[发明专利]应用于3D定位系统操控坐标系相对位置的调整方法

权利要求书

1.应用于3D定位系统操控坐标系相对位置的调整方法，其特征在于，包括以下步骤：

随机安装至少四个不共面的基站A、B、C、D组成一个基础的定位系统,计算虚拟坐标系中基站A、B、C、D的坐标；

建立信标活动平面α平面和虚拟坐标系所在的XOY平面为β平面，将与信标活动平面α平行并且经过虚拟坐标系原点的面定义为γ平面；

在α平面上移动信标并采集移动信标的坐标；

拟合平面α的方程；

计算平面α与平面β的交角；

计算旋转轴；

将平面β旋转至平面γ。

2.根据权利要求1所述的调整方法，在虚拟坐标系下对α平面拟合，其特征在于，3D空间平面表达式为

Ax+By+Cz+D＝0，其中

3D测距型空间定位系统测量出的α平面内一系列坐标点，(x_i,y_i,z_i),i＝1,…,n,

所有采样点到平面距离的平方和最小时，对应的平面即为所求平面，最小值f，

即

令

得

令

将式(4.2)带入式(4.1)可得

式(4.3)是关于向量(A、B、C)的二次型，即

令

得f＝N′PN

对于||N′||＝1，P是实对称矩阵的二次型f，当f取得最小值时，向量N的值为矩阵P最小特征值对应的特征向量，根据采集的数据，拟合一个平面，且此平面对应的单位化法向量为N。

3.根据权利要求2所述的调整方法，其特征在于，旋转虚拟坐标系的β平面，具体步骤为：

在虚拟坐标系中，β平面的法向量M＝(0,0,1)，在虚拟坐标系下α平面的法向量为N，β平面旋转至α平面的单位旋转矢量为

K＝M×N

由此可得单位旋转矢量K所对应的反对称阵为

旋转角的余弦值满足

β平面旋转至α平面的旋转矩阵为

在虚拟坐标系下测出的坐标为β，则在新的参考坐标系内的坐标α表示为α＝Rβ。

4.根据权利要求3所述的调整方法，其特征在于，先旋转后平移的数学表达式为α＝Rβ+e₂。

5.根据权利要求4所述的调整方法，其特征在于，e₂表示相对于旋转之后的虚拟坐标系的平移矢量。