[发明专利]一种基于互质多载频稀疏阵列的无网格DOA估计方法

权利要求书

1.一种基于互质多载频稀疏阵列的无网格DOA估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，求取载频之间的接收数据互相关矩阵；

S2，对互相关矩进行列向量化，求取虚拟阵列的单快拍数据及阵元位置集合；

S3，去除虚拟阵列的重复阵元，获得新的虚拟阵列数据；

S4，求取虚拟列阵与特定均匀直线阵列之间的抽取矩阵；

S5，构建优化问题，通过CVX工具箱求解，构建求根多项式；

S6，对所有的求根多项式求和，对求和后的多项式求根，进行DOA估计。

2.如权利要求1所述的基于互质多载频稀疏阵列的无网格DOA估计方法，其特征在于，所述的步骤S1包括：

发射阵列同时发射被L个载频其中M_l为两两互质的正整数，f₀为参考频率，接收端利用N个阵元，构建稀疏均匀直线阵列，阵元间距d为参考频率f₀波长λ₀的一半，即d＝λ₀/2。

3.如权利要求1所述的基于互质多载频稀疏阵列的无网格DOA估计方法，其特征在于，所述的步骤S2包括：

假设有K个来自θ₁，θ₂，…，θ_K方向的远场目标，则载频f_l对应的接收信号可以建模成：

其中，s_l,k(t)为第k个目标在载频f_l1照射下的回波信号，n_l(t)为与信号源相互独立的高斯白噪声分量，a_l(θ_k)为稀疏均匀直线阵列对应载频f_l1在θ_k方向上的导向矢量，其表达式为：

其中[·]^T表示转置操作，λ_l为载频f_l对应的波长，假设一共采集了T个采样快拍，求取载频阵列接收信号之间的互协方差矩阵

其中[·]^H表示共轭转置操作。

4.如权利要求1所述的基于互质多载频稀疏阵列的无网格DOA估计方法，其特征在于，所述的步骤S3包括：

分别对L(L-1)个互协方差矩阵进行列向量化，获得互质空间虚拟阵列的单快拍信号：

其中为等效阵列的阵列流型矩阵，表示噪声影响，向量量是等效虚拟阵列在第k个目标方向上的阵列导向矢量，所述虚拟阵列的归一化阵元位置集合为：

去除中位置重复的元素，然后将剩下的个元素按照位置集合中的位置升序排列，获得一个无重复阵元位置的等效阵列对应的数据记新的虚拟阵列的阵元数目为接收的数据可以表示为：

其中为新的阵列流型矩阵，其元素为最终的等效阵列在第k个目标方向上的阵列导向矢量，向量的元素根据和相同的抽取方法从向量抽取获得；

获得L(L-1)个载频组合在互质空间的虚拟阵列单快拍数据以及相应的虚拟阵列阵元集合

5.如权利要求1所述的基于互质多载频稀疏阵列的无网格DOA估计方法，其特征在于，所述的步骤S4包括：

均匀阵列的阵元数为N_full＝N_max-N_min+1，其在第k个目标方向上的阵列导向矢量为

对L(L-1)/2个虚拟阵列，依次构建其对应的抽取矩阵，使得其满足

6.如权利要求1所述的基于互质多载频稀疏阵列的无网格DOA估计方法，其特征在于，所述的步骤S5包括：

利用虚拟阵列的单快拍数据抽取矩阵构建优化问题：

其中表示尺寸为N_full×N_full的待求取的矩阵，表示N_full维待求取的向量，y为N_full元均匀直线阵列的接收数据向量。

对所述优化问题进行求解，求得参数向量的解接着利用的自相关向量元素构建求根多项式：

其中

7.如权利要求1所述的基于互质多载频稀疏阵列的无网格DOA估计方法，其特征在于，所述的步骤S6包括：

对所有L(L-1)个求根多项式进行求和处理得到求和多项式对通过求解P_sum(z)＝0获取的单位圆里面最靠近单位圆的K个根，获得目标的DOA估计。