[发明专利]一种机器人铣削颤振预测与主模态分析方法

权利要求书

1.一种机器人铣削颤振预测与主模态分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)首先对考虑模态耦合效应的机器人频响函数进行导纳阻抗转换处理，以得到切削力与各模态参数的关系；接着构建考虑再生颤振效应的动态切削力模型，并将动态切削力模型与机器人的动力学模型相结合，以进行模态空间质量归一化转换，由此得到最终的动力学模型；

(2)依据所述动力学模型分析机器人不同类型模态下的动态切厚随转速的变化，并分析不同转速下各类型模态对动态切厚的贡献大小，继而确定模态影响因子，并采用所述模态影响因子来判断某一工况下机器人铣削颤振稳定性的主导模态，以为机器人铣削稳定性预测提供模态选择依据；其中，所述模态影响因子为前后两次刀刃波纹相位差。

2.如权利要求1所述的机器人铣削颤振预测与主模态分析方法，其特征在于：得到切削力与考虑模态耦合效应的各模态参数的关系后，再对考虑再生颤振效应的动态切削力模型进行建立，动态切削力模型的数学表达式为：

式中，h_ij(i,j＝x,y,z)为动态切削力系数；为单位阶跃函数；N为刀具齿数；M为刀齿切削微元离散数量；X(t)、Y(t)、Z(t)分别为各方向动态位移；T为齿通周期时间。

3.如权利要求1所述的机器人铣削颤振预测与主模态分析方法，其特征在于：步骤(2)中将时域动力学方程中的振动变量表示为模态振型的形式后，并对动力学方程中的位移项进行替代；接着，结合切削力分量的关系及动态切削力表达式来得到最终的动力学模型的动力学方程。

4.如权利要求3所述的机器人铣削颤振预测与主模态分析方法，其特征在于：最终的动力学模型的动力学方程为：

式中，为各方向模态参数矩阵；为各方向模态坐标；B(t)为动态切削力系数与模态振型相乘的矩阵。

5.如权利要求1所述的机器人铣削颤振预测与主模态分析方法，其特征在于：动态切厚的形成是由于颤振频率与齿通频率的差异所导致的前后两刀刃波纹的相位滞后，该相位滞后称之为初始相位差，初始相位差由当前的转速、刀具齿数、颤振频率所决定，其表达式为：

式中，数学运算符'\'为取余符号；ω为动态切厚的频率即此时的颤振频率；N为铣刀齿数；n代表主轴转速，单位为rev/min。

6.如权利要求1-5任一项所述的机器人铣削颤振预测与主模态分析方法，其特征在于：模态影响因子χ的表达式及判据为：

当χ180，主影响模态为机器人模态；当60χ180，多阶模态同时对系统稳定性产生影响；当χ60，主影响模态为刀具-主轴模态；f_r为机器人模态频率，N为铣刀齿数，n代表主轴转速。

7.如权利要求1-5任一项所述的机器人铣削颤振预测与主模态分析方法，其特征在于：临界转速与机器人模态频率的关系为：

式中，f_r为机器人模态频率，N为铣刀齿数，n代表主轴转速，此处为临界转速。

8.如权利要求7所述的机器人铣削颤振预测与主模态分析方法，其特征在于：通过频响实验确定机器人当前模态频率，再根据公式n＝240f_r/N求得此时临界转速n；若采用的转速大于临界转速n，则使用刀具模态进行SLD分析，若小于临界转速则采用机器人模态进行SLD分析，若接近临界转速，则采用虑多因素耦合作用的动力学模型进行SLD分析。

9.如权利要求1-5任一项所述的机器人铣削颤振预测与主模态分析方法，其特征在于：对于多模态系统，需要分别对不同颤振频率下的动态切厚进行分析，再进行相加以得到最终的动态切厚。

10.如权利要求1-5任一项所述的机器人铣削颤振预测与主模态分析方法，其特征在于：基于得到的动力学模型求解出机器人铣削系统的稳定性Lobe图，进而确定临界转速，以对模态影响因子进行验证。