[发明专利]一种基于近似主成分分析的红外目标跟踪方法

权利要求书

1.一种基于近似主成分分析的红外目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、获取图像序列，读取首帧图像，选定跟踪的目标；

步骤2、对步骤1选定的跟踪目标进行初始化模板矩阵，初始化目标状态向量；

步骤3、选取粒子数N，对所有粒子分别建立待选目标表观模型，计算出目标矩阵，然后根据重构误差矩阵确定本帧跟踪结果；

步骤4、对于步骤3中跟踪结果的目标矩阵，通过重构误差矩阵确定权重，更新模板矩阵中的元素；

步骤5、根据似然概率重新采样，对本帧图像进行状态转移概率高斯分布建模，得到下一帧图像N个对应的候选目标；

步骤6、返回步骤3，直到图像序列结束。

2.根据权利要求1所述的基于近似主成分分析的红外目标跟踪方法，其特征在于，步骤3中目标矩阵的计算过程包括以下步骤：

步骤3.1、将观测矩阵分解为稀疏遮挡矩阵和低秩目标矩阵，目标外观模型表示为：

M＝L+S

其中，M是图像矩阵，L是具有低秩性的目标矩阵，S是具有稀疏性的遮挡矩阵；

为了重建目标观测矩阵，利用函数计算最小重建误差矩阵ε，其中表示矩阵的正则化Frobenius范数的平方，对目标矩阵L应用如下约束：

rank(L)≤ω

其中，rank( )表示矩阵的秩，ω为常数；

由于核范数能够代替矩阵秩计算，目标表观模型表示如下：

其中，λ为权重因子；|| ||_*表示矩阵的核范数；

遮挡矩阵是稀疏的，将迫近p范数合并到模型中，最终得到如下公式：

其中，表示表观模型的拉格朗日函数，μ表示尺度因子；G_μλ,p表示矩阵在μ，λ，p值固定下的p范数；Y为拉格朗日乘数，σ(L)表示L的奇异值矩阵；

步骤3.2、初始化参数，通过改变权重因子λ的值动态调整目标跟踪的灵敏度，根据鲁棒主成分分析，设置其中j为一帧图像所有像素数，i表示模板数目；

步骤3.3、通过ADMM方法交替求解目标矩阵T和遮挡矩阵S，并不断更新拉格朗日乘子，具体更新步骤如下：

1)遮挡矩阵S的估计

2)目标矩阵L的估计

3)拉格朗日乘数Y和尺度因子μ的更新

μ_t+1＝ρμ_t,0＜ρ＜1

步骤3.4、返回步骤3.1直到计算出所有粒子数下的目标矩阵，根据重构误差矩阵ε＝M-L-S，确定本帧跟踪结果。

3.根据权利要求1所述的基于近似主成分分析的红外目标跟踪方法，其特征在于，步骤4所述对于步骤3中跟踪结果的目标矩阵，通过重构误差矩阵确定权重，更新模板矩阵中的元素，包括以下步骤：

利用当前帧跟踪结果的重构误差矩阵计算权重ω_k，k＝1,2,...,i，i为模板数，并将权重ω_k赋给模板矩阵的每一个元素F_1:i；

对于每一帧跟踪，采用迭代式策略对模板权重进行更新，ω_k在第一帧被统一初始化为ω_k＝1/i；

当前帧遮挡矩阵S的第i+1个列向量的元素之和sum(S_i+1)被用于衡量遮挡程度，若sum(S_i+1)高于阈值ζ^*·j，ζ^*∈[0,1]，则认为当前帧存在遮挡物，模板矩阵T不能被更新。

4.根据权利要求1所述的基于近似主成分分析的红外目标跟踪方法，其特征在于，步骤5所述根据似然概率重新采样，对本帧图像进行状态转移概率高斯分布建模，得到下一帧图像N个对应的候选目标，具体如下：

在跟踪过程中，目标在时刻的状态用与初始时间相关的6维仿射分量X_t＝(h_t,w_t,s_t,r_t,θ_t,λ_t)^T表示，其中h_t、w_t表示在t时刻的空间位置，s_t,r_t,θ_tλ_t表示尺度、旋转角度、长宽比、倾角；

假设Y_1:t-1＝{Y₁,Y₂,...,Y_t-1}是初始时间到当前时间的目标观测，利用如下所示的迭代方程来预测当前目标状态的先验概率分布：

p(X_t|Y_1:t-1)＝∫p(X_t|Y_t-1)p(X_t-1|Y_1:t-1)dX_k-1

式中，p(X_t|Y_1:t-1)为目标状态从t-1时刻到t时刻的转移概率，对于无先验信息的红外目标跟踪问题，假设状态变量X_t的6个参量是互相独立的，则转移概率p(X_t|Y_t-1)服从高斯分布：

p(X_t|X_1:t-1)～N(X_t-1；Σ²)；

其中为对角协方差矩阵，其元素为X_t＝(h_t,w_t,s_t,r_t,θ_t,λ_t)^T元素参数对应的仿射分量的方差；

由于观测值在t时刻已知，目标状态X_t的后验概率密度由贝叶斯规则给出：

式中，p(X_t|Y_1:t)为测量观测量与实际目标相似度的似然概率；

考虑到分母项p(Y_t|Y_1:t-1)为常量，得

p(X_t|Y_1:t)∝p(Y_t|X_t)p(X_t|Y_1:t-1)

当前时刻t的最终目标状态通过求解似然概率的最大值获得，即：