[发明专利]一种基于模糊线性化理论的卫星集群姿态跟踪控制方法

说明书

本发明公开了一种新型卫星集群姿态跟踪控制方法，首先构建卫星集群姿态跟踪误差系统的动力学及运动学模型，再利用模糊线性化理论将误差系统模型进行模糊线性化处理，得到由多组模糊逻辑构成的模糊系统；针对模糊系统设计分布式协同控制律，将控制律代入模糊系统得到闭环系统，并将该闭环系统进行等价转化，再利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法分析等价系统的性能，设计控制器参数。本发明方法能够在较小的输入时延下实现快速的姿态同步跟踪，在较大的输入时延下能够保证系统具有较好的性能。

技术领域

本发明属于自动控制领域，具体涉及一种卫星姿态控制方法。

背景技术

针对卫星集群姿态跟踪控制，现有技术做了一定的研究，参考文献“Decentralizedrobust adaptive control for attitude synchronization under directedcommunication topology，Journal of Guidance Control and Dynamics，2011，34(4)，1276-1282”公开了一种卫星集群姿态同步控制方法。该方法将卫星姿态模型中的非线性项作为控制补偿项反馈到控制系统中，设计了多星姿态同步跟踪控制算法。在实际应用中，各类电子元件及电路系统本身的属性导致控制系统中不可避免的存在时延，卫星集群系统在信息交互过程中也会产生通信时延。时延的存在将对控制系统性能产生影响，甚至破坏系统的稳定性。该文献中并未考虑时延问题，直接应用参考文献中设计的方法处理时延问题将导致系统性能较差，在较大时延下系统甚至将不稳定。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于模糊线性化理论的卫星集群姿态跟踪控制方法，首先构建卫星集群姿态跟踪误差系统的动力学及运动学模型，再利用模糊线性化理论将误差系统模型进行模糊线性化处理，得到由多组模糊逻辑构成的模糊系统；针对模糊系统设计分布式协同控制律，将控制律代入模糊系统得到闭环系统，并将该闭环系统进行等价转化，再利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法分析等价系统的性能，设计控制器参数。本发明方法能够在较小的输入时延下实现快速的姿态同步跟踪，在较大的输入时延下能够保证系统具有较好的性能。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：构建卫星集群姿态跟踪误差系统的动力学及运动学模型；

定义卫星的实际姿态动力学及运动学模型如下：

式中，J_i表示卫星惯性矩阵，ω_i(t)表示卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态角速度向量，表示向量ω_i(t)的斜对称矩阵；u_i(t)和f_i(t)分别表示卫星的控制输入和干扰输入，τ(t)表示输入时延变量，且和其中和ρ为给定的正数；q_i(t)和q_i0(t)分别表示卫星姿态四元数的矢量和标量部分，表示矢量q_i(t)的斜对称矩阵；I₃表示3阶单位矩阵，i表示第i个卫星，t表示时间；

定义卫星的期望姿态运动学模型如下：

式中，θ_i(t)和θ_i0(t)分别表示卫星期望姿态四元数的矢量和标量部分，表示矢量θ_i(t)的斜对称矩阵；v_i(t)表示卫星期望姿态的体坐标系相对于惯性坐标系的姿态角速度；

由式(1)和式(2)，构建卫星实际姿态与期望姿态之间的误差模型如下：