[发明专利]随钻电磁波测井响应计算的完全匹配层构造方法及系统

权利要求书

1.一种随钻电磁波测井响应计算的完全匹配层构造方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据随钻电磁波测井场分布特征，构建感兴趣的求解区域；

步骤2，根据求解区域的尺寸设置完全匹配层；

步骤3，以发射线圈所在的点为出发点向四周设置射线，修改斜交的区域，使不同介质分界面处的矢量场方向与不同分界面平行，在完全匹配层中构建连续矢量场；

步骤4，沿着矢量方向，设置完全匹配层中介质的衰减参数；

步骤5，利用坐标复伸缩方式构建完全匹配层中的变分方程；

步骤6，用自适应hp有限元方法求解感兴趣区域与完全匹配层中的变分问题。

2.根据权利要求1所述随钻电磁波测井响应计算的完全匹配层构造方法，其特征在于：步骤1所述感兴趣的求解区域为一个以井眼轴为轴心包含地层的圆柱形求解区域。

3.根据权利要求1所述随钻电磁波测井响应计算的完全匹配层构造方法，其特征在于：步骤2设置的完全匹配层的外表面是凸多面体，且沿着不同坐标方向厚度不同。

4.根据权利要求3所述随钻电磁波测井响应计算的完全匹配层构造方法，其特征在于：完全匹配层在径向以及纵向的厚度分别为求解区域对应尺寸的2-3倍。

5.根据权利要求1所述随钻电磁波测井响应计算的完全匹配层构造方法，其特征在于，步骤4按照下式设置完全匹配层介质参数：

α(t)＝1+(ζ+i)σ(t)

式中，σ(t)为介质的吸收参数，是一个正的非减的单调函数，选取时保证在匹配层中对电磁波有强衰减；ζ为衰减导电介质中的电磁波而引入的参数；i为虚数单位。

6.根据权利要求1所述随钻电磁波测井响应计算的完全匹配层构造方法，其特征在于，步骤5所构建的变分方程表达式为：

连续矢量场的矢量线上每一个点采用矢量表示方法，在完全匹配层表示为下式：

其中，(x₁,x₂,x₃)^T为r(x)某条矢量线上某点直角坐标系下的坐标，(x₁₀,x₂₀,x₃₀)^T为该条矢量线与完全匹配层分界面的交点，也就是完全匹配层内该条矢量线的起点的坐标；r(x)为该条矢量线的长度，(n₁,n₂,n₃)^T为该条矢量线的单位矢量；

矢量线的单位矢量为：

沿着r(x)复变量延拓后的坐标为：

其中，

建立坐标变换的雅克比矩阵如下：

在复数坐标系下的旋度算符为：

新坐标系下电磁场满足下式：

转化为原坐标式为：

其中，A＝J^-1DF^TDF，B＝DF^T；

针对矢量线求解出相应坐标变换的雅克比矩阵和其行列式即可求解出新的变分问题。

7.根据权利要求1所述随钻电磁波测井响应计算的完全匹配层构造方法，其特征在于：步骤6选定完全匹配层的厚度和介质参数，使完全匹配层的截断模型误差小于有限元求解的数值误差，求解区域内的场等价于原问题的场，完全匹配层中的场为原问题中的衰减解。

8.一种随钻电磁波测井响应计算的完全匹配层构造系统，其特征在于，包括：

求解区域构建模块，根据所求解问题解的特征构建感兴趣的求解区域；

完全匹配层设置模块，根据求解区域构建模块构建出来的求解区域厚度设置完全匹配层；

连续矢量场构建模块，在完全匹配层中构建连续矢量场，使不同介质分界面处的矢量场方向与不同分界面平行；

参数设置模块，设置完全匹配层的介质参数；

变分方程构建模块，利用坐标复伸缩方式构建完全匹配层中的变分方程；

变分问题求解模块，根据所构建出的完全匹配层中的变分方程，通过自适应hp有限元方法求解感兴趣区域与完全匹配层中的变分问题。