方法对步骤1得到的原始特征进行敏感度评价，选取状态敏感度高的特征，构建敏感特征集，敏感特征集的构建，具体步骤如下：

步骤2.1，利用K-means聚类算法对原始特征集的各统计特征故障状态敏感度进行量化分析，得到能够表征特征类别区分度的调整兰德指数；

步骤2.2，针对每一种统计特征，分别计算该特征与原始特征集中其他特征的皮尔逊相关系数，再将各相关系数求和，得到相关系数和；

步骤2.3，采用特征聚类与特征间相关系数的敏感特征选取方法，将统计特征的类别区分度与特征间相关程度融合为一个新的特征评价指标，调整兰德指数与特征间相关系数比，对统计特征的故障状态敏感度进行量化分析，进而选取故障状态敏感度高的特征构建敏感特征集；

步骤3，利用提出的特征迁移学习方法处理有标签源域数据与无标签目标域数据的敏感特征集，对步骤2得到的敏感特征集进行迁移学习降维，输出低维特征集，具体包括：

步骤3.1输入源域数据集X_S，源域标签Y_S，目标域数据集X_T以及输出维度k；

假设域D由d维特征向量空间X构成，其边缘概率分布为P(X)，X作为训练数据集，X＝{x₁,x₂,x₃,L,x_n}，则域D可表示为{X,P(X)}，T＝{Y,f(X)}由类别标签空间Y与预测函数f(X)构成，Y＝{y₁,y₂,y₃,L,y_n}是训练数据集的类别标签，f(X)＝Q(Y|X)表示条件概率分布，给定两个学习任务，源域D_S的任务T_S，目标域D_T的任务T_T，特征迁移是利用源域中的知识或信息来获得目标域D_T中目标预测函数f_T(X)学习过程，其中D_S≠D_T或T_S≠T_T，给定两个数据集X_S与X_T，有P_S(X_S)≠P_T(X_T)，存在一个映射变换φ使P_S(φ(X_S))≈P_T(φ(X_T))与P_S(Y_S|φ(X_S))≈P_T(Y_T|φ(X_T))，其中φ为再生核Hilbert空间H中的非线性映射函数；

步骤3.2构建内核矩阵K，计算L₀，中心矩阵H；

寻找域不变的特征空间，最小化源域和目标域间距离，边缘分布距离的测量采用最大均值差(Maximum Mean Discrepancy,MMD)，其表达式如下：

其中，

在式(1)中，n_S与n_T分别为源域样本数与目标域样本数，tr(.)表示矩阵的迹，K是核矩阵，K_S,S,K_S,T与K_T,T是在源域、跨域和目标域中的核矩阵，L的表达式如下：

TCA通过统一核函数将两个域数据集的特征映射到相同的核空间，由此得到的核矩阵计算如下：

其中，不同域数据集之间分布距离的定义为：

MMD(X_S,X_T)＝tr((KWW^TK)L)＝tr(W^TKLKW) (5)

W矩阵的复杂度需通过一个正则化项tr(W^TW)来控制，因此，TCA的优化目标函数可改写如下：

s.t. W^TKHKW＝I (6)

其中μ是一个权衡参数参数，保证优化目标的明确定义，I∈R^m×m表示单位矩阵，为中心矩阵，为1的列向量，W^TKHKW＝I为约束条件；

对于减小不同域数据集间边缘分布差异方面，与TCA相同，式(1)用于边缘分布距离的测量，优化目标函数为：

其中，L₀为：

步骤3.3利用训练基本分类器KNN，获得已训练分类器f，利用W^TK_j再f上测试，获得目标域伪标签基于式(10)计算L_c(C≥c≥1)；

对于减小不同域数据集间条件分布差异方面，即条件分布Q_S(Y_S|X_S)与Q_T(Y_T|X_T)

间距离尽可能减小，距离测量仍使用MMD，则不同域的条件概率分布距离为：

其中，L_c为：

式(9)中，与分别表示源域中类别为c(c∈{1,2,L,C})的样本和目标域中样本为c的样本，与分别为源域中c类样本数与目标域中c类样本数；

步骤3.4求解式(13)的优化目标，获得前k个最小特征值对应的特征向量构建W；

类内散度矩阵构建优化目标：

其中，为权值矩阵，对角矩阵；

综合上述优化目标的描述，根据式(7)，(9)与(11)，MTCA的优化目标为：

s.t.W^TKHKW＝I (13)

式中，a为平衡系数，利用拉格朗日法，式(4.19)的优化求解问题可以通过迹优化问题有效地解决，其可转化为：

通过求解特征向量，选取前k个最小特征值对应的特征向量构成W；

步骤3.5采用迭代方式，重复步骤3.3步，更新目标域伪标签计算L_c(C≥c≥1)；

采用真实源域数据集与伪目标域标签，利用源域数据(x_S,y_S)训练一个基本分类器KNN，利用训练好的分类器与目标域数据xT，得到预测的目标域标签集合此为伪目标域标签，利用伪标签计算式(9)，由于是伪标签，则第一次使用会导致精度不高，因此，采用迭代方式，重复计算式(9)，利用上一轮得到的标签作为伪标签，随着迭代次数增加，得到的伪标签会越来越好；

步骤3.6迭代结束，输出变换矩阵W；

步骤4，构建轴承故障诊断模型OFS-FSFCC-MTCA-SVM完成轴承故障状态识别，其中OFS代表获取原始数据集的过程，FSFCC为敏感特征选取方法，MTCA为改进迁移成分分析方法，SVM为支持向量机。