[发明专利]一种压缩载荷作用下的皮肤非线性本构模型的构件方法

说明书

本发明公开了一种压缩载荷作用下的皮肤非线性本构模型的构件方法，步骤包括以下：建立改进的Odgen模型作为皮肤超弹性部分模型；建立Maxwell模型作为松弛单元来描述由皮肤粘弹性引起的松弛现象；建立标准的三参数固体模型作为蠕变单元来描述由皮肤粘弹性引起的蠕变现象；通过引入应变率函数，建立能够描述在10^‑4/s～10³/s应变率下皮肤力学行为的专一模型；利用本发明提出的猪皮非线性本构模型，可以捕捉到猪皮的应变率敏感性以及由于猪皮粘弹性造成的松弛和蠕变现象，为后续皮肤材料的建模及仿真奠定基础。

技术领域

本发明涉及计算力学和实验力学技术领域，具体为一种压缩载荷作用下的皮肤非线性本构模型的构件方法。

背景技术

皮肤是一种由表皮、乳头状真皮和网状真皮组成的生物材料，表现出高度的非线性、应变率敏感性、超弹性和由粘弹性导致的松弛特性、蠕变特性。这种材料在压缩载荷下，其内部结构的力学性质将持续发生变化，研究皮肤的本构关系一直是皮肤力学研究的重点之一，是建立穿透过程中真实人体有限元模型的重要基础。获得一个既能准确描述皮肤材料的力学特性，同时本构模型又具有足够高的可靠性，是工程和科研中的一个迫切需求。

目前主要使用超弹性或粘弹性模型作为皮肤的本构模型，但是超弹性模型不能描述皮肤的粘弹性；而粘弹性本构模型分为低应变率和高应变率下的两个模型，且只能描述皮肤的松弛特性，忽略了皮肤的蠕变特性。因此，皮肤材料缺乏一个完备而且简洁的本构模型。

发明内容

本发明的目的在于提供一种压缩载荷作用下的皮肤非线性本构模型的构建方法，以解决已有的皮肤本构模型不能很好地同时拟合不同应变率下的皮肤压缩实验曲线(即拟合精度低)，模型可靠度低的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种压缩载荷作用下的皮肤非线性本构模型的构建方法，包括以下步骤：

步骤1：建立Maxwell模型作为本构模型的松弛单元；

步骤2：建立标准三参数固体模型作为本构模型的蠕变单元；

步骤3：改进Odgen模型作为本构模型的超弹性部分；

步骤4：引入关于应变率的函数，建立整体本构模型。

优选的，所述步骤1包括：Maxwell模型描述在压力载荷下皮肤产生的松弛现象，Maxwell模型的公式如下：

其中，k₁表示在模型中第1个弹性元件的弹性系数，k_i表示在模型中第i个弹性元件的弹性系数，τ表示剪切应力，t表示时间，e表示自然常数，dt表示被积函数的自变量，σ_v表示在粘弹性部分中松弛单元承受的应力，η₁表示在模型中第1个粘壶的粘性系数，η_i表示在模型中第i个粘壶的粘性系数。

优选的，所述步骤2包括：标准三参数固体模型描述皮肤在大应力和大应变情况下产生的蠕变现象，标准三参数固体模型的公式如下：

其中，σ_c表示在粘弹性部分中蠕变单元承受的应力，ε表示在压缩载荷下皮肤产生的应变，表示应变率。

优选的，所述步骤3包括：Odgen模型描述皮肤的超弹性，Odgen模型的公式如下：

其中，μ、α为Odgen模型中的超弹性模型参数，σ表示应力，λ表示伸长率。

优选的，通过引入关于应变率的函数，得出在压缩载荷下皮肤的非线性本构模型，非线性本构模型的公式如下：