[发明专利]一种基于复平面的切割刀具扭转角度的计算方法

权利要求书

1.一种基于复平面的切割刀具扭转角度的计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、根据相邻两段曲线的各项参数，直线的起始点，圆弧的起始点与圆心，再由刀具坐标系确定初始转刀角度，将刀具切向转到工件初始加工方向；

步骤二、在复平面中，设当前曲线终点切向向量为a，下一曲线起点切向向量为b，若当前曲线为圆弧，则该向量由曲线终点为起点指向圆心的向量c按照圆弧的顺逆旋转90°可得，若是圆弧为顺时针圆弧，则逆时针旋转90°，反之，则顺时针旋转90°；若下一曲线为圆弧，起点的切向向量由曲线起始点为起点指向圆心的向量d按照圆弧的顺逆旋转90°可得，若是圆弧为顺时针圆弧，则逆时针旋转90°，反之，则顺时针旋转90°；

向量旋转在复平面完成，若当前圆弧为顺时针圆弧，则旋转公式为：

a＝c×j (1)；

若当前圆弧为逆时针圆弧，则旋转公式为：

a＝c×(-j) (2)；

同理可得下一曲线为圆弧时的旋转公式；

步骤三、由当前曲线终点切向向量与下一曲线起点切向向量计算刀转角；

刀转角α的计算公式为：

α＝A+Bj＝ln(b/a) (3)；

刀转角α＝B，由复数自然对数的差值计算出的刀转角的正负号表示旋转方向，若是刀转角为正，刀逆时针旋转；反之，刀顺时针旋转；复数的辐角从x轴正向按逆时针计算，当a顺时针旋转到b的角度大于180°，则顺时针旋转，所得角度为负，所以刀转角的绝对值小于180°；

设当前曲线终点切向角度为β，下一曲线起点的切向角度为θ，则：

θ＝β+α (4)。

2.根据权利要求1所述的基于复平面的切割刀具扭转角度的计算方法，其特征在于：若当前曲线与下一曲线均为直线，根据点坐标计算出当前直线的终点切向向量a与下一直线的起点切向向量b，再根据公式(3)计算出刀转角α。

3.根据权利要求1所述的基于复平面的切割刀具扭转角度的计算方法，其特征在于：若当前曲线为直线，下一曲线为圆弧(顺)，根据点坐标计算出当前直线的终点切向向量，再由圆弧的起点与圆心得到向量d，并将此向量逆时针旋转90°得到圆弧起点切向向量b，再根据公式(3)计算出刀转角α。

4.根据权利要求1所述的基于复平面的切割刀具扭转角度的计算方法，其特征在于：若当前曲线为直线，下一曲线为圆弧(逆)，根据点坐标计算出当前直线的终点切向向量，再由下一圆弧的起点与圆心得到向量d，并将此向量顺时针旋转90°得到圆弧起点切向向量b，再根据公式(3)计算出刀转角α。

5.根据权利要求1所述的基于复平面的切割刀具扭转角度的计算方法，其特征在于：若当前曲线为圆弧(顺)，下一曲线为直线，由当前圆弧的起点与圆心得到向量c，并将此向量逆时针旋转90°得到圆弧终点切向向量a，再根据点坐标计算出下一直线的起点切向向量b，再根据公式(3)计算出刀转角α。

6.根据权利要求1所述的基于复平面的切割刀具扭转角度的计算方法，其特征在于：若当前曲线为圆弧(逆)，下一曲线为直线，由当前圆弧的起点与圆心得到向量c，并将此向量顺时针旋转90°得到圆弧终点切向向量a，再根据点坐标计算出下一直线的起点切向向量b，再根据公式(3)计算出刀转角α。

7.根据权利要求1所述的基于复平面的切割刀具扭转角度的计算方法，其特征在于：若当前曲线为圆弧(顺)，下一曲线为圆弧(逆)，由当前圆弧的起点与圆心得到向量c，并将此向量逆时针旋转90°得到圆弧终点切向向量a，再由下一圆弧的起点与圆心得到向量d，并将此向量顺时针旋转90°得到圆弧起点切向向量b，再根据公式(3)计算出刀转角α。