[发明专利]一种基于Excel的各向异性屈服函数参数标定方法

说明书

本发明属于金属塑性成形领域，提供了一种基于Excel求解金属材料常用屈服函数参数的方法，包括：对于各向异性材料，选择所要用到的屈服函数，屈服函数为Barlat 1989、Barlat 1991、Hill 1948和BBC 2005中的任一种；根据实验数据选择标定方法，所述标定方法为r值标定、σ值标定和优化标定中的一种；通过所述标定方法获得所选择屈服函数中的各未知参数值；最终获得所选择的屈服函数的完整表达式，将最终得到的屈服函数结合断裂准则和硬化模型，即可耦合得到材料的本构模型，以描述材料的力学性能。通过本方法可以选择合适的屈服函数，并通过标定方法获得该屈服函数中的未知参数值，从而可以得到该屈服函数的完整表达，便于准确地描述力学性能。

技术领域

本发明属于金属塑性成形领域，特别涉及基于Excel的常用各向异性屈服函数参数标定方法。

背景技术

冲压成形是现代制造业中一种重要的加工方法，加工所使用的大多为经过轧制的金属板料，这类板材具有明显的各向异性。为了能对板料的各向异性进行描述，学者已经提出了各种不同的各向异性屈服函数。在一定的变形条件(变形温度、变形速度等)下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这是描述受力物体进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件，这种力学条件一般可表示为一个时间的函数，此函数称为屈服函数。一般用屈服函数，结合断裂准则和硬化模型，即可准确描述材料成形过程的力学性能，屈服函数是金属塑性成形有限元模拟的基础，只有准确描述材料成形过程中的力学性能，在实际生产中才能通过改善成形工艺，以得到合格的产品。但各向异性屈服函数中参数标定的准确性对预测能力有很大的影响，不同的参数标定方法，获得的各向异性屈服函数的关系不同，从而导致屈服函数预测材料的各向异性时出现明显差异，使得最终描述的该材料的力学性能有所差异。

1989年,Barlat指出,由于Hosford屈服准则中不含剪应力分量,无法处理各向异性主轴与应力主轴不重合的情形,提出了在平面应力条件下考虑面内各向异性的屈服准则,具体形式为

式中：

式中,m为非二次屈服函数指数；x、y和z分别为平行于轧制方向、垂直于轧制方向和垂直于板平面方向；a、h、p为表征各向异性的材料参数。Barlat1989屈服函数中，a和c并不独立，而且m与晶体结构相关。所以需要标定a、c、h、p四个参数。

对于参数a、c、h、p的求解有两种计算方法。一种是根据应力计算的方法得到,假设σ₉₀、τ_s1和τ_s2为与轧制方向成90°方向单拉时的屈服应力,则剪应力当σ₂₂＝-σ₁₁＝τ_s2时,σ₂₂＝0；当σ₁₁＝σ₂₂＝0时,σ₁₂＝τ_s1,此时可得

另一种计算方法是根据厚向异性指数r₀、r₄₅、r₉₀计算得到,即

p值不能解析得出,但是当a、h已知后,对于单向拉伸,r_φ与p为单值关系,因此可由下式按迭代的方法求得

式中,σ₄₅是与轧制方向呈45°单拉时的屈服强度；对于体心立方材料，m＝6，对于面心立方材料，m＝8。当m＝2时,即为Hill在1948年提出的屈服准则。