[发明专利]一种偏心旋转环状周期结构动力稳定性预测方法

说明书

本发明公开一种偏心旋转环状周期结构动力稳定性预测方法，本发明在考虑偏心运动的前提下，采用微元法与叠加原理计算了结构的内力分布，并通过Hamilton原理和Galerkin方法得到了惯性坐标系下的解析动力学模型。采用经典振动理论求解特征值，分析了不同参数组合下环状周期结构的模态特性与不稳定性。本发明很好的解决了现有环状周期结构振动分析技术实际工况考虑不足、模拟过程冗繁复杂、解析结果预测不准的问题，为工程实际中该类结构的参数设计与振动控制提供了参考与借鉴。

技术领域

本发明涉及环状周期结构的振动领域，尤其针对于一种偏心旋转环状周期结构动力稳定性预测方法。

背景技术

工程实践中广泛应用各类旋转部件，以实现传动、驱动和能量转换等功能，如齿轮传动、滚动轴承和旋转电机等。该类部件使用的环状周期结构，通常是由若干构型及几何参数相同的对称单元经圆周阵列形成的，例如齿圈、内外圈及定转子等。这种旋转对称设计有利于实现受载均衡，提升结构稳定性。但是，在工程实际中，由于应用场合对运动形式的特殊要求，或者难以避免的制造及安装误差，该类结构通常呈现偏心旋转状态。在高速工况下，偏心旋转将产生显著的离心力，进而引发振动和噪声，同时影响工作效率。因此研究针对该类旋转环状周期结构在偏心运动的影响下的模态特性与动力稳定性尤为重要。

文献(HASHEMI M,ASGHARI M.Analytical study of three-dimensionalflexural vibration of micro-rotating shafts with eccentricity utilizing thestrain gradient theory[J].Meccanica,2016,51(6):1435-1444.)研究了偏心微转轴的三维弯曲振动，采用伽辽金方法得到了解析形式的固有频率，分析了质量偏心分布对振动行为的影响。

文献(LIU T,ZHANG W,MAO J.Nonlinear breathing vibrations of eccentricrotating composite laminated circular cylindrical shell subjected totemperature,rotating speed and external excitations[J].Mechanical Systems andSignal Processing,2019,127(15):463-498.)采用多尺度法研究了偏心旋转复合材料层合圆柱壳的非线性振动，揭示了偏心率等几何参数对动力学行为的影响规律。

应当指出的是，在现有文献中，关于环状周期结构在偏心运动下的动力学研究还相对较少。另外，现有技术采用数值方法预测动力稳定性，该方法的计算效率较低，且不能揭示普适规律。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种适用性较强的动力稳定性预测方法，专门针对计入偏心运动的环状周期结构。以改善既有研究只关注定轴转动而忽略偏心运动的现状。在实际工况下，大部分环状周期结构囿于运动形式要求与制造和安装误差，难以实现理想的定轴转动，出现偏心运动。针对这种现状，本发明计入了偏心运动带来的影响，利用完整模型进行了动力学分析，得到应用面较广、实践价值较高的一般性指导理论。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种偏心旋转环状周期结构动力稳定性预测方法，包括以下步骤：

(1)在使用附加质量简化周期分布特征的基础上，采用微元法与叠加原理计算环状结构在偏心旋转时的内力分布；

(2)使用Hamilton原理在惯性坐标系下建立偏心运动环状周期结构的动力学模型；

(3)根据经典振动理论，得到偏心旋转环状周期结构特征方程；通过求解特征值，预测环状周期结构在不同参数组合下的模态特性与动力稳定性规律。