[发明专利]一种基于位运算的优化进化编码方法

说明书

一种基于位运算的优化进化编码方法，应用于多个技术领域。本发明包括适应度函数定义、设置算法参数、通过新的编码方法(产生初始种群)、计算个体适应度、判断是否满足优化准则；若不满足优化准则，则通过轮盘选择法随机选择参与交叉的个体；然后基于自定义的交叉算子，进行交叉操作；替换后的种群进入下一次进化，进化过程一直进行到搜索到全局最优解。本发明既确保最优解的计算精度，又提高了程序运行速度。算法利用位运算存储数据，使空间利用率达到了100％。通过随机选择、交叉—选择、变异—选择，多重随机选择加快搜索到最优解的速度。

技术领域

本发明涉及一种基于位运算的优化进化编码方法，可以应用于经济学、神经网络、运筹学、机器人、人工生命和人工智能等多个技术领域。

背景技术

传统的进化算法计算效率低，编码精度不够，空间利用率不高。目前，有很多进化算法编码方法，如二进制编码、实数编码、矩阵编码、树型编码、量子比特编码等。这些编码方法的有其突出的优势，但是也存在一些不足。因此，针对不同的数据、不同的应用问题，应设计科学的编码方法。因此，提出一种既满足最优解的计算精度，同时也极大提高计算速度的编码方法。

某企业花巨资建立一条生产线，维护该生产线需要成本，由于生产设备的折旧损坏等原因而生产效率降低，导致从该生产线获得的收入也会降低。生产费用逐年在增加，而所得收入在逐年减少，发展下去必有某一时刻，费用大于收入，再生产就亏本了，故应停止生产。因此，本发明提出一种基于位运算的优化进化编码方法，帮助决策者预测最佳停产时间及最大利润值。

发明内容

针对上述不足，本发明提供一种基于位运算的优化进化编码方法，该编码方法既确保最优解的计算精度，又提高了程序运行速度。

为实现上述目的，本发明的基于位运算的优化进化编码方法，步骤如下：

步骤1：定义科学的适应度函数，设置参数。

步骤2：通过不等式2^m-1＜(b-a)×10^α≤2^m-1计算得到满足最优解的计算精度的自然数m；然后，将[a,b]中的等分点映射到[0,2^m-1]区间；最后，通过二进制数表示[0,2^m-1]中的等分点数，产生一个m位二进制数B＝b_m-1b_m-2...b₀作为编码形式，产生初始种群。

步骤3：基于求解的适应度函数计算初始种群的个体适应度。

步骤4：判断是否满足以下优化准则：种群中个体的适应度方差小于预先设定值，即方差小于1.0×10^-8，以保证最后得到的最优解达到精度要求。

步骤5：若满足优化准则，则进行解码，得到最好的个体及其代表的全局最优解；其中，解码方法是通过公式x＝a+(b-a)×x⁽²⁾/(2^m-1)把[0,1]区间的等分点映射到[a,b]区间的等分点上；具体步骤如下：

(1)设B＝b_m-1b_m-2...b₀为任一个m位二进制数，则而x¹为[0,2^m-1]中的整数，其中表示二进制数B对应于十进制数

(2)用线性变换将x⁽²⁾映射到[a,b]中等分点x，x＝a+(b-a)×x⁽²⁾/(2^m-1)；其中，为等分区间的长度。

步骤6：若不满足优化准则，通过轮盘选择法随机选择参与交叉的个体。具体步骤如下：

(1)计算种群中每个个体x_i被选择的概率，即

(2)计算x_i的累加概率，即