[发明专利]一种求解印刷电路板分组问题的启发式算法

权利要求书

1.一种求解印刷电路板分组问题的启发式算法，其特征在于：利用计算机系统，操作步骤如下：

(1)解的表示方法：

假设有p种需要进行加工的PCB板被分到了x组，将用2个x行的二维数组π^g和π^c来表示解，其中且η_l表示组l中PCB板的种类数；表示加工组l中的PCB板需要的电子元器件种类数，并且不能超过加工机器的容量限制；

(2)三种PCB板的相似性概念定义：

概念1：第一个相似性概念是基于PCB对，假设两个不同的PCB板P_m和P_n组成PCB对PP_i，则这两个PCB板的相似性可表示为其中N_m和N_n分别表示加工PCB板P_m和P_n所需的元器件种类数，N_m∩N_n表示P_m和P_n所需要的共同元器件种类，N_m∪N_n表示P_m和P_n所需要的总的元器件种类；

概念2：第二个相似性概念是基于每个单独的PCB板，用于评估其全局相似性；对于任意PCB P_i，i＝1，2，...，p，p＞1，我们首先将其与剩下p-1个PCB板组成p-1个PCB对，并分别计算每个PCB对z的相似性则P_i的全局相似性为

概念3：第三个相似性概念是基于单个PCB与一个PCB组；对于任意PCB P_i，其与一个PCB组的相似性计算为：其中N_group表示一个PCB组所需要的元件种类数，N_i∩N_group表示PCB P_i与某个PCB组中所有PCB板所共同需要的元器件的种类数，N_i∪N_group表示P_i与某个PCB组中所有PCB板所需要的总的元器件种类数；

(3)有效的启发式算法：

输入：p行q列的0/1矩阵，IB(i，j)，i∈(1，2，...，p)，j∈(1，2，...，q)，其中p是某批次所有需要加工的PCB板的种类数，q是该批次PCB板所需要的总的电子元器件种类数；如果IB_i，j＝1，则PCB P_i上包含电子元器件种类j；

输出：π^g和π^c；

算法步骤：

步骤1：初始化，将解π^g和π^c初始化为空，k＝0，k为组数的计数；

步骤2：开启一个新的组G_k，k＝k+1；

步骤2.1：判断未完成加工的PCB板的个数是否大于1，若否，则将仅剩的一个PCB放入新组中，并将该PCB板所需的电子元器件种类放入到转至步骤4；

若是，将所有未完成加工的PCB板进行两两配对，假如有3个PCB板P₁，P₂和P₃，则得到PCB对(P₁，P₂)，(P₁，P₃)和(P₂，P₃)；

步骤2.2：计算所得PCB对的相似性，并按照相似性降序排列PCB对得到对序列τ^pair；

步骤2.3：判断是否所有的PCB对都已经完成分组；若是，转至步骤2.7；

若否，将τ^pair中的第一个PCB对放到组中，并将该PCB对从τ^pair中删除；

步骤2.4：更新PCB组对应的元器件集合

步骤2.5：判断PCB组是否满足机器容量限制；若满足，将完成该PCB对从未加工的PCB集合中删除；

否则，将放入PCB组中的PCB对删除，并更新该组对应的元器件集合

步骤2.6：判断是否所有的PCB板都完成分组；若是，转至步骤4；

否则，转至步骤3；

步骤2.7：计算所有未完成分组的PCB的全局相似性，并按照相似性降序排列得到序列τ^global；

步骤2.7.1：将PCB序列τ^global中的第一个PCB板放入组中，并将该PCB板从τ^global中删除；

步骤2.7.2：更新组对应的元器件集合将该PCB从未完成的PCB集合中删除；

步骤2.7.3：判断是否所有PCB已完成分组，若是，转至步骤4；

步骤3：将未加工的PCB板逐个放到组中；

步骤3.1：计算每个未完成分组的PCB与组的相似性，并按照相似性的降序排列得到序列τ^PG；

步骤3.2：如果序列τ^PG中元素个数不为0，则将τ^PG中的第一个PCB放进组中，并将其从τ^PG中删除，更新对应的元器件集合

否则，转至步骤3.4；

步骤3.3：判断是否满足机器容量限制，若满足，将该PCB从未完成分组的PCB集合中删除，转至步骤3.2；

若不满足，将该PCB从中删除，并更新对应的元器件集合转至步骤3.2；

步骤3.4：判断是否所有的PCB已完成分组，若是，转至步骤4；

否则，转至步骤2；

步骤4：输出解，终止算法。