[发明专利]一种LMS自适应滤波的可变步长因子构建方法

说明书

本发明涉及数字信号处理领域，具体涉及一种LMS(Least Mean Square，最小均方)自适应滤波的可变步长因子构建方法。本发明包括以下步骤：首先，根据n时刻的输入信号计算n时刻可变步长因子的最大值μ_max，以保证算法稳定；然后，通过变步长公式计算n时刻的步长因子最后，判断n时刻的步长因子是否超出n时刻可变步长因子的最大值μ_max，若超出则n时刻的步长因子取μ_max，若未超出，则取本发明涉及的构建可变步长因子的LMS自适应滤波方法收敛速度快、稳态误差波动幅度小。

技术领域

本发明涉及数字信号处理领域，具体涉及一种LMS(Least Mean Square，最小均方)自适应滤波的可变步长因子构建方法。

背景技术

自适应滤波技术作为数字信号处理领域的重要分支之一，经过多年的发展，已经广泛应用于雷达、控制、声纳、导航系统和工业控制等领域。其中应用最广泛的是最小均方自适应滤波算法，即LMS自适应滤波算法。LMS自适应滤波算法是一种搜索算法，它通过对目标函数进行适当的调整，简化了对梯度向量的计算。由于其计算的简单性，LMS自适应滤波算法和其他与之相关的算法已经广泛应用于自适应滤波的各种应用中。

然而，在LMS自适应滤波算法中，步长因子μ的选取直接影响着LMS算法的收敛速度和稳态误差。一般来说，当选取的μ较大时，收敛速度快，但稳态误差高；反之，如果选取的μ较小，那么稳态误差小，但收敛速度会变慢。因此，如何平衡好算法的收敛速度和稳态误差之间的矛盾是LMS自适应滤波算法研究的主要问题(参考文献[1]：Sristi P，Lu W S，Antoniou A.New variable-step size LMS algorithm and its application subbandadaptive filtering for echo cancellation[J].IEEE International Symposium，2012，43(6)：721-724.)。

针对LMS自适应滤波算法收敛速度和稳态误差之间存在的矛盾，许多学者研究了各种LMS自适应滤波的可变步长因子构建方法。叶华等人(参考文献[2]：叶华，吴伯修.变步长自适应滤波算法的研究[J].电子学报，1990，33(4)：63-69.)得到了步长因子μ与输入信号及误差信号的互相关函数成正比的自适应滤波算法；邓江波等人(参考文献[3]：邓江波，侯新国，吴正国.基于箕舌线的变步长LMS自适应算法[J].数据采集与处理，2004，19(3)：282-285.)给出了一个基于箕舌线函数构建步长因子μ的自适应滤波LMS算法；卢炳乾等人(参考文献[4]：卢炳乾，冯存前，龙戈农.一种基于正弦函数的新变步长LMS算法[J].空军工程大学学报，2013，14(2)：47-50.)提出了一个μ和误差信号成正弦函数关系的变步长LMS算法；覃景繁等人(参考文献[5]：覃景繁，欧阳景正.一种新的变步长LMS自适应滤波算法[J].数据采集与处理，1997，28(3)：171-174.)介绍了一种以Sigmoid函数为模型构建μ的SVSLMS算法；李雅林(参考文献[6]：李雅林.自适应滤波LMS算法的研究[D].广东工业大学硕士学位论文，2019年6月：10.)在覃景繁的SVSLMS算法基础上，结合了归一化LMS算法，提出了VSNLMS算法。但以上方法普遍存在收敛速度慢，且当误差较小时，步长波动的幅度过大，容易造成算法不稳定的问题。

综上所述，可变步长因子的LMS自适应滤波方法具有重要研究意义和应用价值，但现有LMS自适应滤波方法中构建可变步长因子存在诸多问题，需要提出一种收敛速度快，且误差较小时步长波动幅度小的LMS自适应滤波可变步长因子构建方法。

发明内容

本发明针对现有研究中变步长LMS自适应滤波算法存在的问题，提供一种LMS自适应滤波的可变步长因子构建方法，该方法在Sigmoid函数的基础上进行改进，结合归一化LMS算法，利用了前后两个时刻的误差，建立步长因子和误差信号的非线性关系，最终效果是在提高收敛速度的同时获得更优的稳态误差。