[发明专利]一种多指标工业产品的可视化质量分级方法和系统

权利要求书

1.一种多指标工业产品的可视化质量分级方法，其特征在于，包括：

S1.采集合格产品的全部测量指标数据X₀∈R^M×N，作为训练样本；其中，M为样本个数，N为测量指标个数；

S2.对X₀中的各个测量指标进行处理得到X，使X中各指标数值分别与质量正相关；

S3.基于主成分分析法对得到的X建立多元监控统计模型；

S4.对所有测量指标分别采用正态分布、韦布尔分布和指数分布进行拟合，并用分位数图示法检验拟合效果，选取拟合效果最优的分布方式用于反映各个测量指标的分布特征；

S5.利用选取得到的分布拟合结果，对每个指标随机产生设定数量的采样，取每个指标数值均大于上α分位点的采样，组成α值对应等级产品的初步模拟测量指标数据其中，I为所生成的对应等级产品的样本数量，α为表征产品质量等级的百分比；

S6.对进行预处理并利用多元监控统计模型进行测试，记录通过测试的样本为其中，G为通过测试的样本数量；

S7.利用基维亚特图绘制中的样本；

S8.用椭圆方程拟合样本重心簇外围的点，所求椭圆即为当前等级产品的置信区间边界范围；

S9.改变步骤S5中的α，重复执行步骤S6-S8，分别确定不同等级产品的边界范围；

S10.对于待测试的样本，依次进行步骤S2和步骤S6中的预处理，根据步骤S7绘制待测样本并求取样本重心，根据样本重心所处的边界范围，确定当前测试样本对应质量等级。

2.根据权利要求1所述的一种多指标工业产品的可视化质量分级方法，其特征在于，步骤S2具体包括：

S2.1.对于数值越大表征产品质量越好的指标，不做处理；

S2.2.对于数值越小表征产品质量越好的指标，对相应数值取相反数；

S2.3.对于越接近固定值表征产品质量越好的指标，采取设定的正态分布的概率密度值代替原值；其中，x表示原数据，表示变换后的数据，σ取原始数据的样本标准差。

3.根据权利要求1或2所述的一种多指标工业产品的可视化质量分级方法，其特征在于，步骤S3具体包括：

S3.1.记X的每一行为x_m，X的每一列为v_n，对X进行标准化处理，得到

m＝1，2，...，M；n＝1，2，...，N，

S3.2.求取样本的协方差矩阵并进行特征值分解：

其中，为标准化处理后的数据，Λ＝diag{λ₁，λ₂，...，λ_N}为特征值矩阵，且λ₁≥λ₂≥…≥λ_N，矩阵P的每一列为对应的特征向量；

S3.3.确定主元个数k使得累计方差百分比高于90％；

S3.4.计算主元控制限和残差控制限，得到由主元控制限和残差控制限表征的多元监控统计模型；

其中，主元控制限计算公式为：式中，F_k，N-k；α对应于自由度为k，N-k，置信水平为α的F分布临界值；残差控制限计算公式为：C_α表示置信水平为α的标准正态分布的临界值，